2022年高考物理一轮考点例析专题辅导专题九电场考点例析doc高中物理

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线的方向，所以在只知道粒子在a、b间受力情况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从a向b点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项B、C、D正确。问题5：会根据给定电势的分布情况，求作电场线。ACB图7D例9、如图7所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V,φB=2V,φACB图7D分析与解：用直线连接A、C两点，并将线段AC分作两等分，中点为D点，因为是匀强电场，故D点电势为2V，与B点电势相等。画出过B、D两点的直线,就是过B点的电势线。因为电场线与等势线垂直，所以过B作BD的垂线就是一条电场线。问题6：会求解带电体在电场中的平衡问题。ABC+4Q-Q图8例10、如图8所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4ABC+4Q-Q图8分析与解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q相同时∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。OABmBgFNLd图9②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA相同，Q∝r2，∴OABmBgFNLd图9例11、如图9所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）A、B的质量都增加到原来的2倍；小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将分析与解：由B的共点力平衡图知，而，可知，故选项BD正确。例12、如图10甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．F1F2图10分析与解：对A作受力分析．设悬点与A之间的丝线的拉力为F1，AB之间连线的拉力为F1F2图10F1sin60°=mg，qE=k+F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k+cot60°+，∵F2≥0，∴当E≥k+cot60°时能实现上述平衡状态．问题7：会计算电场力的功。+Q-Q+q-q图11例13、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且L<d。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图11+Q-Q+q-q图11 A． B．0 C． D．分析与解：从功的公式角度出发考虑沿不同方向移动杆与球，无法得出电场力所做功的数值。但从电场力对两个小球做功引起两小球电势能的变化这一角度出发，可以间接求得电场力对两个小球做的总功。只要抓住运动的起点、终点两个位置两小球的电势能之和就能求出电场力的功。初始两小球在很远处时各自具有的电势能为零，所以E0=0；终点位置两球处于图11所示的静止状态时，设带正电小球的位置为a，该点的电势为Ua，则带正电小球电势能为qUa;设带负电小球的位置为b，该点的电势为Ub，则带负电小球电势能为-qUb.所以两小球的电势能之和为：Et=所以电场力对两小球所做的功为：，即两个小球克服电场力所做总功的大小等于，选项A正确。问题8：会用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。AB+2q-qV02mm图12例14、质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度AB+2q-qV02mm图12（1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？分析与解：(1)两球距离最远时它们的电势能最大，而两球速度相等时距离最远。设此时速度为V，两球相互作用过程中总动量守恒，由动量守恒定律得：mV0=(m+2m)V,解得V=V0/3.(2)由于只有电场力做功，电势能和动能间可以相互转化，电势能与动能的总和保持不变。所以电势能增加最多为：例15、如图13所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。ADBOC图13ADBOC图13 A．动能 B．电势能与重力势能之和 C．动能与重力势能之和 D．动能、电势能、重力势能三者之和。 （2）质点的运动是（） A、匀加速运动B、匀减速运动 C、先匀加速后匀减速的运动D、加速度随时间变化的运动。（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？分析与解：（1）由于只有重力和电场力做功，所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变。即D选项正确。（2）质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用，因为重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不变的，而库仑力F在不断变化，且F沿斜面方向的分力也在不断变化，故质点所受合力在不断变化，所以加速度也在不断变化，选项D正确。（3）由几何知识知B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以q由D到C的过程中电场力做功为零，由能量守恒可得： 其中得质点在C点受三个力的作用：电场力F，方向由C指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力FN，方向垂直于斜面向上.根据牛顿第二定律得： ，即解得：。本题中的质点在电场和重力场中的叠加场中运动，物理过程较为复杂，要紧紧抓住质点的受力图景、运动图景和能量图景来分析。问题9：会用能量守恒的观点解题。图14例16、如图14所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N图14A.小物块所受电场力逐渐减小；B.