简支梁桥设计范例-本科毕业设计解析

7鲁东大学本科毕业设计1设计依据(1)河流及水文情况(2)当地建材情况(3)气象情况(4)地震情况及规范7鲁东大学本科毕业设计2方案构思与设计2.1桥梁设计原则(1)使用上的要求(2)舒适与安全性的要求横向振幅，避免车辆在桥上(3)经济上的要求(4)先进性上的要求桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进(5)美观上的要求2.2桥型方案构思与总体设计2.2.1方案初选(拟定桥型图式)7鲁东大学本科毕业设计方案一、预应力混凝土简支梁桥m7鲁东大学本科毕业设计案比选采用混凝土或石砌的实体结构施工简易，取材方便，节约钢材。但是墩身较为厚重，圬工量大，外形粗大笨重，减少桥下有效孔径，增大地基负荷；当桥墩较高，地基承载力较低时尤为不利。②空心桥墩这种桥墩具有截面积小、截面模量大、自重轻、结构刚度和强度较好的特点，多用于高桥。但是薄壁空心桥墩施工较复杂，又费钢材。③柱式桥墩柱式桥墩的结构特点是由分离的两根或者多根立柱所组成，城市路桥的桥墩布置和形式好环，直接影响交通和美观，双柱式桥墩楣梁可以外露或出于美观需要而隐蔽于上部结构之内，造型美观，此地基采用钻空罐注桩，双柱式桥墩在强度和刚度上也满足要求。此外双柱式桥墩外形轻巧大方，圬工体积较少。所以采用双柱桥墩。三种桥型方案主要优缺点比较表第三方第三方案预应力混凝土刚构桥以节省大量的钢材和水构造较简单；平推力也较大，增加了下部结构的工程量，当(5)上承式拱桥的建筑高度较高使桥面标高提第二方案预应力混凝土刚构桥(1)主梁的恒重和车辆荷载都是通过主梁与斜腿相交处的横隔板，再经过斜腿传至地基上。这样的单隔板或承三角形的隔板将使此处梁截面产生较大的负弯矩峰值，使得通过此截面的预应力钢筋十分密集，在构造布置上比较杂。温度变化以及基础变位等因素都会使斜腿刚架对较复杂。(3)该方案的斜腿使施第一方案预应力混凝土简支梁桥(2)结构的耐久性和耐火性较好，结构简单，耗掉很大部分材料的强(5)预应力混凝土梁式桥可有效利用高强钢筋降低自重所占全部设计主要特征鲁东大学本科毕业设计适用性全性工艺技术要求美观性要求的航道采用多跨简支分离式桥型，满足桥(3)属于静定结构，受梁桥的施工方便，工期较短。可靠，工期有保障。(3)行车较平顺技术先进，工艺要求较占用施工场地少。桥型简洁明快，与周围好。(1)本身主桥的跨度很大，也满足桥下净空的要求。但是在无特殊需求通航要求的航道中采用连续刚构体系显得没泄洪能力较差(3)属于静定结构，桥面平整度易受悬臂挠度(1)主梁与斜腿均采用脚之间采用固结构造，施工较为复杂，而且工期较长。(3)后期维护和检测费用高。技术较先进，工艺要求较严格，桥梁上部结构除用挂篮施工外，挂梁需另用一套安装设备。桥型简洁明快，与周围(1)上承式拱桥的跨度大，满足桥下净空的要求。同连续刚构体系一样，在桥下没有特殊需求通航要求的航道中采用跨越能力较大的拱。(3)拱的承载能力大，但伸缩缝较多，养护较麻烦，纵坡较大，引道作用下，桥墩或桥台将下部结构和地基的要求缝和变形缝较多，养护费用大已有成熟的工艺技术经验，需用大量的吊装设桥型结构复杂，与周围差3初步设计3.1设计资料及构造布置7鲁东大学本科毕业设计0110KNm7混凝混凝土名称钢绞线材料重度项目立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度容许压应力短暂状态容许拉应力标准荷载组合:容许压应力容许主压应力持久状态短期效应组合:容许拉应力容许主拉应力标准强度弹性模量抗拉设计强度持久状态应力:标准状态组合钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线钢束与混凝土的弹性模量比符号fcu,kEcfckftkfcdftdtktktktkfpkEpγ1γ2γ3单位KN/m3KN/m3KN/m3无纲量数据0Cff,分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准cktkcktk7鲁东大学本科毕业设计3.2截面布置220220220220220220220支点截面跨中截面0303跨中截面变化点截面支点截面65100125508700·7鲁东大学本科毕业设计定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度取层图3.2跨中截面尺寸图(尺寸单位：mm)对于T型截面受压翼缘的计算宽度bf，根据《公路桥规》计算得出的有效宽度为y=iiy=ii7鲁东大学本科毕业设计y——分块面积的形心至上缘的距离i主梁的工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