直线与圆的位置关系复习课件

直线与圆的位置关系复习●r直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离d>r,d=r,d<r,无公共点一个公共点两个公共点〈=〉〈=〉〈=〉ddd直线和圆的位置关系

直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系公共点名称直线名称210d<rd=rd>r交点切点无割线切线无O•drOl•drO

•dr总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____________

的个数来判断；（2）根据性质，由______________

______________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、⊙O的半径为r，直线a与⊙O的距离为d(1)r=4,d=3⊙O与a

(2)r=4,d=4⊙O与a

(3)r=4,d=7⊙O与a相离相交相切基础练习：切线的判定方法有：③、切线的判定定理。②、比较法(d=r):

直线到圆心的距离等于圆的半径。①、定义法:

直线与圆有一个公共点。小结切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2．已知A为⊙O上的一点，过A作⊙O的切线练习巩固与拓展：ab切线的性质：1、经过切点的半径垂直与圆的切线２、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.ABOT3．（05，湖州）如图，A，B是⊙O的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°则∠BAC=()

A、35°

B、25°C、50°

D、65°B练习巩固与拓展：

下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的．问题：1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？4、(05,温州)已知:PA为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点B，PB＝2，PA＝4.

⊙O的半径r=练习巩固与拓展：２４rr３5、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙P的位置关系是…（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交D巩固与拓展6、（05，苏州）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AD∥CO，D是⊙O上的一点

（1）求证：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，∠C=300

，求AD的长。

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，

BC是⊙O的切线∴∠D＝∠ABC＝90°又∵AD∥CO∴∠A＝∠COB∴△ADB∽△OBC

（2）∵△ADB∽△OBC，

∠

D＝90°∴∠C＝∠DBA＝30°∴AD=½AB＝1

巩固与拓展思考与探索：

7.如图,AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E.

由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）例1．如图，已知∆ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＥ切⊙Ｏ于点Ａ，ＢＣ∥ＡＥ．（１）求证：∆ＡＢＣ是等腰三角形．（２）设ＡＢ＝１０，ＢＣ＝８，点Ｐ是射线ＡＥ上一点，若以Ａ、Ｐ、Ｃ为顶点的三角形与∆ＡＢＣ相似，问这样的顶点有几个．并求ＡＰ的长．ＢＣＯＡＥ练:如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___2．如图，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都为⊙O的切线，则∠DOE为

。变式：改变切线ＤＥ的位置，则∠DOE＝＿＿＿Ｆ65°65°归纳：只要∠APＣ的大小不变．∠DOE也不变．如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为_____.2变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△PCD的周长为____.4综合运用ECD变式2:改变切点E的位置(在略户ＡＢ上)，则△PCD的周长为____.变式３：若PA=５则△PCD的周长为____.４１０变式４：若PA=a,则△PCD的周长为____.2a例２如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。求证：DE是⊙O的切线。CDOBFEA练：如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径作半圆O，交斜边于D,OE∥AC交AB于E求证：DE是⊙O的切线。ADCOBE２３４１1、如图，已知：AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为6cm,AB=8cm,则OA=_____cm.变式：若AB等于6cm，则∠AOB=_______.590°

复习巩固C课堂练习1、A村和B村在一条路的两端，这条路经过一条圆湖。因为大桥整修，请你设计一条路线，使得A村到B村的距离最短。（2）⊙O上是否存在点C，使△PBC为等边三角形？若存在，请求出此时PB的值，若不存在，请说明理由。

1、已知，如图，A是半径为2的⊙O上一点，P是OA延长线上的动点，过P点作⊙O的切线为B.（1）当PB=4时，求PO

的值。

C思考与探索:DOAPB2、如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆求证：CE是⊙O的切线。思考与探索:1234课堂小结1今天我们一起复习哪些圆的有关知识？2今天我们探究的问题都有