小物块具有的电势能逐渐减小；C.M点的电势一定高于N点的电势；D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。A-q+qBEO图15分析与解：小物块应是先做加速运动后做减速运动，到N点静止，显然电场力做正功，摩擦力做负功，且正功与负功数值相等。由点电荷的场强E=,可得电场力F=qE逐渐减小，A正确。因为电场力做正功，故电势能逐渐减小，B正确。因点电荷Q的电性未知，所以M、N两点的电势高低不能确定，选项A-q+qBEO图15例17、有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图15所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力，g=10m/sA-q+qBEO图17βqEmgT2qEqE2mgTOA图16分析与解：当将O、B之间的线烧断后，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置（处于静止状态）。对于A、B整体，受力如图16A-q+qBEO图17βqEmgT2qEqE2mgTOA图16对于B球，受力如图17所示：重力mg,竖直向下；电场力qE,,水平向右,设线BA的拉力与竖直方向成β角,由平衡条件得:很容易解得β=450.由此可知,AB球重新达到平衡的位置如图17所示.与原来位置相比,A球的重力势能减少了:EA=mgL(1-sin600)B球的重力势能减少了:EB=mgL(1-sin600+cos450)A球的电势能增加了:WA=qELcos600B球的电势能减少了:WB=qEL(sin450-sin300)两种势能总和减少了W=WB-WA+EA+EB=6.8×10-2J.问题11：会解带电粒子在电场中的偏转问题。例18、试证明荷质比不同的正离子，被同一电场加速后进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。U1LdV图18U2V0VxU1LdV图18U2V0VxVyφ对正离子的加速有qU1=对正离子的偏转，水平方向有Vx=V0,L=V0t；竖直方向有Vy=at=偏向角φ的正切解上述各式可得tanφ=，是一个与正离子荷质比q/m无关的量，可见，正离子离开偏转电场时速度方向相同。t图19（乙）uTO-U0U0ABDoxyU1KS图19（甲）例19、示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图19（甲）所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长为L，两板间距离为d，在两板间加上如图t图19（乙）uTO-U0U0ABDoxyU1KS图19（甲）（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上（荧光屏足够大），图19(乙)中电压的最大值U0需满足什么条件?（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度，在如图19(丙)所示的x－y坐标系中画出这个波形。x图19（丙）yO分析与解：（1）电子在加速电场中运动，据动能定理，有eU1=mVVx图19（丙）yO（2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上，在板A、B间沿水平方向的分运动为匀速运动，则有：L=V1tV1L`Y`Dyθ图V1L`Y`Dyθ图20联立解得y'=只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打在屏上，所以：（3）要保持一个完整波形，需要隔一个周期T时间回到初始位置，设某个电子运动轨迹如图20所示，有tanθ=x图21yO-ymyx图21yO-ymym由相似三角形的性质，得,则y=峰值为ym=V,波形长度为x1=VT,波形如图21所示问题12：会解带电粒子在交变电场中的运动问题。例20、在真空中，速度V=6.4×107m/s电子束水平地射入平行金属板之间，如图22所示，极板长度L=8.0×10-2m,间距d=5.0×10-3m.两极板不带电时，电子束将沿两板板的中线通过。若在两极板加50Hz的交流电压u=Usinωt.当所加电压的最大值U超过某一值U0时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过。电子的电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg.求(1)U0的大小;(2)U为何值时才能使通过的时间Δt1跟间断的时间ΔtdV图22分析与解：（1）电子可作为点电荷，电子所受的重力以及电子间的相互作用力可忽略。更重要的是：电子通过两极板的时间t=L/V=1.2×10-9S，而电压变化的周期T=2.0×10-2S,dV图22根据平抛运动的知识可得：L=Vt,所以ABP+-图23（2）要使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为2：1，则一个周期内有三分之二的时间，电压u的值小于U0=91V,所以有u=Usin60ABP+-图23例21、如图23所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图24所示的随时间t变化的电压U。在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图8中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）U2U0Ott1t2t3t4tnU2U0Ott1t2t3t4tn图24当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a，VV10VV10tt1t2t3tn-V2图25当两板间的电压为0时，P自由下落，P自由下落，加速度为g,方向向下。带电粒子在电场中运动的V-t图如图25所示。在t=0时，两板间的电压为2U0，P自A、B间的中点向上作初速为零的匀加速运动，加速度为g。经过τ1，P的速度变为V1，此时使电压变为0，让P在重力作用下作匀减速运动。再经过，P正好到达A板且速度为0，故有：V1=gτ1,0=V1-g,由以上各式得：τ1=，因为t1=.在重力作用下，P由A板开始作匀加速运动，经过τ2，速度变为V2，方向向下。这时加上电压使P作匀减速运动，经过，P到达B板且速度为零，故有：V2=gτ2,0=V2-g,由以上各式得：τ2=，因为t2=t1++τ2=.