因式分解优秀

因式分解优秀课件第一页，共十九页，编辑于2023年，星期二

类似地，在式的变形中，有时也要将一个多项式写成几个整式乘积的形式

创设情景,导入新课42能被哪些数整除？在小学我们已经知道，要解决这个问题，需要把42分解成质数乘积的形式。42=2×3×7第二页，共十九页，编辑于2023年，星期二3.1多项式的因式分解第三页，共十九页，编辑于2023年，星期二

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________探求新知a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1整式的乘法特点:把多项式转化为几个整式乘积的形式特点：由整式乘积的形式转化成多项式的形式。2回顾多项式的乘法，口算：

你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？第四页，共十九页，编辑于2023年，星期二一般地，把一个多项式转化为几个整式乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。结论：因式分解的定义第五页，共十九页，编辑于2023年，星期二a2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()aa+1a+ba-ba+1

一个因式分解必须满足几个条件？2想一想，议一议必须满足的条件：(1).等号的左边必须是多项式（只能是多项式）(2).等号的右边是几个整式的乘积（含乘方）。（包含单项式与多项式的积或多项式与多项式的积）第六页，共十九页，编辑于2023年，星期二

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________深度理解a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1

左边的整式乘法与右边的因式分解有什么关系？左：整式的乘法2想一想，谈一谈右：因式分解互逆关系把积化为和把和化为积第七页，共十九页，编辑于2023年，星期二例1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1辩一辩不是是是不是第八页，共十九页，编辑于2023年，星期二X－4=再来辨一辨（5）（6）（7）（8）不是是不是不是第九页，共十九页，编辑于2023年，星期二学习任务一:1.判断下列各式那些是因式分解,那些不是？为什么?(1).(2).(3).(4).(5).(6).是不是不是是是不是第十页，共十九页，编辑于2023年，星期二

2.你能举出几个因式分解的例子吗？合作学习：第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期二例2检验下列因式分解是否正确(2)∵解：⑴∵（3）∵第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期二1.检验下列因式分解是否正确：（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)做一做：学习任务二：第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期二x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)2.连一连：第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期二例3:

问题1你能用几种不同的方法计算2012—2002=？，那一种方法最简单？

解:

2012—2002=(201+200)(201—200)

=401第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期二问题2:682+68×32又该怎么算呢？解：682+68×32=68×(68+32)=68×100=6800利用a2+ab=a(a+b)第十六页，共十九页，编辑于2023年，星期二学习任务三：用简便方法计算下列各题，并说明你的算法第十七页，共十九页，编辑于2023年，星期二智力大闯关第十八页，共十九页，编辑于2023