有理数的复习 课件

（1）

；（2）

；（3）

；（4）

.2.有理数减法法则：

.3、有理数乘法法则：

.4.有理数除法法则：

.5.有理数的乘方:求

的积的运算，叫做有理数的乘方.即：an=aa…a(有n个a)从运算上看式子an，可以读作

；从结果上看式子an可以读作

.负数的奇数次幂是

；负数的偶数次幂是

。1、正数都大于

，负数都小于

.（六）、有理数的运算1.有理数加法法则:知识整理（一）、有理数的概念与分类

统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：按定义分 按性质分（二）、数轴：规定了

、

、

的直线，叫数轴（三）、相反数：像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有

不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是

.一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为

.（四）、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的

叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是

；一个负数的绝对值是它的

；0的绝对值是

.（五）、有理数的大小比较2、两个负数相比较

.有理数负整数负分数负有理数正整数正分数正有理数零有理数整数 零负整数正分数分数（1）按定义分类正整数自然数负分数（2）按符号（性质）分类一

有理数的分类整数包括负整数，分数包含有限小数、无限循环小数。零既不是正数，也不是负数.零与正有理数统称为非负数，零与负有理数统称为非正数.二数轴规定了（原点

）、（

正方向）、（单位长度）的直线，叫数轴-3 –2 –1 0 1 2 3 41）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。三相反数像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有

符号

不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是

0

数为

-a

..一般地：若a为任一有理数，则a的相反四绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的

距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是

它本身

；一个负数的绝对值是它的

相反数；0的绝对值是。01) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.若a ≥ 0，则︱a︱=

a

;2）若a ≤ 0，则︱a︱=

-a

;五有理数的大小比较1、正数都大于 0

，负数都小于 0 .2、两个负数相比较

绝对值大的反而小ba

0c1.把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里：0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5，

π分数集合负数集合-4/7-8.9-230.313/5-4/7-8.9分数集合负分数集合负数集合-4/7-8.90.313/5-23课堂练习课堂练习2.最大的负整数是

；最小的正整数是

；最大的非正数是

；最小的非负数是

.3.-3的相反数是

；-（-5）的相反数是

；0的相反数是

.4. 若a和b是互为相反数，则a+b=

.

5．如果 ，则，6.用科学记数法表示：1305000000=

；-20150=

.7.平方等于它本身的有理数有

,立方等于它本身的有理数有

.最大的负整数是

-1

；最小的正整数是1

；最大的非正数是

0

；最小的非负数是

0

.特征知识练习如果 ，则a-3a-3分析：当a>3时，a-3>0,由于正数的绝对值等于它本身，所以|a-3|=a-3当a>3时，3-a<0,由于负数的绝对值等于它的相反数，所以|3-a|=a-3特征知识练习平方等于它本身的有理数有

0，1

，立方等于它本身的有理数有0，1，-1

.课堂小测-2的相反数是 25的倒数的相反数是-3的绝对值是 3-8的绝对值的相反数是 -8倒数等于它本身的数有绝对值等于它本身的数有1,-1非负数a是有理数，a的倒数是说法（ 错）互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值。练习（口算）探究有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，试化简：∣a+b∣-∣a-b∣a 0 b解：原式=-a-b-（b-a）=-a-b-b+a=-2b解：原式=a+b-（b-a）=a+b-b+a=2a变式训练如“合作探究”的条件，试化简∣b-a∣+∣a+b∣解：原式=b-a+（-a-b）=b-a-a-b=-2aa0b解：原式=b-a+（a+b）=b-a+a+b=2bba c01、数形结合的思想方法2、特值法已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|（一）有理数的分类（二）有理数的相关概念数轴绝对值相反数（三）有理数大小的比较（四）数形结合法、分类法的运用课堂小结拓展训练1、|a|=3，b2=4，且a>b，求a+b的值.2、若a>0,b<0,且|a|<|b|a+b