移民机械行业管理知识培训识图教学课件

机械知识培训

主讲人:范中宇机械识图篇前言一、培训目的

二、机械图的重要性一、培训目的

通过本次培训，我们将学习如何熟练掌握机械识图方面的一些常识和技巧，并将它灵活运用到实践工作中去，提高我们的工作效率，为企业也为我们自己创造更多的价值！二、机械图的重要性

在机械工业企业中，设计和技术人员要绘制机械图，以表达产品的设计意图；施工人员要读机械图，根据机械图加工、装配和检验产品。交流和引进技术，也必须先交流和引进图纸。一个机械工人如果不识机械图，那等于不懂“行话”，工作起来将困难重重，漏洞百出，为企业为自己带来严重的经济损失。识读机械图是现代机械工业的一种入门知识。结束第一章机械识图的基本知识第二章正投影基础第三章轴侧图第四章组合体第五章机件的表达方法第六章标准件和常用件第七章零件图第八章装配图第九章展开图第十章焊接图全册章节分布1.1机械图样图样：工程技术上根据投影方法并遵照国家标准的规定绘制成的用于工程施工或产品制造等用途的图叫做工程图样，简称图样。

机械制造业所使用的图样称为机械图样，

图样是工程技术人员借以表达和交流技术思想不可缺少的工程语言。1.机械制图图幅区域的划分图框

绘图区

标题栏

2．图纸幅面A5：210*148(mm)A4：297*210(mm)A3：420*297(mm)A2：594*420(mm)A1：841*594(mm)A0：1189*941(mm)3.图纸幅面及格式图纸幅面A0、A1、A2、A3、A4A0幅面为841×1189，A1幅面为A0的一半，以此类推。GB/T14689-1993图框格式1、留有装订边（图a）2、不留装订边（图b）

ab标题栏一般位于图纸的右下角。4.图框格式5．标题栏标题栏是由名称、代号区、签字区、更改区和其它区域组成的栏目。标题栏的基本要求、内容、尺寸和格式在国家标准GB/T10609.1—1989《技术制图标题栏》中有详细规定。各单位亦有自己的格式。其格式如下图：6.比例、字体、图线1、粗实线：2、细实线：3、波浪线：4、虚线：5、细点划线：比例是指图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。原值比例：如1：1放大比例：如2：1缩小比例：如1：2GB/T14690-1993字体汉字应写成长仿宋体，字母和数字可写成直体或斜体。汉字高不小于3.5mm，要求：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。GB/T14691-1993图线图线分粗、细两种，粗线宽d可在0.5~2mm之间选择，细线宽为d/2。常用图线有五种：GB/T4457.4-19846、双点划线：7.尺寸注法尺寸注法完整的尺寸包括：1、尺寸数字：大小2、尺寸线：方向3、尺寸界线：范围

基本规则：1、机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小、比例及绘图的准确性无关。2、图中所注尺寸为机件最后完工尺寸，否则另加说明。3、机械图样中的线性尺寸以毫米（mm）为单位时，不需注明单位符号或名称，其他单位如英寸、角度等则必须注明。4、圆或大于半圆的圆弧应注直径尺寸，并在尺寸数字前加注直径符号“Φ”；半圆或小于半圆的圆弧应注半径尺寸，并在尺寸数字前加注直径符号“R”；球或球面的直径和半径的尺寸数字前分别标注符号“SΦ”、“SR”。GB/T4458.4-1984GB/T16675.2/19961.3斜度和锥度

名称概念图例注意点斜度是指一直线(或平面)相对与另一条直线(或平面)的倾斜程度，其大小用该两直线（或两平面）间夹角的正切值来表示，写成1：n的形式。

符号的方向应与斜度的方向一致。锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台则是上、下底圆直径之差与锥台高度之比，写成1：n的形式。图形符号的方向应与圆锥的方向相一致。

