专题31导数概念及其运算练习题教师版纸间书屋

3.11（ 省武威第一中学2018-2019学年月考）函数f(x)xlnx在点x1处的切线斜率为 A．- 【答案】fxxlnxfxlnx1f11fxxlnxx11C2（ 市中学2018-2019学年期中）已知f(1)1，

f(13x)f等于（1 3【答案】

f(13x)f(1)3

)

3（k的值等于 A． 【答案】

D．ykx1yx3axbA(13ykx1A(133k1k2，故本题选A4（ (0,)上的偶函数，当x0时f(x)x2x，则f(x)在(1,f(1))处的切线方程为 A．xy1C．xy1

B．xy1D．xy1【答案】【解析】由f(x)是(,0) (0,)上的偶函数得，当x0时，f(x)f(x)(x)2(x)x2x，则f'(x)2x1，f'(1)1，f(1)0，故f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y0(x1)，即xy10D5（ 集宁一中2018-2019学年期中）函数f(x)xsinx的图像在点3,f3处的切线的倾 2 角为 A． 【答案】

由导数的几何意义可知，切线的斜率k设切线的倾斜角为，即tan1，所以3C4

6（黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年期末）如图，yf(x)是可导函数，直线l:ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g'(x)是g(x)的导函数，则g'(3)（ 【答案】【解析】将点3,1ykx2的方程得3k21，得k1f3k1 由于点3,1yfxf31，gxxfxgxfxxfx，g3f33f31310B 3 7（efx2xf1lnx，则f1e A．1e【答案】

B．e

D．xfx2x

f1e2Bee28（ 2 【答案】2【解析】sinx2dxcosx2x 9（江西省上饶市玉山第一中学2018-2019学年期中）已知e(1m)dx3e，则m的值是 e 【答案】

C．2e

13

D．1【解析】因为(xm)dx(lnxmx)11emm 1所以m1C2y10（ 省2019年高三第二次高考诊断）下图是函数y=x与函数 1在第一象限的图象，则阴影部y 【答案】1 2 则S=x2xdx x2 x2 0 A11（ A． D．【答案】yxex1yex1+xex1ke01e02D12（ fx0mxfx0 mfx

等于 -mfx C．-1fx D．1fx0【答案】

yfxxx0fx0fx0mxfx0fx0mxfx0

n13（ 在点 处的切线的斜率为， 【答案】【解析】由题导函数为yD

nxn1exex

， n1

，n14（ 2018-2019学年模拟）fxe2x1,直线l过点0eyfx相切,则切点的横坐标为 A．【答案】

D．0【解析】由f（x）＝e2x﹣1，得f′（x）＝2e2x﹣1，设切点为（x，e2x01f′（x0）2e2x0100y＝f（x）ye2x012e2x01（x﹣x0把点（0，﹣e）代入，得﹣ee2x012xe2x01，0 即e2x012x1e，两边取对数，得（2x1）+ln（2x 12∴x＝1，即x0

15（ 【答案】

D．yexy＝exyexx＝0k＝e0yexx＝0（m，n

＝1，解得 16（2018-2019学年诊断）fx1ex3exyf(x ]，，处的切线的倾斜角的取值范围是 ]，，，A．(0，

3【答案】

∵f(x)1ex3ex ex∴f(x)1ex3ex1(ex3ex)1ex

，当且仅当ex3exx1ln33233tan 又0，3∴

的取值范围是 )3x17（重庆市巴蜀中学2019届模拟）已知函数f(x) lnx，若f(x)在xx1和xx2(x1x2)处切 x

B．xx

xx D．x2x2 1

【答案】x12【解析】由f(x) lnx，得f'(x) 1(x0)x12x122

1

122

x2x1，则1x2 2x2 2x1

12∴112

， 11

，∴x1x2256∵xx，∴xx256.∴x2x22x

512 1 118（ 厂中学2019届联考）曲线fxalnx在点Pe,fe处的切线经过点1,1，则a的值为（ D．【答案】fxalnx

´xaf

´eafeaefxalnxPefe处的切线方程为yaaxe，又该切线过点11e1aaa，解得aeCe19（2018-2019学年诊断）fx1ex3exyf(x ]，，处的切线的倾斜角的取值范围是 ]，，，A．(0，

3【答案】

f(x)1ex3ex ex∴f(x)1ex3ex1(ex3ex)1ex

，当且仅当ex3exx1ln33233∴tan 3又0∴

的取值范围是 )320（曲线ysin(x)，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是 2 A． 【答案】

Sr2ysin(x周期为2

2

sin

ysinxsin 0

2sinxdx2cosx22 PS 【2019年高考Ⅲ卷】已知曲线yaexxlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 C．ae1，b【答案】yaexlnx

D．ae1，b∴切线的斜率ky|x1ae12，ae1，将(1,1y2xb，得2b1b1.D(00) y