徐州师范大学

徐州师范大学信息与计算科学专业教学大纲汇编1信息与计算科学专业简介2信息与计算科学专业教学计划3信息与计算科学专业课程教学大纲信息与计算科学专业(科学计算与软件)简介徐州师范大学信息与计算科学专业(科学计算与软件)隶属于数学科学学院，该专业2003年开始招生，目前已连续招生四届，在申报专业与制定教学计划时业课程主要有(含专业限选课程)：数值分析、矩阵计算、微分方程数值解、离MATLAB与科学计算等。信息与计算科学专业教学计划专业代码070102专业方向信息与计算科学一、培养目标与人才规格题的应用型高级专门人才。毕业生能在科技、教育、信息产业、经济金融等部门从事研究、教学、应用开发和管理工作。人才规格:1．热爱祖国，热爱人民；具有正确的世界观、人生观、价值观；具有较强的社会责任感和事业心；好学上进，善于合作；爱岗敬业，品德良好。2．具有求真务实的学风以及较强的开拓意识和创新精神；具有科学严谨的治学态度，能力和管理能力；掌握一门外国语，具备听、说、读、写、译等基本能力。3．具有扎实的数学基础，掌握信息与计算科学的基本理论、基本知识和基本方法；具二级及以上水平。4．了解一些应用领域，能运用所学的理论、方法和技能解决信息技术和科学与工程计实际问题。5．受到科学研究的初步训练，掌握文献检索、资料查询的基本方法，了解信息与计算科学理论、技术及应用的新发展，具有较强的知识更新、技术跟踪与创新能力。6.具有健康的体魄，达到国家规定的体育锻炼标准；具有良好的卫生习惯，良好的心理素质，正确的审美观和一定的艺术鉴赏力。二、学制与学习年限三、学分要求和学位在规定学习年限内，信息与计算科学专业学生修满176学分，毕业论文(毕业设计)合定方能取得理学学士学位。四、课程设置折C2．专业基础课程共5门：数学分析、高等代数、解析几何、概率论、常微分方程。共程，大约选修504学时，专业限定选修课程：MATLAB与科学计算、数学建模、数据库原理与应用、数学物理方法、软件工程、计算机网络技术。精神与思想方法、运筹学基础、图论及其应用、最优化理论与方法、数字信号处理、计算机图形学、数学实验、现代密码学、编码理论、小波分析、数学物理方程、数理统计、近世代数、5%。五、实践课程(1)见习与实习：见习安排在第三学期，共一周，计1学分；占总学分的0.6%。生产实习安排在第五学%。(3)社会实践与劳动：一般安排在假期中进行，计2学分；占总学分的1.1%。分的1.1%。(5)创新教育：根据学校有关规定计算学分。算机网络六、科研训练(详见《科研训练计划》)七、课程结构表(见附表一)八、教学进程安排表(见附表二)九、专业教学计划表(见附表三)十、专业选修课程开课计划表(见附表四)课程结构表课程课程类型学时数百分比(%)学分数百分比(%)公共基础课程90832．84626．1专业基础课程64223．23620．5专业课程57420．73218．2专业选修课程50418．12815．9公共选修课程1445．284．5实践课程*————2614.8总计2772100176100实践课程学分+课堂实践教学学分+课堂演算实践教学学分24.8=26+6.5+11.1=43.6课堂实践教学学分与课堂演算实践教学学分均由学时数折算而得。14151617○○○★★★★○21229015678910112○○○★○一二三四五六七4

2△31=公公共基础课程专业基础课八八★★★★★★★★★★★★★★★△====☆☆☆☆☆☆☆☆☆专业实习(含教育实习)，★毕业论文(毕业设计)，○课程设计信息与计算科学专业教学计划表1701Ⅲ1702Ⅱ课程名称个代表”重要思想概论(一)个代表”重要思想概论(二)体育(一)体育(二)体育(三)体育(四)大学英语(一)大学英语(二)大学英语(三)大学英语(四)计算机程序设计(C语言)数学分析(Ⅰ)数学分析(Ⅱ)数学分析(Ⅲ)高等代数(Ⅰ)高等代数(Ⅱ)学分数223332111144442412256656学讲课时实践88一222466二221466开课学期及周学时分配备三四五六七八注3222228+2226课程课程类型专业课程选修课程实践课程程程何23072131704概率论330721317053小计9附表3(续)：表公共选修课选课专业任选课课程名称C++程序设计分析结构论基础系统方程数值解计算C++程序设计课程设计值分析课程设计据结构课程设计程课程设计机网络技术课程设计分方程数值解课程设计阵计算课程设计毕业论文(毕业设计)实践与劳动学分数4444444481111111166222学讲课时实一践

开课学期及周学时分配二√2三√35四444√35○五447√36○六44466○○○七96○★备八注66☆★专专业限选系列专业任选系列总学分201815+36249643信息与计算科学专业选修课程开课计划表类型选修课程编号课程名称建模据库原理与应用网络技术物理方法分析选讲选讲数与泛函分析学科学精神与思想方法化理论与方法字信号处理图形学实验密码学理论析学物理方程统计理333333224233332333333338期43775677865556775678657《数学分析》课程教学大纲适用专业信息与计算科学专业课程类型专业基础课程分数17(一)本课程的性质、地位和教学目的学习其他专业课如：复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变函数与泛函分析等课响到考研。因此，数学分析在数学系的课程体系中起着至关重要的作用。通过对本课程的学习，应使学生⑴对极限思想和方法有较深刻的认识，从而有助于培养学生正确的认知观；算技能和初步应用的能力。(二)大纲制定的依据(1).编写本大纲是为了规范考试要求，通过规范考核要求来规范不同班级、不同年级对本课程的教学目标。(2).本大纲根据本专业人才培养的目标所需要的基本理论和基本技能的要求而制定。顺序与华东师范大学数学系编《数学分析》(高等教育出版社第(三)大纲内容选编原则⑴本大纲所列各单元讲授顺序与华东师范大学数学系编《数学分析》(高等教育出版社的一些基本定理可移到一元函数微分学之后。实数理论作为附录放在最后。建议结合实数基本定理的证明作适当介绍。⑷本大纲列入部分带*号(或在附注中说明)的内容，供选用，不计入总课时。(四)实践环节⑴名称：习题课，大纲内容括号内所注的时数是指讲授时数。((五)教学时数分配表(表格内的文字为5号仿宋)教章节序号学时学环讲授习题课见习实验其它小计一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十二十一二十二节教学内容实数集与函数数列极限函数极限函数的连续性导数与微分微分中值定理及应用实数的完备性实数的完备性定积分定积分的应用反常积分数项级数函数列与函数项级数幂级数傅里叶级数多元函数极限与连续多元函数微分学隐函数定理及应用含参量积分分重积分分总计899898688796244466546233444463428488(六)考核方法与要求1.平时成绩：作业成绩、期中考查成绩、课堂提问等占30%。