2.1投影的形成及常用的投影方法2.2点、线、面的投影2.3几何元素的相对位置2.4体的投影及三视图2.5平面体与回转体的截切（截切线）2.6两立体相交（相贯线）正投影基础返回2.2.1点的投影2.2.2直线的投影2.2.3平面的投影点线面返回2.6.1平面立体的截切2.6.2回转体体的截切截切返回2·1投影的形成及常用的投影方法投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图返回下页中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差投影特性投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变返回下页上页平行投影法斜角投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法返回下页上页

Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●2.2.1点的投影解决办法？返回下页上页HWV二、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直返回下页上页WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZY返回下页上页WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x返回下页上页●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ轴返回下页上页●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●返回下页上页三、两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲

z坐标大的在上baa

abb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ返回下页上页四、重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？ac返回下页上页aaabbb●●●●●●2.2.2直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长

ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●返回下页上页⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面返回下页上页baababbaabba⑴投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβbaaabb返回下页上页反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)返回下页上页⑶一般位置直线投影特性：三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。abbaba返回下页上页二、直线与点的相对位置◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：

◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb=ac/cbABCVHbccbaa定比定理返回下页上页点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。abcabc①c②abcab●点C在直线AB上返回下页上页例2：判断点K是否在线段AB上。ab●k因k不在a

b上，故点K不在AB上。应用定比定理abkabk●●另一判断法?返回下页上页三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。⒈两直线平行投影特性：空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbda返回下页上页abcdcabd例1：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CD①返回下页上页bdcacbaddbac对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。例2：判断图中两条直线是否平行。②求出侧面投影如何判断？返回下页上页HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk⒉两直线相交判别方法：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的共有点返回下页上页●●cabbacdkkd例：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影返回下页上页dbaabcdc1(2

)3(4)⒊两直线交叉投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。为什么？12●●3

4●●两直线相交吗？返回下页上页⒋两直线垂直相交（或垂直交叉）直角的投影特性：若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。设直角边BC//H面因BC⊥AB,同时BC⊥Bb所以BC⊥ABba平面直线在H面上的投影互相垂直即∠abc为直角因此bc⊥ab故bc⊥ABba平面又因BC∥bcABCabcHacbabc.证明：返回下页上页dabcabc●●d例：过C点作直线与AB垂直相交。AB为正平线,正面投影反映直角。.返回下页上页小结★点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。★点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。★定比定理。★直角定理，即两直线垂直时的投影特性。重点掌握：返回下页上页一、点的投影规律aaZayayaXYYO●●●xaza①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离

aa⊥OZ轴返回下页上页二、各种位置直线的投影特性⒈一般位置直线三个投影与各投影轴都倾斜。⒉投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。⒊投影面垂直线在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。返回下页上页三、直线上的点⒈点的投影在直线的同名投影上。⒉点分线段成定比，点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。四、两直线的相对位置⒈平行⒉相交⒊交叉（异面）同名投影互相平行。同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。返回下页上页五、相互垂直的两直线的投影特性⒈两直线同时平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。⒉两直线中有一条平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。⒊两直线均为一般位置直线时，在三个投影面上的投影都不反映直角。直角定理返回下页上页2.2.3平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直线上的三个点●●●●●●abcabc直线及线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线●●●●●●abcabc平面图形返回下页上页二、平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平行投影面-----投影就把实形现★

平面垂直投影面-----投影积聚成直线

★平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性返回下页上页⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面返回下页上页abcacbcba⒈投影面垂直面类似性类似性积聚性铅垂面投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？γβ是什么位置的平面？返回下页上页abcabcabc⒉投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。返回下页上页abcacbabc⒊一般位置平面三个投影都类似。投影特性：返回下页上页三、平面上的直线和点判断直线在平面内的方法

定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。⒈平面上取任意直线返回下页上页abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。返回下页上页例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到

H面的距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！有多少解？返回下页上页⒉平面上取点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①accakb●k●

面上取点的方法：首先面上取线②●abcabkcdk●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解返回下页上页bckadadbcadadbckbc例2：已知AC为正平线，补全平行四边形