面(b=160cm)；运营阶段的大截面3.2(1)主梁跨中小毛截面的几何特性yyi分块面积对上缘Si=Aiyi分块面积对截面形心(2)(3)=(1)A105(cm4),y=isA×(2)(4)(5)=(1)×(4)2x分块面积的静(6)分块名称翼板①三角承托②腹板③下三角④⑤∑i分块面积Ai(1)=433.18×y7鲁东大学本科毕业设计性分块面积对截面形分块面积对截面形心分块名称(5)=(1)×(4)2翼板①(6)三角承托②腹板③下三角④⑤∑(1)(4)分块面积的静(2)9分块面积对上缘静矩Si=Aiyi分块面yik=I=47848000=35.25cmsAy9690140.15xk=I=4784800=70.69cmxAy969069.85s3.3横截面沿跨长的变化7鲁东大学本科毕业设计3.4横隔梁的设置4上部结构施工图设计4.1主梁永久作用效应计算4.1.1永久作用集度(1)预制梁自重(一期横载)i=1i鲁东大学本科毕业设计(2)二期永久作用4.1恒载汇总表24.714.7124.71总荷载(kN/m)应7M影响线VM影响线V影响线28.28.66VM(1-a)l1xalM22(kN/m)M中总荷载ɑ点7鲁东大学本科毕业设计4.2可变作用效应计算(修正刚性横梁法)c=c几c=c几f=根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： (1)跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：l28.66认为具有得靠的横向联接，宽跨比接近0.5，按修正偏心压力法计算。Tiiit=1t=27鲁东大学本科毕业设计2020015203TTT表4.3I计算表T分块名称翼缘板①腹板②∑ti(m)ti/bi==Gl2ITiiiiii=17鲁东大学本科毕业设计ii=1AiAi(m)n1234ni1cq2qi人群荷载：m＝norr汽车荷载作用点相应的影响线竖标n值qi汽车荷载作用点相应的影响线竖标n值qi72683547268353号梁crnnmcqmcrnqnnnnqnn1234(2)支点的荷载横向分布系数m0(杠杆原理法)(3)荷载的横向分布系数汇总(表4.6)7鲁东大学本科毕业设计11号梁2号梁3号梁4号梁mc汽车荷载人群荷载ccc000作用类别0根据《桥规》，公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值q=10.5kN/m:；集中荷载标准kkkkN.支点处取m，跨中取m，m从第一根内横隔梁起向m直线过渡。0cc0(1)、跨中截面的最大弯矩和最大剪力SS=(1+)m(q+Py)=mqqcqkkircrorr(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力(3)求支点截面最大剪力(图4.7)表4.7跨中截面内力计算表M(kNm)max (考虑冲击系maxM(kNm)max (kN)max1324(kN)鲁东大学本科毕业设计1234人群汽车13号梁00表4.8跨中截面内力计算表号M(km)(k)M(km)(k)(考虑冲击系数)人群荷载12347鲁东大学本科毕业设计ABPk=336kNqk=10.5kN/m++剪力影响线qk=10.5kN/mPk=280kN4.3主梁作用效应组合4.4预应力钢束的估算及其布置7鲁东大学本科毕业设计BAB28.66qk=10.5kN/mPk=336kN剪力影响线0.2250.5551.090.4230.7950.3860.2520m汽m人m汽3号梁m人0.61750.4670.00910.33740.7950.2130.170m汽2号梁m人m汽4号梁m人表4.9支点截面内力计算表号57.20421.10 (考虑冲击系数)人群荷载(kN)(kN)4序号序号跨中截面荷载类别支点截面(1)(2)(3)总荷载人群荷载汽车荷载(考虑冲汽车荷载(未考虑(31)(4)×(31)+(2)(5)(2)+(3)0(6)(1)+1.4×((3)+(0.8)×(2))序号序号跨中截面荷载类别支点截面(1)(2)(31总荷载人群荷载汽车荷载(考虑冲汽车荷载(未考虑(31)(4)×(31)+(2)(5)(2)+(3)(6)(1)+1.4×序号序号跨中截面荷载类别支点截面(1)(2)(3)总荷载人群荷载汽车荷载(考虑冲汽车荷载(未考虑(31)(4)×(31)+(2)(5)(2)+(3)(6)(1)+1.4×((3)+(0.8)×(2))序号序号跨中截面荷载类别支点截面(1)(2)(3)总荷载人群荷载汽车荷载(考虑冲汽车荷载(未考虑(31)(4)×(31)+(2)(5)(2)+(3)(6)(1)+1.4×((3)