3.综合考核成绩的计算：综合考核成绩＝(平时成绩)×0.3+(期终考试成绩)×0.7。(七)教材与主要参考书按使用的重要性程度、顺序排列，并注明：(八)修订说明本大纲与上一版(2003)相比做了如下变动：第一章实数集与函数(8学时)熟练掌握函数定义域值域的求法，理解函数有解、无界的概念，理解数集确界原理。实数概述绝对值不等式函数的几种表示法(解析法、列表法和图象法等)函数的有理运算复合函数反函数基本初等函数初等函数数界的上界、下界要点：确界原理及上、下确界的求法。第一节实数一、实数及其性质二、绝对值与不等式第二节数集确界原理二、有界集确界原理第三节函数概念三、函数的四则运算五、反函数六、初等函数第四节具有某些特性的函数一、有界函数二、单调函数三、奇函数和偶函数第二章数列极限(9学时)理解数列极限的ε—N定义，熟练掌握用极限的“ε—N”定义证明一些数列的极限。理解极限不存在的定义，掌握数列极限存在的条件及性质。收敛数列的性质——唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、有理运算△有界单调数列极限存在定理1nn△柯西收敛准则要点：数列极限的“ε—N”定义。第一节数列极限概念第二节收敛数列的性质第三节数列极限存在的条件第三章函数极限(9学时)一、教学目标个典型公式求极限。单侧极限△函数极限性质——唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质、迫敛性、有理运算归结原则(Heine定理)函数极限的柯西准则x0x1x0无穷小量及其阶的比较○记号o、O、~广义极限△无穷大量及其阶的比较一、x趋于无穷时函数的极限0一、x0x1x0一、无穷小量二、无穷小量阶的比较三、无穷大量四、曲线的渐近线第一节第二节第三节第四节概念数极限的性质函数极限存在的条件两个重要的极限无穷小量与无穷大量第四章函数的连续性(8学时)△在一点函数的连续性单侧连续性△间断点及其分类在区间上连续的函数连续函数的局部性质——有界性、保号性连续函数的有理运算复合函数的连续性○一致连续性定义数的连续性、初等函数连续性第一节连续性概念一、函数在一点的连续性二、间断点及其分类三、区间上的连续函数第二节连续函数的性质一、连续函数的局部性质二、闭区间上连续函数的基本性质三、反函数的连续性一致连续性第三节初等函数的连续性一、指数函数的连续性二、初等函数的连续性第五章导数与微分(14学时)方法。了解微分在近似计算中的应用。引入问题(切线问题与瞬时速度问题)△导数定义单侧导数导函数导数的几何意义和、积、商的导数○反函数的导数△复合函数的导数初等函数的导数微分概念微分的几何意义微分的运算法则△一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用高阶导数与高阶微分由参量方程所表示的曲线的斜率⑴结合求导举例，可介绍对数求导法，隐函数求导数。⑵高阶导数的莱布尼茨(Leibniz)公式可述而不证。要点：导数、微分的求证。第一节导数的概念一、导数定义二、导函数三、导数的几何意义第二节求导法则一、导数的四则运算二、反函数的导数三、复合函数的导数四、基本求导法则与公式第三节参变量函数的导数第四节高阶导数第五节微分一、微分的概念二、微分的四则运算三、高阶微分四、微分在四则运算中应用第六章微分中值定理及其应用(9学时)数极值、最值、凸凹性及拐点的求法，了解方程的近似解及泰勒公式在近似计算中的应用。熟练掌握罗比达法则求极限。费马(Fermat)定理罗尔(Rolle)中值定理△拉格朗日(Lagrange)中值定理柯西中值定理○泰勒(Taylor)定理(泰勒公式及其拉格朗日型余项)近似计算△罗比塔(L'Hospital)法则函数单调性判别法极值、最大值与最小值点函数图象讨论要点：利用微分中值定理、泰勒公式解决一些具体问题。第一节拉格朗日定理及其应用一、罗尔中值定理与拉格朗日定理二、单调函数第二节柯西中值定理和不定式极限一、柯西中值定理二、不定式极限第三节泰勒公式一、带有佩亚诺型余项的泰勒公式二、带有拉格朗日型余项的泰勒公式三、在近似计算上的应用第四节函数的极值与最大(小)值值判别二、最大值与最小值第五节函数的凸性与拐点第六节函数图像的讨论第七节方程的近似解第七章实数的完备性(10学时)一、教学目标理解聚点的概念，理解掌握区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理及闭区间上连续函数性质的证明。了解实数完备性定理的等价性。了解上、下极限的概念。柯西准则(数列)△聚点定理○△致密性定理(子数列定理)有限覆盖定理实数完备性定理的等价性△闭区间上连续函数性质的证明要点：聚点的定义及闭区间套定理的应用。第一节关于实数集完备性的基本定理一、区间套定理与柯西收敛准则二、聚点定理、有限覆盖定理第二节闭区间上连续函数性质的证明第八章不定积分(8学时)理解原函数、不定积分概念，熟练掌握计算不定积分的方法。△原函数与不定积分概念基本积分表线性运算法则△换元积分法△分部积分法○有理函数积分法三角函数有理式的积分ax+b○几种无理函数的积分(R(x，n),R(x，ax2+bx+c)cx+d连续函数的原函数存在性的证明留待下一单元“定积分”中进行。要点：不定积分的换元积分法及分部积分法。第一节不定积分概念与基本积分公式一、原函数与不定积分二、基本积分表第二节换元积分法与分部积分法一、换元积分法二、分部积分法第三节有理函数和可化为有理函数的不定积分一、有理函数的不定积分二、三角函数有理式的不定积分三、某些无理根式的不定积分第九章定积分(11学时)算。了解上和、下和的性质及可积充要条件的证明。二、教学内容引入问题(曲边梯形面积与变力作功)○定积分定义定积分的几何意义可积的必要条件和及其性质可积的充要条件理微积分学基本定理△牛顿—莱布尼兹公式△换元积分法△分部积分法泰勒公式的积分型余项要点：定积分性质的应用，积分等式、不等式的证明。第一节定积分的概念二、定积分的定义第二节牛顿—莱布尼兹公式第三节可积条件一、可积的必要条件二、可积的充要条件三、可积函数类第四节定积分的性质一、定积分的基本性质二、积分中值定理第五节微积分学基本定理定积分计算一、变限积分与原函数的存在性二、换元积分法分部积分法三、泰勒公式的积分型余项第十章定积分的应用(6学时)熟练掌握利用定积分求面积、旋转体体积、弧长、旋转曲面面积、压力、引力、功。了近似计算。简单平面图形的面积△曲线的弧长与弧微分已知截面面积函数的立体体积△旋转体体积与侧面积平均值○物理应用(压力、功、静力矩与重心等)定积分的近似计算在定积分应用中，介绍“微元法”要点：利用微元法解决实际问题。第一节平面图形的面积第二节由平行截面面积求体积第三节平面曲线的弧长与曲率一、平面曲线的弧长二、曲率第四节旋转曲面的面积一、微元法二、旋转曲面的面积第五节定积分在物理中的某些应用一、液体静压力二、引力三、功与平均功率第十一章反常积分(8学时)理解反常积分的概念，绝对收敛与条件收敛概念。