教招笔试学科的小学数学

例3.如果7x是最简真分数，字母x是自然数，那它的值可能有 （三）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这3例8

的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母要加上 ） （四）1注：11，0（五）（一）1101001000一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。数中的圆点叫做小数例5.0.045里面有45 （二）

65965…3.0965例6.把一个小数先扩大100倍再缩小10倍，这时原来的小数点 ）A.向左移动一 B.向右移动一C.向右移动两 D.向左移动两例7.若在循环小数的某一位数字上添一个表示循环的圆点，则可产生一个新 A. B. C. D.（一）125（二）（三）通常先把分数化成小数（除不尽，通常保留三位小数），再把小数化成百分直接把百分数改写成分数，分母为100，能约分的要约分，最后化成最简分例8.下列分数中，能化成有限小数的是 ）A.

D. 第二节（一）abb(ab)ca(bc)（二）abb三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再(abca(bc)(abcacbc（三）（1）从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即abca(ac)（2）从一个数里连续减去几个数，交换减数的位置，差不变，即abcacabcaca(bc)abc；a(bc)abc；a(bc)ab（四）被除数和除数同时乘（或除以）ab(an)(bn)(am)(bm)(m0,n和两个商的和（或差），(ab)cacbcabcacabca(b（一）（二）（三）（一）a(bc)abc；a(bc)ab当括号前是“÷”号时，去括号后，括号内的乘号变除号，除号变乘号，abc)abcabc)abc（二）abca(bc)；abca(babcabc)abcabc)（三）(ab)(cd)(ac)(bd)(ad)(b例10.定义运算aba(1b)①3(3)12②abba③若ab0，则(abba)2ab④若ab0，则a0； （一）“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能是0），比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比同除法比较：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。比的前项和后项同时乘（或除）以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是分数或小数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，它的结果必须是一个最简比，即前像和后项是互质的数。线段比例尺：在图上附有一条著有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。解题方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总量的几分之几是多少。（二）例11.五年级一班男女人数之比是5∶4，人数比男生人数少 例12.在比例尺为1:10000的地图上的，一块图上面积为2cm²的区域表示的 3.yk（x0，kxxyk（k13.a2，那么

的值为 ） A. B. C. D. 例14.下列各项中，成反比例关系的是 ）A.B. （一）（二）0、2、4、6、820、553399623一个数的末尾两位数能被4（或25）整除，那这个数就一定能被4（或25）；一个数的末尾三位能被8（或125）整除，那这个数就一定能被8（或如果一个整数的奇数位上的数之和与偶数位上的数之和的差能被11整117222，0（三）ab（b≠0）ab，ba一个数因数的个数是有限的，其中最小的因素是1，最大的因素是它本（四）1（素数）注：100以内的质数有：、、、、、、、、、、、37 、 、79、83、89、97注：14.01（五）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个因数，叫做这几个数的最大公因数。①111③几个数都乘以一个自然数n，所得的积的最大公因数等于这几个数的最大公n。b④ 为这组分数的最大公因数a最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质数的最小公倍数：如果两个数是互质的，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。例14.自然数中，能被2整除的数都是（ 合 B.偶C.质 D.奇例15.如果两个数是互质数，则两个数可能 ）A.B.例16.如果a:b=2:3，b:c=1:2，且a+b+c=22，求 ） （一）千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米1=10；1=10；1=101=1000；1=1000；1=10001=100；1=1001=100；1=100001=10000；1=100体积：1=1000；1=1000容积：1=1000；1=1；1=1吨（t）、千克（kg）、克1=1000；1=1000①1=100；1=365（平年）；1=366（闰年3130228229三季度；10、11、12⑥1=7；1=24；1=60；1=601=10；1=10(234111 ） 把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量 ）成正比 B.成反比C.不成比 D.无法确用8，6，1三个数字组成一个同时能被4、3、2整除的最位数 ） 已知M=2×3×5，那么M的全部因数个数有 ） D.把210分解质因数是 ）210