ABCD的水平投影。解法一解法二返回下页上页2.3几何元素的相对位置相对位置包括平行、相交和垂直。一、平行问题

直线与平面平行平面与平面平行包括⒈直线与平面平行定理：若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。返回下页上页n●●acbmabcmn例1：过M点作直线MN平行于平面ABC。有无数解有多少解？返回下页上页正平线例2：过M点作直线MN平行于V面和平面

ABC。c●●bamabcmn唯一解n返回下页上页⒉两平面平行①若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。fhabcdefhabcdecfbdeaabcdef返回下页上页二、相交问题直线与平面相交平面与平面相交⒈直线与平面相交直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。要讨论的问题：●求直线与平面的交点。

●判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况。返回下页上页abcmncnbam⑴平面为特殊位置例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。①求交点②判别可见性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上kn为可见。还可通过重影点判别可见性。k●1(2)作图k●●2●1●返回下页上页km(n)b●mncbaac⑵直线为特殊位置空间及投影分析直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。①求交点②判别可见性点Ⅰ位于平面上，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k2为不可见。1(2)k●2●1●●作图用面上取点法返回下页上页⒉两平面相交两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题：①求两平面的交线方法：⑴确定两平面的两个共有点。⑵确定一个共有点及交线的方向。只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。②判别两平面之间的相互遮挡关系，即：

判别可见性。返回下页上页可通过正面投影直观地进行判别。abcdefcfdbeam(n)空间及投影分析平面ABC与DEF都为正垂面，它们的正面投影都积聚成直线。交线必为一条正垂线，只要求得交线上的一个点便可作出交线的投影。①求交线②判别可见性作图从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。n●m●●能否不用重影点判别？能!如何判别？例：求两平面的交线MN并判别可见性。⑴返回下页上页bcfhaeabcefh1(2)空间及投影分析平面EFH是一水平面，它的正面投影有积聚性。ab与ef的交点m、bc与fh的交点n即为两个共有点的正面投影，故mn即MN的正面投影。①求交线②判别可见性点Ⅰ在FH上，点Ⅱ在BC上，点Ⅰ在上，点Ⅱ在下，故fh可见，n2不可见。作图m●●n●2●n●m●1●⑵返回下页上页cdefababcdef⑶投影分析

N点的水平投影n位于Δdef的外面，说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。n●n●m●k●m●k●互交返回下页上页小结重点掌握：二、如何在平面上确定直线和点。三、两平面平行的条件一定是分别位于两平面内的两组相交直线对应平行。四、直线与平面的交点及平面与平面的交线是两者的共有点或共有线。解题思路：★空间及投影分析目的是找出交点或交线的已知投影。★判别可见性尤其是如何利用重影点判别。一、平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性。返回下页上页要点一、各种位置平面的投影特性⒈一般位置平面⒉投影面垂直面⒊投影面平行面三个投影为边数相等的类似多边形——类似性。在其垂直的投影面上的投影积聚成直线

——积聚性。另外两个投影类似。在其平行的投影面上的投影反映实形

——实形性。另外两个投影积聚为直线。返回下页上页二、平面上的点与直线⒈平面上的点一定位于平面内的某条直线上⒉平面上的直线⑴过平面上的两个点。⑵过平面上的一点并平行于该平面上的某条直线。三、平行问题⒈直线与平面平行直线平行于平面内的一条直线。⒉两平面平行必须是一个平面上的一对相交直线对应平行于另一个平面上的一对相交直线。返回下页上页四、相交问题⒈求直线与平面的交点的方法⑴一般位置直线与特殊位置平面求交点，利用交点的共有性和平面的积聚性直接求解。⑵投影面垂直线与一般位置平面求交点，利用交点的共有性和直线的积聚性，采取平面上取点的方法求解。⒉求两平面的交线的方法⑴两特殊位置平面相交，分析交线的空间位置，有时可找出两平面的一个共有点，根据交线的投影特性画出交线的投影。⑵一般位置平面与特殊位置平面相交，可利用特殊位置平面的积聚性找出两平面的两个共有点，求出交线。返回下页上页VWH2.5.1体的投影及三视图一、体的投影体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。返回下页上页二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图(frontview)

