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文档简介

人教B版高中数学必修一

§1.2.2充分条件必要条件情境与问题

“充分”“必要”是我们日常生活中经常使用的词语，你知道下列语句中的这两个词分别表达的是什么意思吗？

（1）“不断出现的数据让禁放派理由更加充分”（《中国青年报》2014年1月23日）；

（2）“做到了明确目标、数据翔实、理由充分、逻辑严密”（《人民日报》2014年8月4日）；（3）“积极乐观的人，相信办法总比问题多，内心充满希望，当然，他们更懂得去寻求必要的帮助，给自己创造更多的机会”（《中国青年报》2015年6月22日）；（4）“文学不只是知识，同时也是一种能力，写作对于一个文学系的学生而言是一种必要的素质”（《人民日》2015年1月28日）。本节我们将要学习数学中的充分条件和必要条件。尝试与发现观察下列命题，回答问题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；（2）在在直角三角形中，如果一个锐角

等于30。，那么这个锐角所对的直角

边等于斜边的一半；（3）如果x>2,那么x>3;（4）如果a>b且c>0，那么ac>bc。知识要点：1.命题的形式：如果p,则q.2.若“如果,则.”是真命题，记作：读作：若“如果,则.”是假命题，记作：读作：将以下命题用符号或表示出来。真真假真（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）在在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半；（3）如果x>2,那么x>3;（4）如果a>b且c>0，那么ac>bc。真真假真1.充分条件、必要条件思考：以下四句表述是什么关系？这四句表述表达同一逻辑关系，只是说法不同而已。填空：真充分必要真充分必要

例

判断下列个题中，是否是的充分条件，是否是的必要条件:经典例题充分条件与必要条件用集合的知识理解：充分条件与必要条件还与数学中的判定定理、性质定理有关。阅读课本P32

例2

说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以说出涉及

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