210ab5（a、b均为自然数），则a和b两个数的最大公因数是 ） 下列各组数，一定不能成为互质数的一组是 ）序把球串起来装饰教室，那么第2016个气球是（ A.蓝气 B.红气 C.黄气 D.绿气 有循环小数后 ）

和0.53679，第一次同时出现数字9的数位在小数点A.第34 B.第35C.第36 D.第121234指、无名指、小指、小指 ……，这样到2016时落在（ A.食 B.无名 C.大拇 D.小一个油桶，最多可装油200升，我们就说这个油桶的 ）是200升质 B.容体 D.面

35277228算结果为91；乙将A数的十位数看错，计算出结果为175。求A、B两数的积 4

5

，则甲：乙：丙 一个质数的3倍与另一个质数的2倍相加得100，这两个质数的积 如果A2335,B23511,则A与B的最大公因数是 6.2018年的2月份 天，这年的7月、8月、9月三个月共 7.有三十个数：1.64,1.64

1,1.64

2,1.64

（例如：1.641，1.64112）第一节（一）（二）C2(a

S例1.甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是4∶3，乙的长与宽的比是6∶5，那么甲与乙的面积之比是（ （一）（二）C（一）

S（二）Cab（三）

S12等边三角形：三条边长度都相等，三个内角都是60°，有三条对称轴；例2.一个三角形的内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ 例3.下列对于三角形的分类中正确的是 ）D.（一）平行四边形容易变形（不稳定性（二）C2(a（一）

S（二）Cabc

S1(a2（一）Ord在同一个圆里，直径长等于两个半径的长度，即d2r（二）（三）（四）（五）周长：Cπd 面积：Sπr例4.小圆和大圆的直径之比是4∶5，那么小圆与大圆的周长之比是4:5，大圆和小圆的面积之比的比值是16:25 （一）ABAB”（二）C2r

S

（一）（二）Sπ(R2r2（一）2411第二节（一）六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形1286（二）表面积：S表2(abah 体积：VS底h例5.一个长方体的底面积是6dm2的正方形，其侧面展开图刚好是正方形，则 ）m2。 （一）128（二）表面积： 体积：V表（一）进一法：在实际生活中，使用的材料都要比计算的结果多一点。因此在要保留数的时候，我们不用四舍五入法，而是选择进一法（无论省略位上的数是什么数，都要向前进一位）。（二）面积：S侧C底h,S表S侧S底 体积：VS底（一）（二）S

S

S

体积：V1S3例6.一个圆柱的高不变，底面半径是原来的3倍，下面说法正确的是 ）A.9B.3C.6D.3例7.图中的正方体、圆柱体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确 B.3第三节（一）“（二）“（三）““谷子”的面积=弓形面积×2（一）转化思想（复杂转化为简单，不熟悉转化为熟悉的（二）等积变形（割补、平移、旋转等（三）借来还去（加减法（四）入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积 ）大小与原来相 B.缩小10C.扩大10 D.扩大100将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变）（）A.B.C.D.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个 ）梯 B.正方C.三角 D.平行四边）B.C.D.6.一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的（）A.2B.4C.8D.162倍，侧面积扩大到原来的一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积多120cm3,则圆柱的体积是 cm3 如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大 ）倍 两积相等的正方体，他们棱的总长是24cm，每个正方体的体积 ）