掌握反常积分敛散性的比较判别法，柯西判别法、狄利克雷与阿贝尔判别法。反常积分的引入(第二宇宙速度的计算问题)△无穷限反常积分无界函数非正常积分柯西准则敛散性的比较判别法○柯西判别法阿贝尔、狄利克雷判别法绝对收敛、条件收敛性要点：反常积分敛散性的判别。第一节反常积分概念二、两类反常积分的定义第二节无穷积分的性质与收敛判别一、无穷积分的性质二、比较判别法三、阿贝尔、狄利克雷判别法第三节瑕积分的性质与收敛判别第十二章数项级数(10学时)的条件收敛及绝对收敛。理解阿贝尔判别法及狄利克雷判别法。了解拉贝判别法。级数收敛与和的定义柯西准则收敛级数的基本性质正项级数△比式判别法与根式判别法拉贝(Raabe)判别法与高斯判别法一般项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数莱布尼茨判别法阿贝尔(Abel)判别法与狄利克雷(Dirichlet)判别法*○绝对收敛级数的重排定理条件收敛级数的黎曼(Riemann)定理阿贝尔第一定理△收敛半径与收敛区间要点：正项级数敛散性的判别，绝对收敛级数性质。第一节第二节一、正项级数收敛性的一般判别原则二、比式判别法与根式判别法三、积分判别法第三节一、交错级数二、绝对收敛级数及其性质级数的收敛性正项级数一般项级数三、阿贝尔(Abel)判别法与狄利克雷(Dirichlet)判别法第十三章函数列与函数项级数(11学时)一、教学目标△○函数列与函数项级数的收敛与一致收敛概念一致收敛的柯西准则函数项级数的维尔斯特拉斯(Weierstrass)优级数判别法阿贝尔判别法与狄利克雷判别法*函数列极限函数与函数项级数和的连续性逐项积分与逐项微分要点：一致收敛性的判别。第一节一致收敛性一、函数列及其一致收敛性二、函数项级数及其一致收敛性三、函数项级数的一致收敛性判别法第二节一致收敛函数列与函数项级数的性质第十四章幂级数(8学时)连续性逐项积分与逐项微分幂级数的四则运算数泰勒展开的条件△初等函数的泰勒展开近似计算用幂级数定义正弦、余弦函数复变量的指数函数与欧拉(Euler)公式要点：幂级数收敛域的求法及求和函数。第一节幂级数一、幂级数的收敛区间二、幂级数的性质三、幂级数的运算第二节函数的幂级数展开一、泰勒级数二、初等函数的幂级数展开第十五章傅里叶级数(7学时)证明过程，理解平均收敛定理的应用。三角级数三角函数系的正交性贝塞尔(Bessel)不等式黎曼—勒贝格(Riemann—Lebesgue)定理傅里叶级数的部分和公式奇函数与偶函数的傅里叶级数l函数的傅里叶级数○一致收敛性定理傅里叶级数的逐项积分与逐项微分维尔斯特拉斯的函数逼近定理要点：傅里叶级数的求法。第一节傅里叶级数一、三角函数正交函数系三、收敛定理以2l为周期的函数的展开式l为周期的函数的傅里叶级数二、偶函数与奇函数的傅里叶级数第三节收敛定理的证明第十六章多元函数的极限与连续(11学时)理解多元函数极限的定义，掌握多元函数极限的求法，熟练掌握多元连续函数的性质。平面点集概念(邻域、内点、界点、开集、闭集、开域、闭域等)○平面点集的基本定理——区域套定理、聚点定理、有限覆盖定理二元函数概念△二重极限次极限△二元函数的连续性复合函数的连续性定理有界闭域上连续函数的性质n维空间与n元函数(距离、三角形不等式、极限、连续等)要点：多元函数极限的定义及连续性。第一节平面点集与多元函数一、平面点集三、二元函数第二节二元函数的极限一、二元函数极限二、累次极限第三节二元函数的连续性一、二元函数的连续性概念二、有界闭域上连续函数的性质第十七章多元函数微分学(14学时)理解偏导数、全微分的概念及几何意义，熟练掌握偏导数、全微分、方向导数、极值的推导过程及一些典型反例。了解微分近似计算中的应用。偏导数及其几何意义△全微分概念全微分的几何意义全微分存在的充分条件全微分在近似计算中的应用方向导数与梯度△复合函数的偏导数与全微分一阶微分形式的不变性○高阶导数及其与顺序无关性高阶微分二元函数的泰勒定理△二元函数极值要点：偏导数、方向导数、可微、连续之间的关系。第一节可微性一、可微性与全微分二、偏导数三、可微性条件四、可微性几何意义及应用第二节复合函数微分法一、复合函数的求导法则二、复合函数的全微分第三节方向导数与梯度第四节泰勒公式与极值问题一、高阶偏导数二、中值定理与泰勒公式三、极值问题第十八章隐函数定理及其应用(10学时)数、偏导数的求法。掌握曲线的切线、法平面；曲面的切平面、法线的求法。掌握条件极值△隐函数概念，隐函数定理，隐函数求导存在的条件概念隐函数组定理△隐函数组求导反函数组与坐标变换列式几何应用，条件极值与拉格朗日乘数法要点：隐函数一阶、二阶偏导数的求法。第一节隐函数一、隐函数概念二、隐函数存在性条件的分析三、隐函数定理四、隐函数求导举例第二节隐函数组一、隐函数组概念二、隐函数组定理三、反函数组与坐标变换第三节几何应用一、平面曲线的切线与法线二、空间曲线的切线与法平面三、曲面的切平面与法线第四节条件极值第十九章含参量积分(9学时)解欧拉积分的性质，熟练掌握利用积分导下求导，交换积分顺序求一些积分值的方法。△○含参量非正常积分的一致收敛性一致收敛的判别法△一致收敛的性质欧拉积分要点：一致收敛性质的应用。第一节含参量正常积分第二节含参量反常积分一、一致收敛性及其判别法二、含参量反常积分的性质第三节欧拉积分二、Β-函数三、Γ-函数与Β-函数之间的关系第二十章曲线积分(6学时)理解曲线积分的定义，熟练掌握曲线积分的计算公式，了解两类曲线积分的联系。△第一型曲线积分的定义及计算公式△第二型曲线积分的定义及计算公式积分的联系要点：曲线积分的计算第一节第一型曲线积分一、第一型曲线积分的定义二、第一型曲线积分的计算第二节第二型曲线积分一、第二型曲线积分的定义二、第二型曲线积分的计算第二十一章重积分(12学时)积分的计算方法。熟练掌握格林公式及曲线积分与路径的无关性。二重积分定义与存在性二重积分性质△二重积分计算(化为累次积分)二重积分的换元法(极坐标变换与一般变换)△格林公式、曲线积分与路线无关性0三重积分定义与计算△三重积分的换元法(柱坐标变换、球坐标变换与一般变换)重积分应用(体积、曲面面积、重心、转动惯量等)计算。第一节二重积分概念一、平面图形的面积二、二重积分的定义及其存在性三、二重积分的性质第二节直角坐标系下二重积分的计算第三节格林公式曲线积分与路线的无关性一、格林公式二、曲线积分与路线的无关性第四节二重积分的变量替换一、二重积分的变量变换公式二、用极坐标计算二重积分第五节三重积分一、三重积分的概念二、化三重积分为累次积分三、三重积分换元法第六节重积分的应用一、曲面的面积二、重心三、转动惯量第二十二章曲面积分(12学时)解梯度、散度、旋度概念及性质。二、教学内容第一型曲面积分及其计算公式第二型曲面积分及其计算公式积分的联系△高斯公式与斯托克斯公式点：曲面积分的计算。