等腰三角形的识别课件

等腰三角形的识别1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称“等腰三角形三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。复习回顾1.如图:ΔABC中,AB=AC,∠

B=∠C(等边对等角）２、反过来：在ΔABC中，∠

B=∠C，

AB=AC成立吗？ＡＢＣ复习回顾:探索思考

ABC作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？请在纸上任意画线段BC

，分别以点B和C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。量一量AB与AC相等吗？已知等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

在△ABC中，

ABC∵∠B=∠C()

∴

AC=AB.()用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.归纳总结

在△ABC中∵AB＝AC∴∠B＝∠C(等边对等角)在△ABC中∵∠B＝∠C

∴AB＝AC(等角对等边)ABC比一比

2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：1、如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。等角对等边等腰三角形的定义归纳总结

下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400练一练√√75°如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2

∴BD=DC（等角对等边）∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21（等角对等边）只有在同一个三角形内，“等边对等角”或“等角对等边”才能成立练一练如图,D是AC上的一点.(1)若∠A=∠ABD,则_____=______(2)若BC=CD,则∠_____=∠______ADBDBDCDBC练一练(2)已知

ABC中

A=360,C=720.

则

B=

度

ABC是

三角形

(根据

)(1)已知:ABC中,AB=AC,B=720,

则

C=

度,(根据

)CAB等边对等角等腰等角对等边72072°练一练(3)如图：已知A=360，DBC=360，C=720。则（1）1=

度，2=

度，

720360

ΔABC（2）图中等腰三角形有

______________________.（3）若已知AD=4cm，则BC=

cm4AB36072012360DC、ΔBCD、ΔADB1.如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由?BDACE12做一做例2：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E。判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由。BCAD123┏E做一做2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：1、如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。等角对等边等腰三角形的定义归纳总结

等边三角形的识别2.三个角都相等的三角形是等边三角形1.三条边都相等的三角形是等边三角形4.有一个角是60°

的等腰三角形是等边三角形3.两个角是60°

的三角形是等边三角形归纳总结

名称图形概念性质与边角关系识别

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等

归纳总结

再见2.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?ABDC3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO4.如图1是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A＝30°，AB=7.4m,求BC，DE的长。

BACDE30°5.在Rt△ABC中∠C＝90°如果∠B＝2∠A,那么∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？6.等腰三角形的底角等于15°，腰长为2a,求腰上的高