一个长方体体积是100cm3，现知它的长是10cm，宽是2cm ） 一个梯形的上底长36dm，如果补上一块底为64dm，面积为64dm2的三角 B.C.272 D.如图，正方形的边长1cm，E、F、G、H分别为各边中点，那么中间小正方 B.C. D.三条线长度比是3:4:1，这三条线段 ） A. B. C. D.一个长方体棱长的总和是240，长：宽：高=3:2:1，体积是 ） B.C. D.一个圆锥的体积是130dm3，底面积是1560dm2，它的高是 ）dmA. C. D. 有一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径（ 将长方体在左上角扣出一个长为的正方体，长方体的表面积 ）变 B.变C.不 D.无法确6，4，52可以分割成）C.将300ml的水倒进一个容量为500ml的4再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出，根据以上过程推测这样一颗玻璃球的体积为（ ）。0cm3以上，30cm30cm3以上，40cm30cm3以上，50cm3如图，如果每个角形的边长都为则第n个图形周长 下图中阴影部分的周长 。（π取 。（π取3.14）下图是由4×5×6个小正方体构成的长方体，如果将其表面涂成红色，那么 1上涂色，其中只有1个面涂色的小正方体有54个，则这个大正方体的表面积 4168面平行将它切成三块，表面积增加113.04平方厘米，求将它削成最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？（π3.14）ABCDABCD第一节（一）（二）（三）画法：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分（一）（二）例1.已知一组数据为10、7、5、9、15、18、9、9、8，其中平均数、中位数 第二节某些事情发生的可能性有大有小，对事情发生的可能性大小，可以用“一事情发生的可能性大小可以用分数表示，即发生的概率要统计人民公园各种树所占百分比的情况，用 ）比较合适A.条形统计 B.折线统计扇形统计 D.柱形统计2.8名学生在一次数学测试的分数为80、90、79、69、74、86、x、81、平均数为80，则x为（ A. 某校篮球共有7名队员，他们的身高（cm）分别为164、168、165、172 。则他们身高的中位数和众数分别为 ） 从1～9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为 ）A. C. D. 盒中有8个球，上面分别写着、、、、、、、 2355在一次期中考试中，18016平均分为30分，则及格同学的平均成绩是 ）A. B. 最近移动营业厅进行充话费，抽奖机会的活动，若规定1～300这个数中抽取的数字含有3，则 ，那么顾客充话 的概率是 ）A.

D. 有一组数：、、、、、、，这组数的平均数是，中位数，可以看出中位数不受 已知一组数据、、、、、、，那么这组数据的众数是 ，若扔100次，大约有正方形的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出来3的概率 盒子装有15个球，分别写着1～15各数，如果摸到是2的倍数，赢。如2（1）（2）一定会输吗第一节（一）（二）（一）（二）例1.①4x1x

③2x25%x （三）x，x例2.108分，小宇最终得44分，他做对 ）道题 B. 272，31745542公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩4第二节（一）总路程=（甲速+乙速）×（二）简单的题目可直接利用，负责的题目先变通再利用追及路程=（快速-慢速）×（一）线性植树：线性植树棵数=距离÷棵距方形植树：方形植树棵数=距离÷棵距-4（注：端点不植树三角形植树：三角形植树棵数=距离÷棵距-3（注：端点不植树面积植树：面积植树棵数=面积÷（棵距×行距（二）先弄清楚植树问题的类型，再利用解决1.20020（一）思路是一致的，要紧紧抓住“差不变”这个特点（二）（一）（顺水速度+逆水速度）÷2=（顺水速度-逆水速度）÷2=逆水速度=船速×2－（二）大多数情况可以直接利用解决2.A、B56km，A、B去汇合，若甲、乙两船静水中的速度分别为16km/h12km/h，水流速度为4km/h，那么甲乙两船需要（）汇合。A. B. C. D.（一）列车过桥（隧道解法：列车车长+桥（隧道）长度（总路程）=（二）解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度+慢车速度）×解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车车速－慢车车速）×（一）分针的速度是时针的12倍（通常按照追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算）。（二）变通为追及问题后，可以直接利用追及问题的计算（一）（二）参加分配总人数=（大亏－小亏）÷（三）大多数情况可以直接利用解决例3.3175粒又少13粒， 名小朋友 粒糖果（一）工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率（二）变通后可以利用数量关系的解决例4.一项工程中甲乙两队合作5天完成三分之一，剩下工程先由甲乙合作天，再由乙队单独做16天完成，如果单独完成全部工程，甲、乙各需要几天完（一）（二）例5.受，这几天连续不断下雨，某小区由于排水系统坏了，不断有水匀速流 停车场，导 停车场积水。物业公司组织人员用若干台相同机器同时进行排水，66（一）兔数=（实际脚数－2×鸡兔总数鸡数=（4×鸡兔总数－实际脚数（二）例