第一节第一型曲面积分一、第一型曲面积分的概念二、第一型曲面积分的计算第二节第二型曲面积分一、曲面的侧二、第二型曲面积分的概念三、第二型曲面积分的计算第三节高斯公式与斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式制订者：分析学教研室执笔人：刘永民，朱江审核：数学科学学院教学委员会《高等代数》课程教学大纲适用专业课程类型学时数学分数 信息与计算科学专业基础课(一)本课程的性质、地位和教学目的重要概念，还要求了解它们生掌握基本理论的结果，对于典型定理还要求掌握论证方法或思想，同时要求学生能了解严(二)本大纲制订的依据质、条件和教学实践而制定。(三)大纲内容选编原则与要求1.本大纲所列各单元讲授顺序与北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编《高等代数》(高等教育出版社第三版)所列基本相同，讲授时可根据具体情况作适当调整。理的掌握可以侧重于定理的结果和证明定理的方法，以达到掌握基本的代数方法的目的。3.每一章的重点内容要重点讲解，在讲清概念的基础上，通过适当的练习(习题课、作业、问题探讨等)以达到掌握高等代数中常用的计算方法、基本运算中的技能和技巧以及提高综合计算和解决问题的能力的目的。难点要逐步引人，分散讲解。(四)实践环节1.本课程的实践环节主要分为习题课、问题探讨(讨论)、课后辅导、课后作业等四部分，问题讨论可在辅导课或课后完成。(五)教学时数分配表教教学时教学内容预备知识一元多项式行列式线性方程组矩阵二次型线性空间线性变换欧氏空间总计号第零章第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章936748746讲授8环节学(六)考核方法与要求1.平时成绩：包括期中考试成绩，出勤、作业成绩、课堂提问、问题探讨(讨论)等。(七)教材与主要参考书(八)修订说明本大纲与上一版(2003年版)相比做了如下改动：1.第四章矩阵增加了“分块矩阵的初等变换及应用”内容；2.第七章线性变换增加了“最小多项式”内容；变动理由：根据院加强本科专业基础课教学及措施精神以及学生专业知识结构需要。第〇章预备知识1.掌握集合的有关概念(子集、集合的相等、并集、交集、差集)，会熟练进行集合。映射是单射、满射的论证。3.掌握第一、第二数学归纳法的意义与论证方法。4.掌握复数的有关概念及基本性质，能熟练进行复数的运算。5.理解“双重和”的意义，了解其写法与性质，并能运用。第一节集合1.集合的概念2.子集、集合的相等3.并集、交集、差集4.集合运算的基本算律第二节数学归纳法1.最小数原理2.第一数学归纳法3.第二数学归纳法第三节映射1.映射的概念2.△满射、单射和双射3.映射的合成，可逆映射和映射可逆的充要条件第四节复数1.复数的概念及其运算2.复数的表示3.复数的乘幂与方根4.共轭复数第五节连加号(着重双重和)第一章一元多项式1.理解数域的概念，掌握数域最基本的性质。不可约多项式、重因式等重要概念，了解这些概念和系数域的扩大与缩小的关系。3.熟练掌握“整除性”，互素与不可约多项式的基本性质；理解带余除法的实质，掌与整数的有关概念、性质进行比较。要地位。掌握多项式在复数域和实数域上的标准分解式，掌握多项式的根与系数的关系。定理。6.理解本原多项式的概念及多项式在有理数域Q上的可约性问题，掌握Eisenstein判别法和整系数多项式有理根的求法。第一节数域2.有理数域是最小的数域第二节一元多项式1.△多项式的有关概念2.多项式的运算与算律3.多项式和与积的次数第三节多项式的整除性1.△带余除法2.△整除的定义和基本性质第四节最大公因式1.△最大公因式2.〇最大公因式的存在性定理及辗转相除法3.△〇互素的定义和基本性质4.多个多项式的最大公因式和互素第五节因式分解定理1.△不可约多项式的定义和基本性质2.〇因式分解唯一性定理3.利用标准分解式求最大公因式第六节重因式1.多项式的微商及微商法则2.△重因式的定义3.△多项式的重因式与其微商的关系4.△多项式无重因式的充要条件第七节多项式函数1.多项式的值，多项式函数2.△余数定理3.△多项式的根，因式定理4.重根5.非零多项式的根的最多个数6.多项式的相等与多项式函数的相等(Lagrange插值公式)第八节复数域和实数域上的多项式1.代数基本定理2.△复系数多项式因式分解定理3.△实系数多项式因式分解定理第九节有理系数多项式2.整系数多项式在有理数域上的可约性问题4.△有理数域上多项式的有理根第二章行列式1.掌握排列的奇偶性，逆序数的求法及排列在对换下奇偶性的变化。展开定理。4.掌握Gramer法则，不仅要明确其条件、结论，还应理解证明这一法则的思路与论第一节排列1.排列的逆序数，奇排列和偶排列2.对换对排列的作用第二节n阶行列式的定义和基本性质第三节行列式的展开1.依一行(列)展开第四节行列式的计算1.△行列式的计算第五节克兰姆(Gramer)法则第三章线性方程组法，会求向量组的极大无关组。线性方程组的基础解系的方法。第一节线性方程组的消元法1.线性方程组的同解性及线性方程组的初等变换2.用初等变换(即消元法)解线性方程组3.矩阵的概念及矩阵的初等变换4.△用矩阵的初等变换解线性方程组2.向量的线性组合(线性表示)和向量组的等价3.△〇向量组的线性相关性4.△向量组的极大无关组第三节矩阵的秩1.〇矩阵的行秩和列秩2.〇矩阵的子式和行列式秩3.△用初等变换求矩阵的秩第四节线性方程组有解的判别定理1.△〇线性方程组有解的判别定理第五节线性方程组解的结构1.△齐次线性方程组的基础解系、齐次线性方程组的解的结构2.△非齐次线性方程组的解的结构第四章矩阵2.掌握矩阵乘积的行列式与因子的行列式、矩阵乘积的秩与因子的秩之间的关系。3.理解矩阵的等价(即相抵)与等价标准形、可逆矩阵与逆矩阵、初等矩阵等概念，初等变换之间的“左行右列”规则。掌握广义初等变换与广义初等矩阵的“左行右列”规则。第一节矩阵的概念和运算1.矩阵的有关概念2.△矩阵的运算和算律，矩阵的多项式3.△矩阵的转置及性质4.对角矩阵，数量矩阵、上(下)三角阵、对称矩阵、反对称矩阵第二节矩阵乘积的行列式和秩1.△矩阵乘积的行列式2.△〇矩阵乘积的秩第三节可逆矩阵1.△可逆矩阵的定义及简单性质2.△矩阵的等价及等价标准形3.△初等矩阵，初等变换与初等矩阵的关系4.△〇矩阵可逆的充要条件5.△求逆矩阵的两种方法第四节矩阵的分块1.分块矩阵的概念2.分块矩阵的运算3.准对角矩阵的概念及有关性质第五节分块乘法的初等变换及应用举例1.广义初等变换2.广义初等矩阵3.△广义初等矩阵的应用第五章二次型有关概念，如二次型的矩阵、二次型的秩等。次型的秩，正、负惯性指数，符号差等概念；掌握复二次型(复对称矩阵)、实二次型(实对称矩阵)等价(合同)的充要条件；初步理解复二次型、实二次型按等价分类(复对称矩阵、实对称矩阵按合同分类)的概念。4.理解正定二次型、正定矩阵的概念，掌握判定实二次型(实对称矩阵)正定性的判别方法，特别是顺序主子式判别法。第一节二次型的矩阵表示1.二次型的矩阵及矩阵表示，二次型的秩2.〇二次型的非退化线性替换与二次型的等价3.