年中考试题专题之16-三角形与全等三角形试题及答案

．30．30。 ．40。#/29、（眉山）在直角梯形中，〃，，，N=°,=,、分别为、的中点，连结、、、。。⑴判断四边形的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“0”表示，并证明。⑶若=，求四边形的面积。、（年山西省）在^ABC中，AB=BC=2,/ABC=120。，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°<a<90°）得△ABC,AB交AC于点E,AC分别交AC、BC于111 11D、F两点.（）如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA与FC有怎样的数量关系？并证明你1（）如图，当a=30°时，试判断四边形BCDA的形状，并说明理由;1（）在（）的情况下，求ED的长.、（年黄石市）如图，C、F在BE上，/A=/D,AC〃DF,BF=EC.求证：AB=DE.、（年郴州市）如图，在下面的方格图中，将△先向右平移四个单位得到△1C##△11C绕点逆时针旋转90°得到D12c,请依次作出△11【答案】正确作出图形即可，图略．平移（分）旋转（分）、（年常德市）如图，若△和△为等边三角形，，分别，的中点，易证：，△是等边三角形．（）当把△绕点旋转到图的位置时，是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（分）（）当△绕点旋转到图的位置时，△是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当时，△与△及△的面积之比；若不是，请说明理由.（分）图 图 图、（年广西钦州）（）已知：如图，在矩形中，=.求证：=;、（年广西梧州）如图（），△中，的垂直平分线交于点，交于点，〃交于，连结、.BC（）求证：=;图（）（）填空：四边形的形状是一★.、（年甘肃定西）如图，△和△都是等腰直角三角形，NN°,为边上一点，求证：（）△ACE/△BCD；（）AD2+DB2=DE2.、（年清远）如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE,以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG,连结DG.求证：^CBE^^CDG、（年衢州）如图，四边形是矩形，△和△都是等边三角形，且点在矩形上方，点在矩形内.求证：（）NN°；（）.、（年舟山）如图，四边形是矩形，△和△都是等边三角形，且点在矩形上方，点在矩形内.求证：（）NN°；（）.

、（河池）如图，在△ABC中，Z2/B.（）根据要求作图：①作/ACB的平分线交于；②过点作，，垂足为.（）在（）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为的相似三角形：．．．．．．．△"；△M请选择其中一对加以证明．（）△“；、（湖南怀化）如图，是N内的一点，、（湖南怀化）如图，是N内的一点，E，F，AE=AF.求证：（）PE=PF；（）点在/的角平分线上.【PE1AB，PF1AC，垂足分别为点（湖北宜昌）已知：如图，在△和△中，为斜边，，，相交于点.CD（）求证：；CD()若/求的长．()若/求的长．、（湖北宜昌）已知：如图，平分/,，，垂足为，点与点关于点对称，分别与线段，相交于，．（）求证：；（）若NN,请你判断/与N的数量关系，并说明理由．、（年宁德市）如图（），已知正方形在直线的上方，在直线上，是上一点，以为边在直线的上方作正方形．（）连接，求证：△/△;（）连接，观察并猜测N的度数，并说明理由；（）如图（），将图（）中正方形改为矩形，，（、为常数），是线段上一动点（不含端点、），以为边在直线的上方作矩形，使顶点恰好落在射线上.判断当点由向运动时，/的大小是否总保持不变，若N的大小不变，请用含、的代数式表示/的值；若/的大小发生改变，请举例说明．图()图()图()、（年山东青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（^ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．解：

结论：结论．、（年山东青岛市）已知：如图，在口ABCD中，是边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点与点重合，得AG/C.（）求证：BE=DG；（）若ZB=60，当与满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．，第题图、（年湖北荆州）如图，是等边△的边上的一动点，以为一边向上作等边△，连接，找出图中的一组全等三角形，并说明理由.第题图【答案】、（湖北荆州年）把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外，你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个三角形．．．吗？请分别画出示意图。【【答案】、（年茂名市）如图，方格中有一个△ABC,请你在方格内，画出满足条件AB=AB,BC=BC,11 11ZA=ZA的^ABC,并判断△ABC与^ABC是否一定全等?

、(年肇庆市)如图，在△ABC中，AB=AC，/A=36交于，连接．()求证：N°；()求证：AE2=AC^C线段的垂直平分线交于，图、(年崇左)如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD〃BC,AB=DC，AD=2,BC=4,延长BC到E，使CE=AD.线段的垂直平分线交于，图()证明：△BAD^^DCE；()如果AC1BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值.、(年佳木斯)如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点’的位置，’与交于点()试找出一个与△全等的三角形，并加以证明()若，，为线段上的任意一点，，于，，