4.2+一次函数与正比例函数课件2021-2022学年北师大版数学八年级上册+++

第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数北师大版八年级数学上册一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固某药店出售医用外科一次性口罩，每包30元，设药店卖出了x包口罩，销售额为y元，你能写出y与x的关系式吗？销售额=单价✖数量y=30x课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米,你能写出y与x之间的关系式吗？总高度=现在高度+每月长高高度✖月数y=50+2x课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm

33.544.555.5课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(2)你能写出y与x之间的关系式吗?弹簧长度=增加长度+原来长度y=0.5x+3课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶1km耗油0.12L.（1）完成下表：汽车行驶路程x/km012345汽车耗油量y/L

00.120.240.360.480.60课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶1km耗油0.12L.（2）你能写出耗油量y（L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？耗油量=每千米耗油量✖路程y=0.12x课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶1km耗油0.12L.(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？剩余油量=总油量-耗油量课堂小结请同学们观察以上函数关系式，发现它们的形式有什么共同特征？一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固暂停视频思考问题y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）①自变量x的指数为1

②自变量x的系数k≠0

若两个变量x、y的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数

特别的，当b=0时，y=kx（k≠0）则称y是x的正比例函数一次函数与正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数b=0课堂小结是一次函数的是

（填序号）

（1）（2）（5）是正比例函数的是

（填序号）

判断下列函数关系式中，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？跟进训练1一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固课堂小结（1）y=x-3（2）正比例函数的判定条件：(1)系数k≠0，(2)自变量的次数为1次；(3)b=0;一次函数的判定条件：(1)系数k≠0，(2)自变量的次数为1次；跟进训练2一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固例

写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费20元和拨打电话x（min）的计时费（按0.15元/min收取）;(2)圆的面积S(cm2)与它的半径r(cm)之间的关系.(3)某人一年内的平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；y=0.15x+20y=12x

是一次函数，但不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数是正比例函数，也是一次函数S=πr2跟进训练3课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固（1）当所挂物体质量增加2kg时，弹簧长度为多少cm？当x=2时，y=3+0.5x2=4（cm）某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=3+0.5x.课堂小结一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是（2）在弹性限度内，当弹簧长度为14cm时，那么所挂物体质量是多少kg？当y=14时，14=3+0.5x解得x=22即所挂物体质量为22kg课堂小结y=3+0.5x.3.根据题意列函数关系式，并判断是否是一次函数，是否是正比例函数.一次函数与正比例函数情景引入概念生成练习巩固1.一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）课堂小结2.正比例函数：当b=0时，称y是x的正比例函数.一层次：习题4.2第2题二层次：习题4.