合同矩阵第二节二次型的标准形1.二次型的标准形3.△配方法化二次型为标准形4.△初等变换法化二次型为标准形第三节复二次型和实二次型的规范形1.复数域上对称矩阵(二次型)合同(等价)规范标准形(规范形)的存在唯一性2.△复数域上对称矩阵(二次型)合同(等价)的充要条件3.△〇实数域上对称矩阵(二次型)合同(等价)规范标准形(规范形)的存在唯一性4.实数域上对称矩阵(二次型)的惯性指标和符号差5.△〇实数域上对称矩阵(二次型)合同(等价)的充要条件第四节正定二次型1.正定二次型的定义2.△〇实二次型为正定二次型的判定条件第六章线性空间运算的概念。子空间的交与和、子空间的直和、余子空间等等。3.掌握线性空间的简单性质，基变换和坐标变换；已知一个向量在一个基下的坐标，会求它在另一个基下的坐标。两个生成子空间相等的条件，生成子空间的基、维数的求法。5.掌握维数公式及其证明方法并能灵活应用；掌握常用的几个子空间直和的判别法。空间的唯一的数量特征。掌握数域P上两个有限维线性空间同构的条件。第一节线性空间的定义与简单性质1.线性空间的定义2.线性空间的基本性质第二节维数、基与坐标1.△〇向量组的线性相关性1)向量的线性组合(线性表示)及其性质2)向量组的线性相关和线性无关的定义及性质3)向量组的等价，极大线性无关组4)*替换定理及其推论2.△基与维数的定义及性质3.△基的过渡矩阵及其性质4.向量的坐标，坐标变换公式第三节线性子空间1.△子空间的定义和判别条件2.△子空间的交与和3.△〇有限维子空间的交与和的维数公式4.△〇子空间的直和、余子空间，余子空间的存在性第四节线性空间的同构1.〇同构的定义及简单性质2.〇有限维线性空间同构的充要条件第七章线性变换1.理解线性变换的概念，掌握线性变换的基本性质。3.理解可逆变换的概念，掌握其常用的判别法。可以看成同一线性变换在某两个基下的矩阵。特征多项式的结构定理及哈密顿—凯莱定理的结论。可对角化时能将矩阵化成对角形。7.理解线性变换的值域、核、秩和零度等概念，掌握以下性质：2)值域的维数等于线性变换的秩也等于其矩阵的秩；3)有限维线性空间的线性变换的秩与零度之和等于这个线性空间的维数；4)有限维线性空间的一个线性变换是映上的(满射)充要条件是这个线性变换是一一的(单射)。变子空间的直和的事实。9.理解若当标准形的概念，掌握线性变换矩阵的若当标准形定理的结论。10.掌握最小多项式的概念及性质，掌握矩阵可对角化的充要条件。第一节线性变换的定义1.△线性变换的定义2.线性变换的简单性质第二节线性变换的运算1.加法与数量乘法及其算律2.△〇乘法及其算律，线性变换的多项式3.〇可逆线性变换及其逆变换第三节线性变换的矩阵1.△线性变换的矩阵2.向量的象的坐标公式3.△〇线性变换与矩阵的同构对应4.△〇线性变换在不同基下的矩阵，相似矩阵第四节特征值与特征向量1.△特征值、特征向量和特征多项式的定义和求法2.△矩阵的秩和行列式与特征值的关系3.相似矩阵的特征多项式第五节对角矩阵1.△属于不同特征值的特征向量的线性无关性2.〇特征子空间的维数与所属特征值的重数的关系3.△〇线性变换和矩阵可对角化的条件第六节线性变换的值域与核1.值域与核的概念2.值域与核的性质第七节不变子空间1.△不变子空间的定义和简单性质2.不变子空间与简化线性变换的矩阵之间的关系第八节矩阵的若尔当(Jordan)标准形1.若尔当块和若尔当形矩阵2.线性变换矩阵的若尔当标准形第九节最小多项式1.最小多项式的概念2.最小多项式的性质3.矩阵可对角化的充要条件2.掌握矩阵相似的各个等价条件。3.会求矩阵的若尔当(Jordan)标准形和有理标准形。第三节不变因子第四节矩阵相似的条件1.矩阵的带余除法2.△矩阵相似的充要条件第五节初等因子1.初等因子的概念2.△不变因子、行列式因子和初等因子的关系3.△初等因子的求法第六节若尔当(Jordan)标准形的理论推导1.若尔当块与若尔当形矩阵的初等因子2.〇线性变换或复方阵的若尔当形标准形唯一性定理3.△若尔当形标准形的求法4.△复矩阵可对角化的充要条件第七节矩阵的有理标准形1.友阵及有理标准形2.线性变换或方阵的有理标准形唯一性定理3.有理标准形的求法第九章欧氏空间的性质与不同基的度量矩阵之间的关系。3.理解正交组、标准正交组、正交基、标准正交基等概念，切实掌握Schimidt正交化方法，掌握正交阵的简单性质。4.理解欧氏空间同构的概念。5.理解正交变换的概念，掌握正交变换的几个等价刻划。阵正交相似对角阵化的方法；掌握用正交线性替换化实二次型为标准形的方法。第一节欧氏空间的定义与基本性质1.△内积的定义和简单性质3.△向量的长度、夹角、正交、距离4.〇度量矩阵第二节标准正交基1.△正交组、标准正交组、正交基、标准正交基2.在标准正交基下向量的坐标、内积、长度、距离4.△标准正交基的过渡矩阵、正交矩阵及其简单性质第三节欧氏空间的同构1.同构的定义和简单性质2.有限维欧氏空间同构的充要条件第四节正交变换1.△正交变换的定义2.△〇正交变换的等价条件(保持向量的长度不变、把标准正交基变成标准正交基、在标准正交基下的矩阵为正交阵)3.正交变换的类型4.*二维和三维欧氏空间的正交变换的类型第五节子空间的正交1.子空间的正交、正交子空间的和2.△〇正交补，正交补的存在唯一性第六节对称变换1.实对称矩阵1)实对称矩阵的性质2)△实对称矩阵的正交相似对角化2.对称变换1)对称变换的定义2)△对称变换的性质3)*对称变换的相似对角化3.△正交线性替换、用正交线性替换化实二次型为标准形说明：大纲中教学内容带“△”号的为重点，带“〇”号的为难点，带“△〇”号的既编写人：蒋永泉、黄建红审核人：蒋永泉《解析几何》专业课程教学大纲适用专业信息与计算科学课程类型专业基础课学分数3(一)本课程的性质、地位和教学目的《解析几何》是信息与计算科学专业的一门重要的专业基础课。它是应用代数方法研学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法的能力是非系本科各专业的主干基础课程之一。通过本课程的学习，要使学生获得向量代数、空间中的直线、平面、平面上的二次曲方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法的能力。通过深化学生对常见几何对象特性的理能力、计算能力，加深学生对中学数学课程中相关问题的深入理解。(二)大纲制定的依据根据国家教育部关于《信息与计算科学专业》教学规范中基础课程的要求，结合我系课程建设和教学计划，并参考了其它国内知名高校相同或相近专业的课程设置，制定了该课程的教学大纲。(三)大纲内容选编原则1.本大纲所列各单元讲授顺序与吴子汇等编《高等几何简明教程》(矿大出版社)所列相同，可作适当调整。2.要突出强调运用解析方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法的能力。3.讲授常见曲面时可适当介绍截痕法。4.本大纲列入部分带*号(或在附注中说明)的内容，供选用，不计入总课时。