高中物理新教材同步选择性必修第三册 第1章 3 分子运动速率分布规律

3分子运动速率分布规律[学习目标]1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律.2.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义．一、统计规律1．必然事件：在一定条件下必然出现的事件．2．不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件．3．随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件．4．统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律．二、气体分子运动的特点1．气体分子间距离大约是分子直径的10倍左右，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动．2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等．三、分子运动速率分布图像温度越高，分子的热运动越剧烈．大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，速率大的分子比例比较多，平均速率较大．四、气体压强的微观解释1．气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果．2．气体的压强：器壁单位面积上受到的压力．3．微观解释：(1)某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大．(2)容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大．1．判断下列说法的正误．(1)气体的体积等于气体分子体积的总和．(×)(2)当物体温度升高时，每个分子运动都加快．(×)(3)密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的．(×)(4)一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，则压强减小．(√)2．密闭在钢瓶中的气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于气体分子的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图1所示，则T1________(选填“大于”或“小于”)T2.图1答案平均速率小于一、气体分子运动的特点导学探究(1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？(2)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？(3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？答案(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的．(2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章．(3)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．知识深化1．对统计规律的理解(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律．(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．2．气体分子运动的特点(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等．(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是()A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小答案BD解析一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，A、C错，B对；温度升高时，大量分子的平均动能增大，但个别或少量(如10个)分子的平均动能有可能减小，D对．气体分子的运动是杂乱无章、无规则的，研究单个的分子无实际意义，我们研究的是大量分子的统计规律．二、分子运动速率分布图像1．温度越高，分子热运动越剧烈．2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图2所示)．图2(多选)(2020·启东中学高二开学考试)如图3是氧气分子在不同温度(0℃和100℃)下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知()图3A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D．温度越高，氧气分子热运动的平均速率越大答案AD解析同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即呈现出“中间多，两头少”的分布规律，A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，B错误，D正确；温度越高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误．三、气体压强的微观解释导学探究(1)如图4甲所示，密闭容器内封闭一定质量的气体，气体的压强是由气体分子间的斥力产生的吗？图4(2)把一颗豆粒拿到台秤上方约10cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图乙所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．答案(1)不是，是分子撞击器壁而产生的．(2)气体压强等于大量气体分子在器壁单位面积上的平均作用力，气体压强大小与气体分子的数密度和气体分子的平均速率有关．知识深化1．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．2．决定气体压强大小的因素(1)微观因素①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．(2)宏观因素①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．3．气体压强与大气压强的区别与联系气体压强大气压强区别①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强联系两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的(多选)(2020·湖北高二月考)关于气体压强的产生，下列说法正确的是()A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力C．气体对器壁的压强是由于气体的重力产生的D．气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子数密度有关答案ABD解析气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的，与气体的重力无关，故A正确，C错误；气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，其大小跟气体分子的平均速率、分子的数密度有关，故B、D正确．(多选)一定质量的气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为()A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C．气体分子的总数增加D．气体分子的数密度增大答案BD解析气体经等温压缩，压强增大，体积减小，气体分子的总数不变，气体分子的数密度增大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误．1．(分子运动速率)(多选)(2019·常德市石门县第二中学高二月考)下列说法正确的是()A．气体分子运动的平均速率与温度有关B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少”C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得D．气体分子的平均速率随温度升高而增大答案AD解析气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律，A、D正确，B错误．分子运动无规则，而且牛顿运动定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C错误．2．(分子运动速率分布图像)(2020·晋江市养正中学高二期中)氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图5中两条曲线所示．下列说法正确的是()图5A．图中虚线对应于氧气分子平均速率较大的情形B．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大答案B解析由题图可以知道，具有最大比例的速率区间，100℃时对应的速率大，说明实线为氧气分子在100℃的分布图像，对应的平均速率较大，故A错误，B正确；题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目，故C错误；与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误．3．(气体压强的微观解释)(2020·北京高二月考)对于一定质量的气体，下列叙述中正确的是()A．当分子间的平均距离变大时，气体压强一定变小B．当分子热运动变剧烈时，气体压强一定变大C．当分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时，气体压强一定变大D．当分子热运动变剧烈且分子平均距离变大时，气体压强一定变大答案C解析气体压强在微观上与分子的平均速率和分子数密度有关．当分子热运动变剧烈且分子平均距离变大时，气体压强可能变大、可能不变、也可能变小；当分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时，气体压强一定变大，C正确，A、B、D错误．考点一气体分子运动的特点分子运动速率分布图像1．(多选)下列关于气体分子速率分布的说法正确的是()A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大B．分子的速率大小与温度有关，同一种气体温度越高，分子的平均速率越大C．气体分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的正态分布特征D．气体分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子答案BCD解析分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，并非所有分子的速率都越大，选项A错误．2．关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是()A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化D．分子的速率分布毫无规律答案B解析具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状态，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误．3．(2019·南通一中高二期末)氧气在0℃和100℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系如图1所示．下列说法正确的是()图1A．甲为0℃时的情形，速率大的分子比例比100℃时少B．乙为0℃时的情形，速率大的分子比例比100℃时少C．甲为100℃时的情形，速率小的分子比例比0℃时多D．乙为100℃时的情形，速率小的分子比例比0℃时多答案A解析一定质量的气体分子，温度升高，大部分分子速率增大，反映在图像上峰值右移，分子平均速率越大，分子速率大的占有比例越大．由此可知甲为0℃时的情形，速率大的分子比例比100℃时少，乙为100℃时的情形，速率小的分子比例比0℃时少，故A正确．4.(多选)(2019·聊城市高二下期末)气体分子的运动是无规则的，每个分子运动的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布却有一定的统计规律．图2描绘了某种气体在不同温度下分子数百分比按速率分布的曲线，两条曲线对应的温度分别为T1和T2，则下列说法正确的是()图2A．T1<T2B．T1>T2C．两曲线与横轴所围图形的“面积”相等D．两曲线与横轴所围图形的“面积”不相等答案AC解析由于气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，故T1<T2，A正确，B错误；分子总数目是一定的，故图线与横轴所围图形的“面积”是100%，故两个图线与横轴所围图形的“面积”是相等的，C正确，D错误．5．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的()A．热运动剧烈程度加剧B．平均速率变大C．每个分子速率都会相应地减小D．速率小的分子数所占的比例升高答案D解析冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确．考点二气体压强的微观解释6．关于气体的压强，下列说法正确的是()A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大C．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零答案C解析气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A错误，C正确；气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，D错误．7．如图3所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)()图3A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pDD．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大答案C解析甲容器中器壁的压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错误．8．在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于()A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少B．气体分子数密度变小，分子对器壁的吸引力变小C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小D．气体分子数密度变小，单位体积内分子的重力变小答案A9．一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是()A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D．以上说法都不对答案D解析压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的平均撞击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变．10．对于一定质量的某种气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则()A．当体积减小时，N必定增加B．当温度升高时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变答案C解析由于气体压强是由大量气体分子对器壁的碰撞作用产生的，其值与分子数密度及分子平均速率有关；对于一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度和