同底数幂的乘法

同底数幂的乘法第一页，共十八页，编辑于2023年，星期二学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用一、目标导学第二页，共十八页，编辑于2023年，星期二an底数幂指数二、质疑自学an=a×a×a×…an个a（一）温习旧知n个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?请认真、独立、自主完成第三页，共十八页，编辑于2023年，星期二（二）探究新知：算式运算过程结果22×23（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a3a4·a51、填表：2、直接写出以下各算式的结果：

1012·108=a5·a12=第四页，共十八页，编辑于2023年，星期二猜想:

am

·an=？？？

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）第五页，共十八页，编辑于2023年，星期二am·an

=am+n同底数幂相乘，底数，指数

。不变相加

同底数幂的乘法性质：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.第六页，共十八页，编辑于2023年，星期二am·an

=am+n想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？

如

am·an·ap=am+n+p

同底数幂的乘法性质：想一想：同底数幂的乘法是否可以逆运算？第七页，共十八页，编辑于2023年，星期二辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。

(1)x3·x5=x15()

(2)b7+b7=b14()

（3）a5-a2=a3()

(4)2x3+x3=2x6()

(5)(b-a)3=-(a-b)3()

(6)(-a-b)4=(a-b)4()第八页，共十八页，编辑于2023年，星期二三、交流互学，课堂展示1、直接运用先独立完成再小组探讨最后班级展示注意：先确定符号，再按法则运算第九页，共十八页，编辑于2023年，星期二三、交流互学，课堂展示2、底数互为相反数幂的运算中注意下面两种变形：注意：先确定符号，转化成同底数幂，再计算。第十页，共十八页，编辑于2023年，星期二

三、交流互学，课堂展示3、灵活运用注意：通过转化思想和方程思想综合运用。解：由题得：解得m=8n=5∴mn=8×5=40第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期二三、交流互学，课堂展示4、与加减的混合运算=20000=0注意：先算同底数幂的乘法，再算整式加减。第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期二三、交流互学，课堂展示5、科学记数法中的运用注意：用科学记数法表示的两个数相乘，常把“10”看作底数相同的字母，把其他部分看作常数，再把两者相乘。

长方体木箱的长、宽、高分别为8×102mm、6×102mm、5×102mm，求长方体的体积。第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期二三、交流互学，课堂展示6、同底数幂的乘法法则的逆运用（1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值；（2）已知2x=64，求2x+3的值.

注意：要灵活地运用运算法则第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期二四、运用活学（一）课堂练习：1.计算：

第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期二四、运用活学（一）课堂练习：1.计算：快速、准确第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期二四、运用活学（一）课堂练习：2.解答：第十七页，共十八页，编辑于2023年，星期二同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)回顾我学到了什么？