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5.5三角恒等变换化复杂为简单化未知为已知恒等变换5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式第1课时1.经历从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并了解它们的内在联系.2.公式的正用与逆用3.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算学习目标复习导入探究历程：

诱导公式同角关系思考1：能利用S(±)、C(±)、

T(±)推导出

sin2,cos2,tan2的公式吗？在和角公式中,令=sin(+)=sincos

+cossinsin2=2sincos

同样cos(+)=coscos-sinsincos2=cos2-sin2(S2)(C2)探究新知sin2+cos2=1cos2=cos2-(1-cos2)=2cos2-1sin2=1-cos2cos2=1-sin2cos2=(1-sin2)-sin2=1-2sin2cos2=cos2-sin2学习新知(T2)学习新知新知探索思考2：从和(差)角、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式存在紧密的逻辑联系，你能归纳总结一下它们之间的联系吗？

转化、换元思想

一般——特殊

同角关系你会了吗？二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，不局限于与2，注意例1(P221例5)

已知求的值.解:

训练敏锐的数学眼光：题干中“在三角形中”的隐含条件

数学的思维思考世界巩固练习备选例题总结反思

升华素养1、(1)利用和(差)角公式推导二倍角公式；(2)探究所有和(差)角公式与二倍角公式的联系；2、注意正用、逆用、变形用

巅峰回眸

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