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文档简介
线面平行与面面平行习题课
教学目标:1.理解线面平行与面面平行的概念2.熟练立体几何三种语言的转化3.掌握线面平行与面面平行的判定
和性质定理并能熟练应用4.培养空间想象能力5.在证明线面平行的过程中,如何快速的找到证明的思路αba1、直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.即:线线平行,则线面平行一、复习回顾2、直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行abαβ即:线面平行,则线线平行abαβA3、平面与平面平行的判定定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.即:线面平行,则面面平行
4、平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行即:面面平行,则线线平行5、如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?αβaα∥
βa∥
α面面平行,则线面平行.
(1)
线线平行线面平行面面平行(2)(3)(4)
(5)(6)知识网络结构:ABCDFOE1.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.二.再现性题组:OC1ACB1BMNA14、如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,M、N分别是BC和A1B1的中点,求证:MN∥平面AA1C1CF大图方法、规律总结:小组合作探究问题提出:上述问题有何特征,如何迅速在已知平面内找到一条直线和已知直线平行?方法:师生合作,全员探究
思想:程序意识,转化思想。(干什么,怎么干?)1、从结论出发,假定线面平行成立,利用线面平行的性质,在平面内找到与已知直线的平行线。2、以平面外的直线作平行四边形2.目标意识程序化思想(干什么,怎么干?)师生合作,成果展示1.正确、规范、迅速例1.如图,D,E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点,求证:AE//平面BDC1牛刀小试三.巩固性题组:OFM证法1证法2证法31,如图,已知DE//AB,DE=2AB,且F是CD的中点。求证:AF//平面BCE四.示范性题组:推陈出新如虎添翼【思考】如图,正方ABCD—A1B1C1D1中,E为C1C的中点.在棱AD上是否存在一点F,使得CF∥平面AD1E?五.能力拓展题组MFMF小结知识:方法:线面平行、面面平行的判定与性质。思想:程序意识,转化思想。(干什么,怎么干?)1、从结论出发,假定线面平行成立,利用
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