(四)实践环节1.本课程的实践环节主要分为习题课、问题探讨(讨论)、课后辅导、课后作业等四个部分，问题讨论可在辅导课或课后完成。辅导课或课后完成。(五)教学时数分配表教教学学时环教学内容节混合积位置系数的变换总计讨论习题课其它11111110010110章节序号第一章第二章平面与空间直线第三章常见曲面第四章二次曲线方程的化简与度量分类课堂讲授34433331221111小计4554444123122142课程设计(六)考核方法与要求1．平时成绩：作业成绩、期中考查成绩、课堂提问等占30%。3．综合考核成绩＝(平时成绩)×0.3+(期终考试成绩)×0.7。(七)教材与主要参考书第一章向量代数(14学时)一、教学目标：透彻理解有关向量的基本概念。2．牢固掌握向量的各种运算及其对应的几何意义。3．熟练地利用向量的坐标进行运算。4．能利用向量代数知识解决某些初等几何问题。二、教学内容：第一节向量及其线性运算2．△向量的加法3．△数乘向量第二节向量的数量积、向量积、混合积1．○向量在轴上的射影2．○△两向量的数量积的定义及运算规律3．△两向量的向量积的定义4．△三向量的混合积的定义及代数性质5．向量积的运算规律第三节向量运算的坐标表示分解与线性关系2．空间直角坐标系与向量的坐标3．向量的线性运算的坐标表示4．△数量积的坐标表示5．△向量积和混合积的坐标表示第二章平面与空间直线(12学时)一、教学目标：式、一般式、截距式、法线式)，理解并掌握平面和三元一次方程之间的相互关系。准式、两3．能灵活运用点、直线、平面之间有关距离、夹角、平行、垂直的公式进行某些几何4．讲空间两直线的相关位置时，可利用向量证明两异面直线的公垂线存在且唯一；讲平面束方程时应注意联系平面解析几何中的直线束问题。二、教学内容：第一节平面的方程第二节直线的方程第三节点、直线、平面的相关位置1．直线、平面的相关位置2．直线、平面的夹角公式3．○△点到平面、点到直线及异面直线间的距离4．平面束的概念与方程第三章常见曲面(10学时)平行于坐标轴的柱面方程的特征，初步理解曲面的参数方程中含有两个参数。2．了解空间曲线的一般方程，会利用空间曲线对坐标面的射影柱面来表达空间曲线，初步理解空间曲线的参数方程中只含有一个参数。3．掌握几种常见曲面(柱面、锥面、旋转曲面)的形成规律，能由已知条件导出曲面4．能根据二次曲面的标准方程，利用平行截割法研究二次曲面的性质和形状。了解二5．掌握单叶双曲面和双曲抛物面的直母线。二、教学内容：第一节曲面、空间曲线与方程柱面的定义、柱面的母线、准线、△柱面方程4．锥面、锥面的母线、准线、△锥面方程第二节椭球面1．椭球面的定义2．△椭球面的方程第三节双曲面1．双叶双曲面的定义、△方程2．单叶双曲面的定义、○△方程、△直母线第四节抛物面1．椭圆抛物面的定义、△方程双曲抛物面的定义、○△方程、△直母线第四章二次曲线方程的化简与度量分类(6学时)一、教学目标：1．掌握利用直角坐标变换(移轴与转轴)化简二次曲线的方程并画出图形的方法。2．熟悉二次曲线的三种简化方程和九种标准方程，掌握判定二次曲线类型的方法二、教学内容：第一节平面直角坐标变换第二节在坐标变换下二次方程系数的变换第三节二次曲线方程的化简1．△二次曲线方程的化简2．二次曲线的分类第四节二次曲线的度量分类1．不变量与半不变量2．○△应用不变量化简二次曲线的方程说明：大纲中教学内容带“△”号的为重点，带“〇”号的为难点，带“△〇”号的既是重点又是难点，带“＊”号的为选讲内容。《概率论》课程教学大纲适用专业信息与计算科学课程类型专业基础课学时数54学分数3(一)本课程的性质、地位和教学目的学、社会科学、军事科学和管理科学)、工农业生产和经济管理部门之中，并与其他数学分支互相渗透与结合。因此，本课程已成为统计学专业的主要基础课程之一。学金融等部门从事研究、应用开发和管理工作做好准备。(二)大纲制定的依据本课程教学大纲是根据信息与计算科学专业人才培养目标所需要的基本知识、基本理论和基本技能的要求，依据本课程的教学性质和基本技能的要求，依据本课程的教学条件和我系多位教师二十多年的教学实践，参照教育部颁概率论与数理统计教学大纲中的概率论部(三)大纲内容选编原则学科的特点。2．本课程是教学计划中第一门处理随机现象的专业基础课程，又是一门应用性很强的原理，掌握方法，明确作用。3.在讲授本课程时，应尽可能联系实际讲解概率论在多方面领域中的应用题，进行解题分析，以培养和提高学生的两个能力与技巧。4.本课程讲授时可以适当运用实变函数论的知识进行讲解，以加深学生的理解。5.在讲授本课程时，应布置一定数量的习题，包括一些难度适宜的题目，以培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力。(四)实践环节1．实践环节类型：上机实验(1)名称：蒲丰投针试验。(2)主要内容与要求：蒲丰投针问题得出了的一种近似计算方法，通过实验体会(3)学时分配：1学时。2．实践环节类型：上机实验(1)名称：关于二维正态分布的作图及其与边际分布之间的关系。(2)主要内容与要求：掌握二维正态分布的计算机作图法；进而通过多媒体演示，定。(3)学时分配：1学时。3．实践环节类型：上机实验(1)名称：FrancisGalton钉板试验。(2)主要内容与要求：让学生在计算机上亲身体验Galton钉板试验，进而牢固掌握在随机变量序列独立同分布情形条件下Demoivre-Laplace中心极限定理的重要推论——二态近似。(3)学时分配：1学时。(五)教学时数分配表教教随机事件与概率随机变量及其分布分布定理总计课堂讲授6错误!未指定课4228序号一二三四12课程名时讨论称(六)考核方法与要求1.平时成绩与期终成绩：平时成绩占30%，包括出勤、课堂提问、讨论等；期终成绩2.试卷成绩与实践成绩：试卷成绩占80%，实践成绩占20%。(七)教材与主要参考书与概率一、教学目标：及有关初等概率的一系列计算问题加以讨论。本章内容是中等学校数学教材中有关概率知识的提高、加深和扩充，应要求学生通过适量的练习，以熟练运用公式，发展解题技巧。2．掌握概率的试验度量法(统计定义)、古典定义和几何定义；3．了解概率的公理化定义发展过程，理解概率空间的数学定义；4．能熟练地运用排列组合知识解决有关古典概型的简单计算问题;5．熟练掌握概率的加法公式与乘法公式;6．掌握将复合事件进行互斥分解的思想方法，能熟练地运用全概率公式、Bayes公式求解应用题;7．掌握事件独立性的定义，能根据经验判断若干个事件相互独立，并运用概率的“可乘性”以及运用独立并的概率计算公式求解应用题;第一节随机事件及其运算一、随机试验，样本空间，事件，事件的关系和运算；二、事件的运算性质，事件域。第二节概率的定义及其确定方法二、概率的古典定义，概率的几何定义；三、频率的稳定性，概率的试验度量法。第三节概率的性质第四节条件概率一、△条件概率定义，乘法公式第五节独立性二、△三个事件的独立性，多个事件的独立性；三、△独立事件之并的概率计算公式；1．