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第三章·随机事件的概率模拟方法—概率的应用北师大版·统编教材高中数学必修3新课学习

在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。新课学习基本概念（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型。

新课学习1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)事件A“从区间[-10,10]上任意取出一个数,求取到绝对值大于1的数的概率”是几何概型。(

)(2)事件B“从区间[-10,10]上任意取出一个整数,求取到大于1而小于2的数的概率”是几何概型。()(3)事件C“向一个边长为4cm的正方形内投一点,求点离中心不超过1cm的概率”是几何概型。(

)【解析】(1)正确。因为区间[-10,10]和区间(-1,1)上都有无数个数,且在这两个区间上的每一个数被取到的可能性相等。(2)错误。因为区间[-10,10]上的整数只有21个,是有限的。(3)正确。因为边长为4cm的正方形和半径为1cm的圆内都有无数多个点,且这两个区域内的任何一个点被投到的机会是相等的。√√×随堂练习随堂练习随堂练习1.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客

到达站台立即乘上车的概率。2.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率。随堂练习例2

在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？随堂练习例3

在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？随堂练习例4

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么

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