体的正面投影俯视图(verticalview)

体的水平投影左视图(leftview)

体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。返回下页上页3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右返回下页上页2.5.2基本体的形成及其三视图常见的基本几何体平面基本体曲面基本体返回下页上页点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。一、平面基本体1.棱柱⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

aa

a

(b)b⑴棱柱的组成

b由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。返回下页上页()

s

s2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

kk

k

b

a

cabc

a(c)bsn

n⑴棱锥的组成

n由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。返回下页上页圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断

⑷圆柱面上取点

aa

a圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。利用投影的积聚性返回下页上页在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成

s●

s●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆锥面上取点

k★辅助直线法★辅助圆法(n)s●nk(n)●

k●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？返回下页上页三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点

k辅助圆法k

k⑴圆球的形成圆的半径？返回下页上页2.6平面体及回转体的截切截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面

——用以截切物体的平面。截交线

——截平面与物体表面的交线。截断面

——因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。返回下页上页2.6.1平面体的截切一、平面截切的基本形式截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：返回下页上页二、平面截切体的画图⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。返回下页上页例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？返回下页上页立体例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？棱线法！返回下页上页例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。返回下页上页例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。返回下页上页例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影返回下页上页例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。返回下页上页2.6.2回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形。返回下页上页二、求平面与回转体的截交线的一般步骤

⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交

线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，补充中间点。返回下页上页㈠圆柱体的截切截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP返回下页上页例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●返回下页上页例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：返回下页上页立体例2：求左视图●●●●返回下页上页立体例2：求左视图返回下页上页例3：求俯视图返回下页上页立体例3：求俯视图返回下页上页截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例4：求左视图★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？返回下页上页例4：求左视图★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影返回下页上页椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。返回下页上页例5：求左视图例5：求左视图虚实分界点返回下页上页㈡圆锥体的截切根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α返回下页上页例:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影返回下页上页例:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。返回下页上页㈢球体的截切平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。返回下页上页例：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。返回下页上页例：求半球体截切后的俯视图和左视图。返回下页上页●●●●●●●●●●㈣复合回转体的截切●●●●●●首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例：求作顶尖的俯视图返回下页上页小结一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。返回下页上页当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。⑵分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⒉求截交线三、解题方法与步骤⒈空间及投影分析⑴分析截平面与被截立体的相对位置，以

确定截交线的形状。返回下页上页⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有

局部被截切时，先按整体被截切求出截

交线，然后再取局部。

⒋求复合回转体的截交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本

回转体的截交线，并依次将其连接。返回下页上页平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯2.7.1概述1.相贯的形式两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。

本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。返回下页上页2.相贯线的主要性质其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。返回下页上页1.相贯线的性质

相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。2.7.2平面体与回转体相贯2.作图方法分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。返回下页上页例1：补全主视图

空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。

投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。返回下页上页例1：补全主视图返回下页上页

谢谢！教師專業發展評鑑

推動策略姚素蓮一、學校擁有發展課程的決定權：我們如何決定？課程決定的信心多大？課程決定規準是主觀？客觀？專業？隨意？檢視課程理論與學校現場二、教師自主決定：１.課程設計２.教學實施３.學生輔導４.教學評量５.班級經營教師的專業知能如何？

三、教師專業表現１.建構學校課程、教材２.靈活有效啟發學生３.培養學生帶著走的能力四、教師專業自主的省思１.教師自主VS.專業提升２.自主衝突VS.專業判斷３.判斷標準VS.衝突、和諧４.職場現象VS.專業知識五、評鑑為溝通與協商的歷程推動策略宣導→溝通→實作