+(0.8)×(2))7鲁东大学本科毕业设计MnkC.A.f(knk1ppkspM——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表4-10中第(5)项k11p前p前s按最大的跨中弯矩值(1号梁)计算：pdMn=dnahfApdp：M——承载能力极限状态的跨中最大弯矩；d7鲁东大学本科毕业设计310+20+30a==16cmp5554132跨中截面55432130锚固截面述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布40+70+100+130+160a==100cmp5钢束锚固截面几何特性计算表分块面积对截面形分块面积对截面形分块面积的 (4)——(5)=(1)×(4)2(6)x分块面积yi分块名称Ai(㎝2)(cm)(1)()2板9三角承托腹板14940——ix分块面积对yii7鲁东大学本科毕业设计kx=xIpxx钢束弯起布置如图4.9，由l=y.con9确定导线点距锚固点的水平距离，由d9l=R.tan确定弯起点至导线点的水平距离为，所以弯起点至锚固点的水平距离为b22l=l+l，则弯起点至跨中截面的水平距离为：wdb2k2w弯止点沿着切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为l=l.con9，则弯止点到跨中的水平距离为x+l+l。由此b1b2kb1b2可计算出各钢束的控制点位置，各钢束的控制参数见.12弯弯止点到跨中平距kb1b2(mm)弯起点至跨中平距xk 弯起点至导线点平距lb2(mm)支点至锚弯起半径R(mm)升高值y(mm)968钢束号7跨截跨截面aRRy弯止点ldlb231.594.9钢束计算图(2)各截面钢束位置及其倾角的计算a当0(xi-xk)lb1+lb2时，i点位于圆弧段，此时y=RR2(xx)2，9=sin1xxikiikiR7鲁东大学本科毕业设计ai倾角9ixk lb1+lb2(mm)xxik 未弯未弯未弯近锚直线段近锚直线段近锚直线段近锚直线段近锚直线段计算截面跨中截面xi=0l/4截面支点截面yi(mm)(mm)钢束编号计算值9i00068鲁东大学本科毕业设计第一阶段：主梁预制并张拉预应力阶段(1)净截面几何特性计算n表4.14跨中净截面(b=160cm)分块分块面Ai重心至梁顶yi对梁顶面积矩Si=Aiyi全截面重心到上缘ys略Iy=Aidi2分块名称砼全截面孔面积n截面贯(2)换算截面几何特性计算：A=A+n(a1).Ap0EpI=I+n(a1).Ap.(yy)20Epsi第三阶段跨中截面的截面几何特性计算见表4.15鲁东大学本科毕业设计每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。表4.15跨中截面(b=220)几何特性矩I=Ii+IxIy=Aidi20.49×105略对梁顶面积矩Si=AiyiAi重心至梁顶yi分块面i分块名称砼全截面钢束换算面积全截面重上缘(1)在张拉阶段，净截面的中和轴(简称净轴)位置产生的最大剪应力，应该与(2)在使用阶段，换算截面的中和轴(简称换轴)位置产生的最大剪应力，应该因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置(共八种)的剪应力，即需要①a-a线(附图4.10)以上(或以下)的面积对中性轴(静轴和换轴)的静矩；②b-b线以上(或以下)的面积对中性轴(两个)的静矩；③静轴(n-n)以上(或以下)的面积对称中性轴(两个)的静矩；④换轴(o-o)以上(或以下)的面积对中性轴(两个)的静矩；1a2on45an3图4.10静力矩计算图7鲁东大学本科毕业设计4.6钢束预应力损失计算锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失)和后期预应力损失(钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失)，而梁内钢束的锚固应力和有效应力(永存应力)分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。θ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)；x拉端到计算截面的管道长度(m)，可近似取其在纵轴上的投影长度，l17鲁东大学本科毕业设计7l1鲁l1表4.17跨中截面各钢束摩擦应力损失值Q99钢束号度radKx(m)l1l=PlfΔσddVQ=VQ=0ldl0鲁东大学本科毕业设计——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣l除后的钢筋应力，l1l2dfl2df响长度列于表4.18.