苏科版八年级数学上课件：3.6-三角形、梯形的中位线(第一课时)

2023年6月7日苏科版八年级数学时堰镇中学孙玉华2005年11月7日3.6三角形、梯形的中位线(一)2023年6月7日苏科版八年级数学时堰镇中学孙玉华2005年11月7日3.6三角形、梯形的中位线(一)2023年6月7日学习目标：１、探索并掌握三角形中位线的概念、性质;2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题;3、经历探索三角形中位线的性质的过程，体会转化的思想。2023年6月7日

怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)分别取AB、AC的中点D、

E，连接DE；

(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并△ADE绕点E旋转180°得四边形BCFD,如图.

情境创设CEFABC

D

E

2023年6月7日四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？四边形BCFD是平行四边形.

由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.

所以四边形BCFD是平行四边形.DEBCAF2023年6月7日三角形中位线的定义

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。CABD

E

2023年6月7日1、画出△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线。2、在上图中作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同。2023年6月7日三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段一个三角形有三条中线

一个三角形共有三条中位线。定义ABCD。E。F2023年6月7日图中，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

CEFBC

D

E

A2023年6月7日三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，

⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途CCABD

E

2023年6月7日已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为

cm.

6108354122023年6月7日随着学习的不断深入，同学们将会有更多的办法来解决这个问题

如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。⑴若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；⑵如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？36m2023年6月7日如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？BCDAEFGH2023年6月7日BCDAEFGHBCDAEFGH分析：已知四边形EFGH是平行四边形已知EF∥ACHG∥AC

EF∥HGEH∥FG四边形EFGH是平行四边形方法一：方法二：EF∥1／2ACHG∥1／2AC＝＝EF∥HG＝（连接对角线AC）（连接对角线AC,BD）（同理）2023年6月7日解：四边形EFGH是平行四边形连接AC在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点，即EF是△ABC的中位线，所以EF∥AC，EF=1/2AC理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。在△ADC中，同样可以得到HG∥AC，HG=1/2AC所以EF∥HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形理由是：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形BCDAEFGH2023年6月7日变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？ABCDEFGH2023年6月7日变题2、若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？

BACDEFGH2023年6月7日变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？ABCDEFGH2023年6月7日变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？

ABCDEFGH2023年6月7日如图:△ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?CABD

E

oF

2023年6月7日