↑↓培訓檢討評鑑回饋←結果運用←人員

實用正當可行具體壹、宣導一、對象：行政人員、教師、家長二、教師專業發展需求日殷三、評鑑的本質與目的是為教師專業發展四、試辦是找可行性和發現執行問題五、學校對教師專業發展評鑑提供支持六、試辦的選擇權在學校和教師七、並非為解決不適任教師八、試辦期程自９５年～９８年有補助經費，加速學校本位發展貳、溝通一、澄清疑慮１.與不適任教師、考績..等脫鉤２.是教師專業形象的重塑二、透過對話建立互信三、評鑑計劃回歸學校本位四、實施計畫、配套措施、支持系統同步規劃實施計畫含：（一）評鑑內容：１.課程設計與教學２.班級經營與輔導３.研究發展與進修４.敬業精神與態度（二）評鑑人員（三）評鑑方式（四）評鑑時程（五）評鑑結果的運用五、引領教師了解評鑑指標意涵＊評鑑指標可自訂，亦可參考已研發之規準評鑑人員在評鑑時，以所列規準和項目為依據。工具若有錯誤，結果必打折。好的工具應符合：1.教育現場需求2.有效評量出所要達到的目標。參、實作一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則二、輔導建置教學檔案三、擬訂實用可行的評鑑方式四、開發簡易具體的評鑑工具一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則1.全面宣導。自願參與鼓勵參與全面參與。2.成立評鑑推動委員會，討論評鑑計劃。3.透過工作坊(讀書會)方式詮釋評鑑規準、內涵、示例..等。4.經由討論決定評鑑模式、工具..等二、輔導建置教學檔案教育專業被挑戰！專業的尊嚴－是贏來的，而非爭來的.

專業的權威－是來自別人的肯定，而非自我的認定.建置教學檔案是展現教師專業能力簡易、具體的措施教學檔案的定義一、教師是教學檔案的主體二、教學檔案的要項是有系統的、有結構的三、教學檔案的內容是反省與對話的歷程四、教學檔案的目的是促進教學專業發展教學檔案含一、教學目標與教學理念之陳述二、檔案計畫與組織三、課程的計畫四、作業的樣本（含對作業的解說與標題）五、師生的互動情形六、學習成就記錄七、個人的成長及反省八、他人的回饋及建議九、自我專業成長的記錄十、對檔案的評述三、實用可行的評鑑方式:(一).對話(二).審閱教學檔案(三).教室觀察(四).教學計畫(五).作業調閱對話訪談模式有:1.非正式訪談2.導引式訪談3.標準化開放式訪談4.封閉式訪談(一).對話說明目的→使參與者感到輕鬆→促使人際互動1.要有議題.2.對話內容要有準備.3.論述要有辯証,勿淪於各抒己見.訪談要領1.確認錄音(錄影)正常運作2.一次只問一個問題3.過程保持中立4.鼓勵多發表意見5.紀錄時不忘注意受訪者表情6.順利移轉主題訪談方法與發問技巧

1.選取符合主題需要人員.2.先談事實的問題,再談爭論性問題.3.先討論現況,再討論過去或未來的事4.讓受訪者自由發揮感覺.對話(訪談)1.以開放性問題引起討論問題.如:您以為目前的教學環境如何?2.激發與會者提出不同想法.如:我不認為有那麼糟,您以為呢?3.達到初步共識後:引入更深入討論.如:我們可以怎麼做?4.討論離題時,需回到主題.5.盡量不要過度贊同與會者意見.6.盡量不發表個人意見.7.錄音或即時紀錄要點.(二).審閱教學檔案評量要項一.檔案目錄二.個人專業背景三.課程教學設計與省思四.學習成果評量五.班級經營與輔導六.個人專業成長*注意事項1.不論是教師成長或學生作品樣本均須同一教學單元,其因為:a.能真正深入教學整體的各細部,有效協助教師反思與專業成長.b.一次一個單元不會造成過度負擔較易引導教師分析反省自己.2.簡要解釋每一個作品內容的標題和註解3.對教學及作品反省思考.4.檔案內容要逐年更改.屬直接觀察教學行為、察看環境與設備,以了解實際行為、環境現況的方法.含:1.教學環境佈置.2.學習形式組織.3.師生互動.4.靜態文件資料.如:教師檔案、學習檔案、作業、會議記錄.(三).教室觀察:教室觀察方法:1.準備紀錄單／檢核表.2.觀察並紀錄每一項的行為或存在事實.3.可同時紀錄次數、人數,以符合程度、量化依據.4.留意紀錄單未載之行為或情形.5.簡單紀錄行為發生或事物存在之現場環境.6.觀察次數要足夠,避免斷章取義.教室觀察注意事項:一.要蒐集具有代表性的事實資料,不必蒐集全部資料二.掌握新發現問題,並進一步蒐集相關資料以為驗證三.有效運用時間:1.觀察教師教學與學生學習2.與學生晤談