表4.18跨中截面预应力钢筋反向摩擦影响长度l0l1(MPa)lf满足要求，所以距张拉端为x的截面由锚固变形和钢筋回缩引起的考虑反磨阻后的应力损失⊿，即xxl2lff(MPa/mm)dl1(MPa)lf(mm)(MPa)钢束号=σ0com表4.19跨中锚具变形引起的应力损失计算表ll2(MPa)(MPa)l2lf(mm)总计(MPa)钢束号截面跨中截面7鲁东大学本科毕业设计鲁东大学本科毕业设计7鲁东大学本科毕业设计G=axAGlEppcxAG=zNp0+zMp0epipcAInnpipinxi拉的一束逐步向前推进。跨中截面分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失G的l计算得跨中截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见下.22钢束号7本设计考虑混凝土收缩、徐变大部分在成桥前完成，受载是混凝土的加载龄期i鲁东大学本科毕业设计本设计考虑混凝土收缩、徐变大部分在成桥前完成，受载是混凝土的加载龄期ipρ=1+pρ=1+p2；A+Aρ=psAni—i——截面回转半径，本算例为i2=nAn00sst0=28天，计算时间t=∞。有《结构设计原理》(第二版)教材查表12-3(P237)得cs00l6同理可计算出其他控制截面处的G值。G其产生的预加力;p0conlconl1l2l47nNAnNAn(1)(2)(4)a.(.C(t,t)Eppc0(5)E.e(t,t)pcs0表4.23跨中砼收缩、徐变引起的预应力损失(p0p0g1n计算数据a.65计算数据np0g1I ((MPa)计算(pc (3)=(1)+(2) ppn失(失(pp NN=x(编Acosap0P0pM=NeiQ=x(编AsinaP0P0pP7鲁东大学本科毕业设计鲁东大学本科毕业设计4.7主梁截面承载力与应力验算不出现拉应力就可满足。(1)确定混凝土受压区高度x：PdPcdff本算例的这一判别式：PdPcdff左边＜右边，即中性轴在翼板内。是第一类T型截面。设中性轴到截面上缘距离为x，则：f.b`22.4人220b0cdf0pp0pp(2)验算正截面承载力：00cdf02 (2)7鲁东大学本科毕业设计∴主梁跨中正截面承载能力满足要求。(3)验算最小配筋率：Mud1.0MM(f)WcrPCtk02S0WoppPpcAWnnx式中：S0——全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分截面对重心轴的面积矩，见附pc力。pppp25.51(MP)nnx01.8101.81crpctk0由此可见，Mud=9983.57=0.91.0，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求：M11063Mfb'x(hx)00cdf02b0Acdpdp36.30cm2sf280Acdpdp36.30cm2sf2807鲁东大学本科毕业设计(1)斜截面抗剪承载力验算式(4-21)计算：yV0.51103fbh0dcu，k0ddb——为支点截面腹板厚度，b=500mm；cu，k00d所以本设计主梁的截面尺寸符合要求。yV0.50103afbh0d2td0式中：f——砼刚抗拉强度设计值tda25.2则：0.50103afbh=0.51031.251.8350016822td00d因此要进行斜截面抗剪承载力验算。svA157p=0yVV+V0dcspd鲁东大学本科毕业设计0d123sin9用5束预应力筋的平均值，sin9=0.089，所以：pppdpcspd0d(2)斜截面抗弯承载力计算 (－0.85(共0stpcg1sppnnx0x鲁东大学本科毕业设计nxoxnnxstpc对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应该符合(4-40)要求。0.6f=1.59MPatptk224MMM一Mpyg1ysg1yInInI0nn0 IbIb0n=cs一tp2N=p士cxAnT=g1n+IbnT——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行，这里仍然ns0s7鲁东大学本科毕业设计表4.25跨中截面计算表应力部位pM(N.m)pA(cm2)nI(cm4)nniI(cm4)00iM(N.m)sN/A(MPa)pnMy/I(MPa)pnin(MPa)cMy/I(MPa)g1nin(M/M)y/I(MPa)sg10in(MPa)s=+(MPa)cspcs7鲁东大学本科毕业设计I(cm4)nI(cm4)nI(cm4)0n0b一期横载-3短期组合(无一期横载)VVsg1(2)预加力V(3)短期组合剪应力(4)鲁东大学本科毕业设计表4.27跨中截面σpt计算表=cx一tp2cxTMPa(MPa)主应力部位2+0.5f=16.2(MPa)kcptck=g1+kg1kcWWnsosptNMPtAWnnsM——标准效应组合的弯矩值。