第6章幂函数、指数函数与对数函数　复习与小结（1） 课件（共21张PPT）

第6章复习与小结（1）高中数学数学建构：根式与分数指数幂对数数的运算数学应用：已知x＋x-1＝3，求下列各式的值：(1)

(2)(3)x－x-1(4)一、根式与分数指数幂数学应用：若2lg＝lga＋lgb，求log2

的值．

注：零和负数没有对数，是在解决对数计算中易忽略的细节．二、对数及其运算法则数学应用：设a，b，c都是不等于1的正数，求证：数学建构：根式与分数指数幂对数及其运算法则新增的数的运算数学应用：若函数f(x)＝(2a2－3a＋2)ax是指数函数，则实数a＝

．三、指数函数的概念、图象与性质数学应用：求下列函数的定义域与值域：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝．数学应用：已知函数f(x)的图象过定点(0，2)，则函数f(2x－1)＋1的图象必过定点是

．数学应用：

下列关系：(1)0＜a＜b＜1；(2)1＜a＜b；(3)0＜b＜a＜1；(4)1＜b＜a．能满足loga3＞logb3的有

(写出所有正确结论的序号)．四、对数函数的概念、图象与性质数学应用：已知y＝loga(2－x)是x的增函数，则实数a的取值范围是

．已知函数f(x)＝loga(2－ax)在区间(－，4)上是增函数，则实数a的取值范围是

．数学应用：设f(x)＝lg(ax2－2x＋a)(1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围．注意体会二者的区别．数学应用：

已知f(x)＝logax是区间(0，＋)上的单调增函数，g(x)是f(x)的反函数，则g(x)的单调性是

，单调区间为

．五、指数函数与对数函数的互为反函数关系注：如果函数f(x)的反函数f-1(x)存在，则f(x)的定义域是f-1(x)的值域；f(x)的值域是f-1(x)的定义域．f(x)与f-1(x)的图象关于直线y＝x对称．数学应用：已知函数f(x)满足：对任意的实数a，b，都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，试写出一个满足上述条件的f(x)＝

．六、幂函数的概念、图象与性质数学建构：指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)函数基本模型对数函数y＝log

x(a＞0，a≠1)幂函数y＝x(1)y＝x(2)y＝x2(3)y＝x3(4)y＝x-1(5)y＝x0.5y＝kx＋by＝ax2＋bx＋cy＝y＝ax3＋bx2＋cx＋dy＝数学应用：已知函数f(x)＝|2x－1|，当a＜b＜c时，有f(a)＞f(c)＞f(b)，下列结论：(1)2a＞2c；(2)2a＞2b；(3)2-a＜2c；(4)2a＋2c＜2．其

中一定不正确的结论序号有

(写出所有不正确结论的序号)．已知0＜a＜b＜1，则aa，ab，ba三个数的大小关系为

．数学应用：已知函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象在同一坐标系的位置如图所示，则a，b，c，d的大小关系为

．xyOy＝axy＝bxy＝cxy＝dx11数学应用：已知函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象在同一坐标系的位置如图所示，则a，b，c，d的大小关系为

．xyOy＝logaxy＝logbxy＝logcxy＝logdx11数学应用：已知函数y＝xa，y＝xb，y＝xc与y＝x与y＝x-1位于第一象限内的图象在同一坐标系中的位置如图所示，则实数a，b，c与0，1和－1

的大小关系为

．xyOy＝axy＝bxy＝cx11y＝x-1y＝x数学探究：已知定义在实数集上的函数y＝f(x)满足对于任意的x、y∈R，f(x＋y)＝f(x)f(y)．求证：(1)