2020届高三高考物理一轮复习专题突破：连接体物体系统的机械能守恒

连接体物体系统的机械能守恒【典例1】如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B,A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m,开始时让连着A的细线与水平杆的夹角Q1=37°,由静止释放B,当细线与水平杆的夹角32=53°时，A的速度为多大？在以后的运动过程中，A所获得的最大速度为多大？（设B不会碰到水平杆，sin37°=0.6,sin53°=0.8,取g=10m/s2）/〃〃/〃〃/〃//〃〃〃,【典例2】如图所示，长为3L的轻杆ab可绕水平轴O自由转动，Oa=2Ob,杆的上端固定一质量为m的小球（可视为质点），质量为M的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力。开始时，轻杆竖直且右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过50°角时杆与物块恰好分离。重力加速度为g,当杆与物块分离时，下列说法正确的是（A•小球的速度大小为瞿MB•小球的速度大小为.、/1§/C•物块的速度大小为\：：竟啬D•物块的速度大小为\：’16需【典例3】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角a由60°变为120°。A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中()3A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于5mg23A的动能最大时，B受到地面的支持力等于5mg2C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为乎mgL乙【跟踪短训】.如图所示，物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l=4m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，g取10m/s2,若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s,则A和B的质量关系为（）TOC\o"1-5"\h\zM 35 M 7 M 39 M 15A-=-B-=-C-=— D-=一m 29 m 9 m 25 m 19.如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（不计一切摩擦）（）B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒A球、B球和地球组成的系统机械能守恒A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒.如图所示，在倾角0=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（）A.下滑的整个过程中球A机械能守恒B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s2D.下滑的整个过程中球B机械能的增加量苍J3.如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为8。则（）

a落地前，轻杆对b一直做正功a落地时速度大小为%；2gha下落过程中，其加速度大小始终不大于ga落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg.如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释n放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且NONM<NOMN<n。在小球从M点运动到N点的过程中（）A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力*和月，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）AAAW^m一储J —IA.B.C.由于F1A.B.C.由于F1、g等大反向，故系统机械能守恒当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和D.在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度7.如图所示，一个半径为R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其圆心，碗的内表面及碗口是光滑的。7.一根足够长的轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B（可视为质点），当它们处于平衡状态时，A球与O点的连线与水平线的夹角为60°。(1)求A球与B球的质量比mA：mB。(2)现将A球质量改为2m,B球质量改为m,且开始时A球位于碗口右端的C点，由静止沿碗下滑。当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量的大小。(3)在⑵的条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。8.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。(1)斜面的倾角a；(2)A获得的最大速度vm参考答案【典例1】如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B,A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m,开始时让连着A的细线与水平杆的夹角Q1=37°,由静止释放B,当细线与水平杆的夹角32=53°时，A的速度为多大？在以后的运动过程中，A所获得的最大速度为多大？（设B不会碰到水平杆，sin37°=0.6,sin53°=0.8,取g=10m/s2）【答案】1.1m/s1.6m/s【典例2】如图所示，长为3L的轻杆ab可绕水平轴O自由转动，Oa=2Ob,杆的上端固定一质量为m的小球（可视为质点），质量为M的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力。开始时，轻杆竖直且右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过50°角时杆与物块恰好分离。重力加速度为g,当杆与物块分离时，下列说法正确的是（）A•小球的速度大小为瞿MB•小球的速度大小为7131sc•物块的速度大小为2mgMD•物块的速度大小为‘\/1%【答案】BD【典例3】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角a由60°变为120°。A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中3A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于理且3A的动能最大时，B受到地面的支持力等于5mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为乎mgL乙【答案】AB【跟踪短训】.如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m,通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l=4m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，g取10m/s2,若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s,则A和B的质量关系为（）TOC\o"1-5"\h\zM 35 M 7 M 39 M 15A-=-B-=- C-=一 D=一m 29 m 9 m 25 m 19【答案】：A.如图所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（不计一切摩擦）（）B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒A球、B球和地球组成的系统机械能守恒A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒【答案】BC.如图所示，在倾角e=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（）A.下滑的整个过程中球A机械能守恒B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s2D.下滑的整个过程中球B机械能的增加量过J3【答案】D.如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为8。则（）a落地前，轻杆对b一直做正功a落地时速度大小为；2gha下落过程中，其加速度大小始终不大于ga落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】BD.如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释n放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且NONM<NOMN<n。在小球从M点运动到N点的过程中（）N'fA.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差【答案】BCD.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力匕和、，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大C.在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、FJ故功的代数和D.在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度【答案】C.如图所示，一个半径为R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其圆心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根足够长的轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B（可视为质点），当它们处于平衡状态时，A球与O点的连线与水平线的夹角为60°。(1)求A球与B球的质量比mA：mB。⑵现将A球质量改为2m，B球质量改为m，且开始时A球位于碗口右端的C点，由静止沿碗下滑。当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量的大小。(3)在⑵的条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。【答案】(1)\,1'3：1(2)(2一"''2)mgR