掌握分布函数的概念，明确引入分布函数的必要性和作用，能熟练地根据分布函数的特征性质来验证一函数可否作为某一随机变量的分布函数，或者确定其中的系数；随机变量的定义，掌握分布列的特征、作用，牢记两点分布、二项分布、3．掌握连续型随机变量的概率计算公式、分布密度与分布函数之间的关系；4．正确地理解数学期望与方差的概念，明确引入它们的实际作用，牢记几种常用离散型分布和常用连续型分布的数学期望与方差；5．掌握契贝晓夫不等式，明确其作用；6．对于Bernoulli概型问题，能熟练地设随机变量,接着判断X~b(n,p)，再利用7．掌握均匀分布、指数分布、正态分布的含义及适用范围，并能熟练地运用它们求解相应随机现象的应用题；8．掌握求随机变量函数之分布密度的“分布函数法”。第一节随机变量及其分布三、△离散性随机变量的分布列表示；式，概率密度函数的特征性质及运算性质。第二节随机变量的数学期望期望的性质。第三节随机变量的方差与标准差的性质，简化计算公式；三、△切比雪夫不等式。第四节常用离散型分布何分布)；第五节常用连续型分布一、△几种常用的连续型分布(均匀分布，正态分布，指数分布)；二、△几种常用连续型分布的数学期望、方差。第六节随机变量函数的分布随机变量函数的分布；二、△○连续型随机变量函数的分布.第七节分布的其他数字特征一、教学目标：1．正确地理解二维随机变量及其联合分布的概念，掌握二维联合分布密度与联合分布函数之间的关系、二维连续型随机变量的概率计算公式以及由二维联合分布求边际分布函数判4．掌握在已知(X,Y)联合分布列的条件下，求Z=f(X,Y)的分布列的方法;5．掌握求连续型随机变量独立和分布密度的卷积公式;6．掌握随机变量函数的数学期望公式，掌握数学期望、方差的运算性质，掌握计算数理解相关系数的概念;7．掌握条件分布的定义及运算性质二、教学内容：第一节多维随机变量及其联合分布一、△二维随机变量的联合分布函数的特征性质及运算性质；第二节边际分布与随机变量的独立性随机变量的独立性及其判定。第三节随机变量函数的分布；第四节多维随机变量函数的分布多维随机变量的特征数一、随机变量函数的数学期望，数学期望的运算性质；二、协方差的定义及性质，相关系数的定义及性质。第五节条件分布列与条件数学期望二、条件数学期望的定义，条件数学期望的运算性质。1．深刻领会{X}服从大数定律的含义及精神实质，牢固掌握Bernoulli大数定律、n2．能熟练地根据马尔可夫大数定律和辛钦大数定律来判定所给的{X}服从大数定律;n理解证明“{Y}依分布收敛于Y”一类收敛问题的特征函数法的Levy-Cramer定理;n4．深刻领会{X}服从中心极限定理的含义及精神实质;n内容及作用，能熟练地运用这两个中心极限定理来求解应用题。6．理解特征函数的概念，掌握其主要性质，牢记住标准正态分布的特征函数;掌握一类分布再生性质的特征函数证法(运用唯一性定理)。第一节特征函数一、○特征函数的定义及例子；第二节大数定律一、△{X}服从大数定律的含义；n二、△几个重要的大数定律(Bernoulli大数定律，契贝晓夫大数定律，Poisson大数定律，马尔可夫大数定律，辛钦大数定律)。第三节随机变量序列的两种收敛性二、依分布收敛的定义，两种收敛性的关系；三、判断弱收敛的方法。第四节中心极限定理三、独立不同分布情形的中心极限定理。说明：大纲中教学内容带“△”号的为重点，带“〇”号的为难点，带“△〇”号的既编写人：白永强《常微分方程》课程教学大纲适用专业信息与计算科学专业课程类型专业基础课学时数54学分数3(一)本课程的性质、地位和作用常微分方程是数学与应用数学专业(师范)、统计学专业的一门重要专业课，也是信息与计算科学专业基础课程之一，其主要内容有初等积分法、一阶微分方程解的存在性定理、常微分方程是伴随着微积分的产生和发展而成长起来的一门历史悠久的学科。从诞生之日起很快就显示出它在应用上的重要作用。特别是通过解微分方程证实了地球绕太阳的运动领域的不断扩大和新理论生长点的不断涌现，它的发展至今仍充满生机和活力。在培养学生的教学计划中，其定位不仅是数学的基础课程,同时也是将以前所学的知识融会贯通，将理实际问题相结合的专业课程，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大帮助。和方法解决实际问题。(二)本大纲制订的依据质、条件和教学实践而制定。(三)大纲内容选编原则与要求4.本大纲所列各单元讲授顺序与中山大学王高雄等编《常微分方程》(高等教育出版社第三版)所列基本相同，讲授时可根据具体情况作适当调整。5.为了避免教学上的难点过于集中，有些定理的掌握可以侧重于定理的结果和证明定理的方法，以达到掌握基本的常微分方程解法的目的。6.每一章的重点内容要重点讲解，在讲清概念的基础上，通过适当的练习(习题课、作业、问题探讨)以达到掌握常微分方程常用的解法、基本运算中的技能和技巧以及提高综合计算和解决问题的能力的目的。难点要逐步引人，分散讲解。(四)实践环节1.本课程的实践环节主要分为习题课、问题探讨(讨论)、课后作业、课后辅导等四个部分，问题讨论可在辅导课或课后完成。(五)教学时数分配表课课堂课程讨论实验其它小计讲授设计24名绪论学称时教学环节一阶微分方程的初等解法一阶微分方程的解的存在定理高阶微分方程线性微分方程组总计章节序号第一章第二章第三章第四章第五章26(六)考核方法与要求1.平时成绩：包括期中考试成绩，出勤、作业成绩、课堂提问、问题探讨(讨论)等。(七)教材与主要参考书主要参考书：一、教学目标1.理解常微分方程的一些基本概念2.了解微分方程的解题过程3.了解方向场对于微分方程的几何解释4.了解研究微分方程的主要步骤第一节常微分方程模型第二节常微分方程的一些基本概念及其发展历史一章一阶微分方程的初等解法一．教学目标1.掌握变量分离方程的类型特点及其解法2.掌握可化为变量分离方程的类型特点及其解法，初步了解变量变换法的作用3.掌握一阶线性微分方程的类型特点，会用公式法和常数变易法解方程，理解常数变思想4.掌握伯努利方程的类型特点及其解法5.掌握恰当方程的类型特点，会解恰当方程6.理解积分因子的概念，会用积分因子法将非恰当方程变成恰当方程来求解7.了解几种一阶隐方程的解法8.了解利用微分方程解决实际问题的建模方法二、教学内容第一节变量分离方程与变量变换1.△变量分离方程2.〇可化为变量分离方程的类型3.应用举例第二节线性方程与常数变易法1.一阶线性微分方程定义2.△常数变易法3.伯努利方程的解法。第三节恰当方程与积分因子1.△恰当方程的判定2.△〇恰当方程的解法3.〇积分因子的求法4.利用积分因子求解一阶微分方程第四节一阶隐方程及其解法1．△可以解出y(或x)的方程2．△不显含y(或x)的方程第二章一阶微分方程的解的存在定理一、教学目标1.掌握初值问题解的存在唯一性定理与逐次逼近法2.了解解的延拓性3.了解解对初值的连续性和可微性定理二、教学内容第一节解的存在唯一性定理与逐次逼近法第二节解的延拓第三节解对初值的连续性和可微性定理1．解对初值的连续性定理2．