3.觀察對象要廣泛,觀察要完整a.觀察課外活動情形b.查閱評鑑與績效管理情形c.分析學生近期表現資料d.分析特殊學生學習紀錄4.把重點擺在影響學生表現的原因(四).教學計畫一.教學目標1.掌握教材內容~能連結舊經驗與新概念.2.設計教學方案~依據教學目標設計教學活動並提供切合教學目標的補充教材.3.系統呈現教材二.活用教學策略~善用不同教學方法；善於發問.三.善用評量回饋~評估學習表現提供回饋與指導.

(五).作業調閱1.作業內容要項分布是否平均?2.學生作業品質.3.教師批閱是否適切~批閱的時間、方式進度、評語..等等作業訂正是否追蹤?四、開發簡易具體的評鑑工具1.課程計畫編寫自我檢核表2.課程計畫編寫課發會檢核表3.教學檔案建置指標檢核表4.教學環境佈置檢核表5.教室觀察表6.班級經營表現(檢核表)教室觀察量表1.教室管理技巧2.維持適當的教室行為3.集中並維持學生的注意力4.提供學生複習與練習的機會5.展現發問技巧6.呈現多種教學方式7.營造一個積極的教室氣氛8.促進正向的自我概念9.佈置積極教室環境教學效能教室觀察表一.學科教學能力1.導引學習方向2.清楚呈現教材3.運用多種教學技巧4.提供練習與回饋5.有效利用時間二.班級經營能力1.維持班級秩序2.鼓勵正向行為表現3.實施生活教育4.表達清晰5.板書適當6.正向的師生互動教學效能教室觀察表臺北縣○○國小教師教學評鑑—「教室觀察」檢視表

基本資料授課教師（）老師學習領域（）學習領域授課班級（）年（）班教材來源□教科書（）版本□其他

教學日期

年月日時分觀察者指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議1瞭解學校課程計畫的內涵□持續參與領域課程計畫□徹底執行彈性學習課程□設計校本課程相關主題與活動設計□規劃補救或銜接教學□自編教材或學習單□教學札記□□2瞭解學校課程的架構□了解學校願景□了解校本課程主題□參與教科書評選□了解重大大議題融入領域教學□□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議3參與學校課程的發展□參與課程發展小組的座談、研討□與行政人員、教師意見交流、對話□學校課程地圖充分運用□積極參與學年（班群）、班親會會議□學生課程活動紀錄□教學札記□

4分析可運用的教學資源□思賢公園□文化藝術中心□新莊運動公園□署立台北醫院□大眾廟□慈祐宮□廣福宮□文昌祠□新莊老街□傳統行業□導護商店□自然公園

5研擬適切的教學計畫□教學計畫設計週延□活動安排與學校行事曆相結合□運用家庭聯絡簿進行個別輔導□注意學生學習經驗□流暢的教學歷程

6編選適切的教學材料□教材與學生身心發展相合□採用教科書版本經過分析、整理□社區資源融入教材□教學材料與學生生活經驗相融合□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議7規劃適切的學習評量□筆試□口試□表演□實作□自我評量□小組討論□實踐□同儕互評□

8編選適當的評量工具□文字描述的□圖畫的□量化的測驗□檔案記錄的評量□口語的評量□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議9.營造有利於學習的情境□配合教學單元佈置教室□佈置欄分類呈現□佈置欄內物品沒有掉落□掃除用具排列整齊□粉筆槽整理乾淨□黑板只呈現該單元內容□學生桌面整潔□學生抽屜不雜亂□教師桌面整齊□桌椅排放整齊□