k鲁东大学本科毕业设计应力部应力部位pM(N.m)pA(cm2)nn0kN/A(MPa)pnpn(MPa)ptM/W(MPa)g1n (MM/W)(MPa)kg1o(MPa)kc+(MPa)ptkc(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(1)/(3)(9)=±(2)/(4)(10)=(8)+(9)(11)=±(6)/(4)(5)(13)=(11)+(12)(14)=(10)+(13)跨中上缘跨中下缘注：计算上缘最大应力时，M为荷载标准值的最大弯矩组合；计算下缘最大应力时，M为荷载标准值的最小弯kk+0.65f=1209MPspeppk++(MPa)pep——杂作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：p=apEpkt=g1n+kg1oInIon0nnxi0oxi——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；kta——预应力筋与混凝土的弹性模量比。NN号预应力筋拉应力的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。应力部应力部位()1(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)=(7)+(8)(10)(11)2)=(10)+(11)跨中n0g1M(N.m)kMe/I(MPa)g1nn (MMe)/I(MPa)kg1o0(MPa)kt=a(MPa)I(cm4)0I(cm4)n(MPa)pEpktcpck2=cx+cx+T2NMMMM=p士pyg1ysg1ycxAInInI0nnn0鲁东大学本科毕业设计VS(VV)SVST=g1n+sg10pnIbnIb0IbnT——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土剪应力；斜截面抗剪验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行，这里仍取跨中计算，y=74.5cm，y=72.1cm。计算结果见表4.32，符合规范要求。nsos应力部位pM(N.m)pA(cm2)nI(cm4)ny(cm)niI(cm4)00iM(N.m)g1M(N.m)kN/A(MPa)pnMy/I(MPa)pnin(MPa)pcMy/I(MPa)g1nin(M/M)y/I(MPa)kg10in(MPa)k=+(MPa)cspck(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) (11) 跨中截面计算表鲁东大学本科毕业设计I(cm4)nI(cm4)nI(cm4)0n0一期横载短期组合(无一期横载)VVsg1(2)预加力V(3)短期组合剪应力(4)b鲁东大学本科毕业设计表4.32跨中截面计算表主应力部位MPa(MPa)2t0.7f`=20.72MPaccckt0.7f`=1.76MPacttk式中：t,t——预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下式计算：ccctNMMt=p0+p0一glccAWWnxnxnxNMMt=p0一p0+glctAWWnxnxnxf`,f`——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度f`相应的抗cktkcucktk鲁东大学本科毕业设计应力部应力部位M(N.m)A(cm2)nnN/A(MPa)pnW/W(MPa)M/W(MPa)g1nt(MPa)t(MPa)ct(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)=(6)+(7)-(8)(10)=(6)-(7)+(8)跨中上缘跨中下缘1阶段要求。4.8主梁端部锚固区局部承压验算.8.1局部承压区的截面尺寸验算yF1.3nfA0ldscdlnyF=1406.16kN，f=20.5MPa，n=1.0。鲁东大学本科毕业设计应力部应力部位(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)