解对初值的可微性定理3.*奇解一、教学目标1.理解线性微分方程的基本概念2.掌握函数的伏朗斯基行列式的求法，了解与其相关的理论3.了解线性微分方程的通解结构定理4.掌握常系数齐次线性微分方程的解法5.掌握常系数非齐次线性微分方程的解法，掌握复数法6.掌握欧拉方程的解法7.掌握非齐线性方程的拉普拉斯变换法8.掌握几种可降阶的微分方程的解法9.了解微分方程的幂级数解法二、教学内容线性微分方程的一般理论常系数齐线性方程的解法1.复值函数与复值解2.△〇常系数齐线性方程和欧拉方程3.△非齐线性方程的比较系数法，4.*非齐线性方程的拉普拉斯变换法5.质点振动第三节高阶方程的降阶和幂级数解法1.△可降阶的一些方程的类型2.*二阶线性方程的幂级数解法3.*第二宇宙速度计算一、教学目标1.理解微分方程组的一般概念及线性微分方程组的一般概念2.了解线性微分方程组解的一般理论3.理解矩阵指数expA的定义和性质4.掌握常系数齐次线性微分方程组的解法5.掌握常系数非齐次线性微分方程组的解法6.会利用拉普拉斯变换解线性微分方程组的初值问题二、教学内容第一节存在唯一性定理1.记号和定义2.*存在唯一性定理第二节线性微分方程组的一般理论第三节常系数线性微分方程组编写人：《C++程序设计》课程教学大纲适用专业信息与计算科学专业课程类型专业课学时数56+28学分数4(一)本课程的性质、地位和作用对象的基本概念，掌握使用面向对象技术进行程序设计的基本思想，初步具备运用C++编程语言进行面向过程和面向对象的程序设计的能力。(二)本大纲制定的依据本课程的教学性质、条件和教学实践而制定。(三)大纲内容选编原则与要求态性与程序的安全性、结构性和灵活多样性之间的关系，达到掌握其设计方法和编程基础的3．各章的上机时间可调整，也可讲完几章后再上机，任课教师可灵活掌握。(四)实践环节总学时)。要求把每个实验题目完成。(五)教学时数分配表名名学称时教环C++简单程序设计类与对象C++程序的结构数组、指针与字符串继承与派生群体类和群体数据的组织流类库与输入输出异常处理MFC库与Windows程序开发总计讨论见习其它22222讲授24466666222小计2799526实验333333334章节序号(六)考核方法与要求1.平时成绩与期终成绩：平时成绩占10%，包括出勤、课堂提问、讨论等；期终成绩30%。(包括试验)3.综合考核成绩的计算：平时成绩*10%+实验成绩*30%+期末成绩*60%=100%。(七)教材与主要参考书一、教学目标二、教学内容错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。第一节计算机程序设计语言的发展机器语言与汇编语言高级语言面向对象的语言第二节面向对象的方法面向对象方法的由来面向对象的基本概念第三节面向对象的软件开发第四节信息的表示与存储计算机的数字系统几种进位记数制之间的转换信息的存储表示二进制数的编码表示定点数和浮点数数的表示范围非数值信息的表示第五节程序的开发过程2．程序的开发过程一、教学目标1.了解C++的发展历史；熟悉C++程序的结构；会最简单的C++程序的编写。2.掌握C++的词法符号、基本数据类型、常量、变量；理解数据类型与变量、常量的关系；理解类型转换；掌握各种常量的性质和定义；会I/O流的使用。掌握表达式语句和空语句、块语句；了解C++语言的强大和灵活。4.掌握C++各种过程化控制语句结构；了解常用的过程化程序实例；熟练掌握顺序、选择、循环。5.掌握结构体的定义及应用；理解共同体的定义及应用；了解枚举类型。掌握多项式插值公式的存在唯一性条件及其余项表达式的推导。二、教学内容第一节C++语言概述第二节基本数据类型和表达式第三节数据的输入与输出第四节算法的基本控制结构4．△〇循环结构与选择结构的嵌套5．其他控制语句结构第五节自定义数据类型第三章函数一、教学目标1.熟悉函数的定义和调用；理解函数调用的内部机制，区分函数声名与定义。2.掌握全局变量和局部变量之间的区别、作用域和存储类。3.理解并运用递归、内联、重载、默认参数的函数和函数模板。4.理解C++系统函数二、教学内容第一节函数的定义与使用第二节内联函数的定义及使用第三节默认形参值的使用第四节〇函数重载的定义及用法第五节C带默认形参值的函数用C++函数系统一、教学目标何屏蔽外部访问的原理；使得对类的封装有更好的认识；会抽象和分类。问题；掌握构造类成员的方法；会简单的面向对象程序设计。4.理解类的组合；了解UML图形标示。二、教学内容第一节面向对象程序设计的基本特点第二节类和对象第三节构造函数和析构函数第四节类的组合第五节UML一、教学目标1.理解数据共享问题；作用域可见性；生存期；数据与函数的关系2.掌握静态成员、友元的含义与应用。3.了解多文件结构和编译预处理命令。二、教学内容第一节标识符的作用域与可见性第二节对象的生存期第三节类的静态成员第四节类的友元第五节共享数据的保护第一节多文件结构和编译预处理命令4．编译预处理命令第二节程序实例-人员信息管理程序一、教学目标1.理解数组下标；掌握初始化数组的方法；会把数组用做函数参数；会二维数组的使2.理解指针；会用指针给函数传递参数；理解指针、数组和字符串之间的紧密联系，能够声明和使用字符串数组，能够理解命令行参数和函数指针的用法。this的用法，了解动态内存分配，掌握new和delete的使用，掌握指针与数组、指针与字符串、指针与函数，掌握引用的语法、用引用作函数参数的方法；补充深拷贝和浅拷贝的概念。二、教学内容第一节数组第二节指针对象指针第三节动态内存分配第四节深拷贝和浅拷贝的概念第五节第六节算法思想深拷贝和浅拷贝程序实例-人员信息管理程序一、教学目标1.理解继承如何提高软件的重用性；能够利用继承现有的类建立新类；主要掌握基类和派生类、单继承、多继承和虚基类。2.理解访问控制、派生类的构造和析构函数、派生类成员的标识与访问。3.掌握赋值兼容规则二、教学内容第一节继承与派生第二节访问控制第三节类型兼容规则类型兼容规则第四节派生类的构造和析构函数第五节派生类成员的标识与访问数第六节程序实例-用高斯消去法解线形方程组2．程序设计分析4．运行结果与分析第七节程序实例-用高斯消去法解线形方程组4．运行结果与分析性一、教学目标多态性对于继承的意义；掌握多态的工作原理。错误!未找到引用源。理解虚函数、抽象类和具体类；理解抽象类在程序设计中的作用二、教学内容第一节多态性的概述错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。△多态的类型态的实现第二节运算符重载运算符重载的规则运算符重载为成员函数运算符重载为友元函数第三节虚函数一般虚函数成员虚析构函数第四节抽象类纯虚函数抽象类第五节程序实例-用变步长梯形积分算法求解函数的定积分2．程序设计分析4．运行结果与分析第六节程序实例-用变步长梯形积分算法求解函数的定积分程序实例一、教学目标了解函数模板和类模板、线性群体和群体数据的组织二、教学内容第一节第二节函数模板与类模板线性群