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文档简介

5.2旋转1.观察钟表的指针有什么特征.钟表的指针绕中间的固定点旋转.2.观察电风扇的叶片有什么特征.电风扇的叶片绕电机的轴旋转.3.观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征.汽车的雨刮器绕支点旋转.将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，角α叫做旋转角.

原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.ABA＇B＇C指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?对应点有哪些？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？BACODEF

如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？A'B'C'ABCO..P'P60º由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60º一般地，旋转具有下述性质：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.

在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形，它的形状和大小发生变化了吗？

旋转不改变图形的形状和大小.旋转具有下述性质：

例

如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形

（1）图中哪一点是旋转中心？（2）和有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？（1）图中哪一点是旋转中心？解点A是旋转中心.

（2）和有什么关系？它们的度数是多少？解

B与B′，C

与C′是对应点.

因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？解因为对应点到旋转中心的距离相等，所以1.如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到？(用笔把基础图形圈出来.）2.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________．

解析由旋转的性质可知∠BAP=∠CAP'，所以∠PAP'=∠BAC=60°.60º3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（）A.25°

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