2.4.2平面向量及运算的坐标表示-高一数学课件（共25张PPT）

4.2平面向量及运算的坐标表示北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章

平面向量及其应用第4节

平面向量基本定理及坐标表示导入课题新知讲授典例剖析课堂小结

著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”向量是数形结合的典范.

一方面，向量的有向线段表示法是用平面几何知识解决向量问题的基础，为灵活运用几何知识及图形性质解决向量问题提供了保证.

另一方面，向量的符号语言和坐标语言又很好地加强了向量与实数之间的联系，本节课我们就一起来体会向量的坐标语言美.探究一导入课题思考：

在前面的学习中，我们就接触过“数形结合”的思想，而提到“形”大家最容易联想到的是什么呢？

——平面直角坐标系.

例如函数，我们用函数解析式代表“数”，用函数的图象代表“形”，而要研究函数的图象，就需要用到平面直角坐标系.

今天我们就来学习向量在平面直角坐标系中的坐标表示.新知探究典例剖析课堂小结

一、平面向量的坐标表示导入课题

新知探究典例剖析课堂小结O

一、平面向量的坐标表示导入课题

新知探究典例剖析课堂小结探究二导入课题

新知探究典例剖析课堂小结

二、平面向量运算的坐标表示导入课题

新知探究典例剖析课堂小结2，平面向量运算的坐标表示抽象概括：①两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差；②实数与向量数乘的坐标等于这个实数与向量的相应坐标的乘积；③一个向量的坐标等于其终点的坐标减去起点的坐标.二、平面向量运算的坐标表示导入课题

新知探究典例剖析课堂小结

二、平面向量运算的坐标表示导入课题

新知探究典例剖析课堂小结探究三导入课题思考：

在前面我们学习了共线向量定理，试用坐标表示向量间的平行关系.新知探究典例剖析课堂小结

三、平面向量平行的坐标表示导入课题

新知探究典例剖析课堂小结导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P101例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P101例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P103例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P104例题

导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P105练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P105练习

导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：利用向量共线求参数

导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：利用向量共线求参数导入课题新知探究典例剖析课堂小结课堂小结本节重点思想方法1，点的坐标反映的是点的位置，而向量的坐标反映的是向量的大小和方向，向量的坐标仅仅由向量的大小和方向决定，与向量的位置无关．当且仅当表示向量的有向线段的起点为原点时，有向线段的终点坐标等于向量的坐标．2，向量坐标运算的关键点在平面直角坐标系中，用坐标表示平面向量．这里关键点有二：一是求点的坐标，它可以转化为该点相对于坐标原点的位置向量的坐标；二是求向量的坐标，可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标．向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行．一、平面向量的坐标表示二、平面向量运算的