四川省遂宁市蓬溪实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析

四川省遂宁市蓬溪实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，已知，，那么A．15

B．16

C．17

D．18参考答案：C2.已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），则角α的最小正值为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】直接利用三角函数的定义，求解即可．【解答】解：角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），即（，），对应点为（cos，sin）．角α的最小正值为：．故选：D．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，考查计算能力．3.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（

）参考答案：B4.设集合A＝{－1，0，1}，B＝{a，a2}，则使A∪B＝A成立的a的值是(

)．A．－1

B．0

C．1 D．－1或1参考答案：A5.若

，则的定义域为

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C6.已知是奇函数,当时,当时=()A.

B.

C.

D.参考答案：D7.函数y=的值域是 （

）A．(－∞,－)∪(－,+∞)

B．(－∞,)∪(,+∞)C.(－∞,－)∪(－,+∞)

D．(－∞,)∪(,+∞)参考答案：B8.函数y=|x|的图象可能是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）．A．或－1 B．或 C．2或1 D．2或－1参考答案：D观察选项有，－1，1，2．当时，与重合时，纵截距最大，符合，时，与重合时，纵截距最大，符合，时，经过时，纵截距最大，不符合，，1舍去，故或，选．10.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是

（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体的各项点都在同一个球的球面上，若该正方体的体积为8cm3，则其外接球的表面积为

cm2．参考答案：12π．【分析】由体积求出正方体的棱长，球的直径正好是正方体的体对角线，从而可求出球的半径，得出体积．【解答】解：设正方体的棱长为a，则a3=8cm3，即a=2cm，∴正方体的体对角线是为2cm∴球的半径为r=cm，故该球表面积积S=4πr2=12πcm2．故答案为：12π．12.已知数列中，，则________参考答案：

13.已知平面上两个点集R},R}.若,则

的取值范围是____参考答案：14.在等比数列中，，，且公比，则__________.

参考答案：4略15.若对任意正数x，y都有则实数a的最大值是________．参考答案：略16.定义：满足不等式的实数的集合叫做A的B邻域．若的邻域为奇函数的定义域，则的值为

．参考答案：217.函数f（x）=的定义域是．参考答案：（，1]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件，即可得到结论．【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，则0＜3x﹣2≤1，解得＜x≤1，故函数的定义域的（，1]，故答案为：（，1]【点评】本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）(1)证明：函数在是减函数(2)判断函数的奇偶性参考答案：略19.（本小题满分6分）求值参考答案：原式……………４分……6分略20.计算：（化到最简形式）（1）；

（2）．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．【解答】解：（1）=4﹣1+3×4+8=23．（2）===log39﹣log38+log38+2=4．【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．21.证明：对任一自