整式的加减用字母表示数

整式的加减用字母表示数第一页，共二十五页，编辑于2023年，星期三N先生正在看《阿P的故事》，这里N、P表示什么？

从A地到B地要走3个小时。这里A、B表示什么？字母可表示：人名用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a1、2、3、字母可表示：地名字母可表示：运算定律生活中的字母第二页，共二十五页，编辑于2023年，星期三1只青蛙1张嘴，2只眼睛4

条腿；

2只青蛙2张嘴，

只眼睛

条腿；

3只青蛙3张嘴，

只眼睛

条腿；

……（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。nn2n4nnnn×2n×4846122×43×42×23×21×21×4

利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。第三页，共二十五页，编辑于2023年，星期三(2)练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是

元。(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是

元。②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示。一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。 第四页，共二十五页，编辑于2023年，星期三(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元。

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 (0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。 (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时。第五页，共二十五页，编辑于2023年，星期三⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 第六页，共二十五页，编辑于2023年，星期三(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为

米，向后跨a步为

米

。

a-a6、当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写,当"-1"乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。1×a=a;(-1)×a=-a第七页，共二十五页，编辑于2023年，星期三下面的式子,省略乘号应如何写? 动动笔第八页，共二十五页，编辑于2023年，星期三1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁。x＋282、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买100袋奶粉、6袋桔子共需元。10p＋6q

()

()第九页，共二十五页，编辑于2023年，星期三2、小明每小时走v千米，1.5小时走____千米，36分钟走______千米，1.5v1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米.周长是______米。3a(6+2a)3、a(a≠0)的倒数是＿＿＿，a的相反数是＿＿＿.1—a-a第十页，共二十五页，编辑于2023年，星期三

其实我们还可发现：利用字母可以来表示，我们学过的运算律：你发现了吗？加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：分配律：a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc第十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期三S=a2ahS=πr2S=ah21—r用字母表示计算面积公式第十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期三ahbS=(a+b)h12—用字母表示计算面积公式aS=ahh第十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期三已知：数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，

a的相反数是＿＿，a的绝对值是

，

a与-4的差是

。用字母表示数学规律如：相反数、倒数、绝对值的性质及一些计算的公式。-aa－(－４)=a+4第十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期三一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？表示偶数吗？你可以用字母2n2n-1（n为整数）或：2n+1表示奇数吗？（n为整数）第十五页，共二十五页，编辑于2023年，星期三（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；例题讲解第十六页，共二十五页，编辑于2023年，星期三例题讲解（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在净水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h。船在这条河中逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h。思考如果船在河中顺水行驶，3h行驶多少千米？第十七页，共二十五页，编辑于2023年，星期三小船在河流中的运动速度已知:河水的流速为3米/秒小船在静水中的速度为2米/秒1、流水中，小船的顺流速度？2、流水中，小船的逆行速度？第十八页，共二十五页，编辑于2023年，星期三（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元。(3x+5y+2z)例题讲解第十九页，共二十五页，编辑于2023年，星期三（3）如图1三角尺的面积为_________。br.aab-πr221图1例题讲解第二十页，共二十五页，编辑于2023年，星期三独立完成课本56页练习大显身手第二十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期三1、一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?解:地毯至少需(a+h)米,hab第二十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期三

ha答：要铺的地毯的长度至少是(a+h)米第二十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期三

一、数与字母相乘时注意：(1)乘号通常省略；(2)数字写在字母前；(3)带分数化为假分数写在字母前；(4)相加或相减的式子后面带的有单位，式子必须用括号；(5)除法运算写成分数形式，除号改为分数线。（6）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。第二十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期三

列式就是把实际问题中与数量有关的