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新教材人教版·高中必修第一册数学5．2三角函数的概念5.2.1第二课时三角函数值的符号及公式一第五章

三角函数要求1.能利用三角函数的定义，判断正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号.2.通过任意角的三角函数的定义理解终边相同角的同一三角函数值相等．通过三角函数值在各象限内的符号和公式一的应用，重点提升学生的数学运算和逻辑推理素养．复习引入概念引入（1）学习了三角函数的定义，接下来研究它们的一些性质.问题1同学们能将正确答案填入下列图表吗？RR＋－－＋－－＋＋－＋－概念理解（1）问题2如何记忆各象限三角函数值的符号？

意思是：1、定义记法：sin的符号与所在象限内点的纵坐标符号同,

cos的符号与所在象限内点的横坐标符号同,tan的符号与所在象限内点的纵横坐标比符号同,2、口诀记忆法：第一象限角的所有三角函数全正，第二象限只有正弦正其余全负，第三象限只有正切正，第四象限只有余弦正。巩固与练习注

意：不要忽略了轴线角的情况。巩固与练习注

意：证明充要条件必须从充要、充分两方面进行证明概念引入（2）问题3由三角函数的定义可知，三角函数值仅仅和角的终边位置有关，那么终边相同角的三角函数的值有何关系？由三角函数的定义，可知：终边相同的角的同一三角函数的值相等.诱导公式一sin(+k

2)=sin，cos(+k

2)=cos，tan(+k

2)=tan，其中k∈Z.

概念理解（2）注意：1、的单位一定是弧度，即单位一定要统一；2、两端三角函数名不变；3、若的单位是度，则将其中“2”改为“360°”4、是任意角，而将任意角变成+2k(k∈Z)时，一般

是0~2的角；5、作用是可以把求任意角的三角函数值，转化为求0~2(或0°~360°)角的三角函数值.由公式一可知，三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现.巩固与练习巩固与练习巩固与练习规律方法巩固与练习巩固与练习规律方法巩固与练习深化与思考√×√×

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