2019年中考数学复习-第2章-方程(组)与不等式(组)第8课时-分式方程(精讲)试题

PAGEPAGE2第8课时分式方程毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查分式方程的根或分式方程的应用，分式方根的应用在解答题中呈现.2018分式方程的应用选择题1332017分式方程的根选择题93分式方程的应用解答题25（1）62016分式方程的应用选择题1332015分式方程的解填空题1752014未单独考查毕节中考真题试做分式方程的定义和解1.（2017·毕节中考）关于x的分式方程eq\f(7x,x－1)＋5＝eq\f(2m－1,x－1)有增根，则m的值为（C）A.1B.3C.4D.52.（2015·毕节中考）关于x的方程x2－4x＋3＝0与eq\f(1,x－1)＝eq\f(2,x＋a)有一个解相同，则a＝1Ｗ.分式方程的应用3.（2018·毕节中考）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价.若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（A）A.2×eq\f(10000,x)＝eq\f(22000,x＋4)B.eq\f(10000,x)＝2×eq\f(22000,x＋4)C.2×eq\f(10000,x)＝eq\f(22000,x－4)D.eq\f(10000,x)＝2×eq\f(22000,x－4)4.（2017·毕节中考）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.解：（1）设这种笔的单价为x元，本子的单价为（x－4）元.由题意，得eq\f(30,x－4)＝eq\f(50,x)，解得x＝10.经检验，x＝10是原分式方程的解，且符合题意.则x－4＝10－4＝6.答：这种笔的单价为10元，本子的单价为6元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本.由题意，得10m＋6n＝100，即m＝10－eq\f(3,5)n.∵m，n都是正整数，∴n＝5，m＝7或n＝10，m＝4或n＝15，m＝1.∴有三种购买方案：①购买这种笔7支，本子5本；②购买这种笔4支，本子10本；③购买这种笔1支，本子15本.毕节中考考点梳理分式方程及其解法1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程的步骤（1）去分母：给方程两边都乘以最简公分母，把它化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验Ｗ.温馨提示找最简公分母的方法：（1）取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3）字母（或因式）的幂取指数最大的；（4）所得的系数的最小公倍数与各个字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母.3.检验分式方程的解的方法（1）利用方程的解的概念进行检验；（2）将求得的整式方程的解代入最简公分母，看计算结果是否为0，不为0就是原方程的根；若为0，则为增根，必须舍去；（3）增根：使得原分式方程的分母为零，我们称这样的根为原方程的增根Ｗ.温馨提示分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根.分式方程的应用4.列分式方程解应用题的六个步骤（1）审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系；（2）设：设未知数，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他