代数式 教学课件

整式（一）教师：董文婷（沪科版数学七年级上册 ）欣赏视频青藏铁路线上，

在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100

km/h．列车在冻土地段行驶时，

根据已知数据求出列车行驶的路程.

引例

想一想（1）2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（1）2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？解：数量关系：路程=速度×时间数字与字母相乘时数字在前省略乘号100×2=200（km）;100×3=300

（km）；100×8=800

（km）;100×t=100t（km）（或写为100·t）（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？解：字母t可以像数一样参与运算特殊到一般100×t=100t100×2=200100×3=300100×8=800用v表示速度，则路程是vt.用字母表示数从上面的例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.新知学习例1

用含有字母的式子表示：（1）比m多1的数

；（2）比k少30%的数

；（3）a与-5的和的3倍；探究：用含有字母的式子表示：（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是

vkm/h①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度-水流速度逆水行驶时速度是（v－2.5）km/h.②如果船在河中顺水行驶，用式子表示3h行驶的路程.解：船顺水行驶3h的路程是3(v+2.5)km.解：顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h；代数式在前面,出现100t,m+1,0.7k,v+2.5,v-2.5等,像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式.注意：(1)单个的数或字母也是代数式.(2)在代数式中,可写成“.”或不写.数字与字母相乘时,数字写在字母前,如100×t写成100t.字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式,如 写成 .数字与数字相乘时,“×”号不能省.(3)如果式中出现除法，一般写成分数形式，如

÷

写成 .例1填空（1）某商店上月收入元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为

元；（2）一件 元的衬衫，降价10%后，价格为元；（3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐g后，盐水含盐的百分率为 .说一说

请赋予式子一个含义·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，该式表示每个扇形的面积；·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式表示每支笔的价格.一、用含有字母的式子表示数量关系①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记概念和公式．课堂小结书写时①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；100t②数与字母相乘时，数字在前；3k③除法运算时，一般按分数形式写；④带分数与字母相乘时，可以化成假分数；⑤带单位时，和的形式要加括号.（3x+5y+2z）元一、用含有字母的式子表示数量关系vt课堂小结特殊到一般