在电场力与重力的合力作用下，P由B板向上作匀加速运动，经过τ3，速度变为V3，此时使电压变为零，让P在重力作用下作匀减速运动，经过，P正好到达A板且速度为零，故有：V3=gτ3,0=V3-g,由以上各式得：τ3=，因为t3=t2++τ3=.根据上面分析，因重力作用，P由A板向下作匀加速运动，经过τ2再加上电压，经过，P到达B且速度为0。因为同样分析可得问题13：会解电场中的导体和电容器有关问题。ORL图26+qEE，例22、长为L的导体棒原来不带电，现将一电量为ORL图26+qEE，分析与解：当达到静电平衡后，棒上 感应的电荷在棒内中点O处产生的场强E，与电量为q的点电荷在中点O处产生的场强E大小相等，方向相反。+-图27Q所以E，+-图27Q例23、在带正电的金属球的正上方，一个枕形导体自由下落，如图4所示，在未碰上金属球之前，在下落过程中（）A．导体内部场强为零，电子相对导体不运动；B．导体内部场强为零，电子相对导体向下运动；C．导体内部场强不为零，电子相对导体向下运动；D．导体内部场强不为零，电子相对导体向上运动。分析与解：不少学生由于思维定势而错误地选择A选项。其实当枕形导体自由下落时，由于Q在导体中产生的场强大于感应电荷在导体中产生的场强，所以导体内部场强不为零，电子相对导体不断发生定向移动，又由于导体内部场强的方向向上，所以电子相对导体向下运动，即C选项正确。P图P图28+-A.U变小,E不变. B.E变大,W变大.C.U变小,W不变. D.U不变,W不变.分析与解：因为电容极板所带电量不变，且正对面积S也不变，据E=4πKQ/(ε.S)可知E也是不变。据U=Ed，因d减小，故U减小。因P点的电势没有发生变化，故W不变。故A、C二选项正确。问题14：会解电场中的临界问题。例25、如图29所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度VA释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？EαBA图29COBmgqEmg/EαBA图29COBmgqEmg/，即小球在A点处于平衡状态，若小球在A点以速度VA开始绕O点在竖直平面内作圆周运动，若能通过延长线上的B点（等效最高点）就能做完整的圆周运动，在B点根据向心力公式得：。为临界条件，所以又因仅重力、电场力对小球做功，由动能定理得：由以上二式解得：。问题15：会解电场中的联系实际问题。电场中的联系实际问题有静电分选、静电除尘、静电复印、电容传感器等，同学们在复习必须注意弄清它们的原理。例26、滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成。C与G分别接于直流高压电源的正、负极，并令C接地，如图30所示。电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子。现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落，沿导体板B到达转动着的滚筒C，粉粒b具有良好绝缘性。.EFDCEFDCBAG图30（2）粉粒a、b经分选后分别掉在哪个槽中？（3）刮板D的作用是什么？（4）若让放电针G接地而滚筒C不接地，再在C和G间加上高压，这样连接是否允许？为什么？分析与解：（1）放电针附近的空气，受高压电场作用而电离，在电场力作用下，大量的电子或负离子被喷附在粉粒a、b上，使粉粒a、b带负电。带负电的物质粉粒a，因其具有良好的导电性，它与带正电的滚筒C接触后，a上的负电被C上的正电中和并带上了正电，带了正电的粉粒a一方面随滚筒C转动，一方面受到C上正电的静电斥力而离开滚筒，最后落入料槽F中。绝缘性能良好的粉粒b，其所带的负电不容量传给滚筒C，在C的静电吸引力作用下，使b附着C的表面并随C转动，最后，b中粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E中。（2）粉粒a落入料槽F中，粉粒b掉入料槽E中。（3）b中粉粒较小者，因重量轻，不能借助重力落入E槽，它们附着于滚筒表面随C转到D处，由刮板D将其刮入料槽E。（4）若C不接地而放电针G接地，从工作原理上来讲，这也是允许的。但此时滚筒C相对于地处于高电势，从工业实用角度上看，这是完全不允许的。因为此时在与C相连的机器和地之间有很高的电势差，从而给操作人员安全造成危险。三、警示易错试题典型错误之一：因错误判断带电体的运动情况而出错。图31EH例27、质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角α=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=的匀强电场，如图31所示，斜面高为图31EHA、B、C、2D、2;错解：不少同学在做这道题时，一看到“固定光滑绝缘斜面”就想物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，由动能定理得得V=而错选A。分析纠错：其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应是C.典型错误之二：因忽视偏转电场做功的变化而出错。例28、一个动能为Ｅk的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ｅk，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为：A．8Ｅk；B．5Ｅk；C．4．25Ｅk；D．4Ｅk．错解：当初动能为Ｅk时，未动能为2Ｅk，所以电场力做功为W=Ｅk;当带电粒子的初速度变为原来的两倍时，初动能为4Ｅk，电场力做功为W=Ｅk;所以它飞出电容器时的动能变为5Ｅk,即B选项正确。分析纠错：因为偏转距离为，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y/4,所以电场力做功只有W=0．25Ｅk，所以它飞出电容器时的动能变为4．25Ｅk,即C选项正确。典型错误之三：因忽视导体表面是等势面而出错。+Q图32V0例29、如图32所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘，带正电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度V+Q图32V0A．小球做先减速后加速运动；B．小球做匀速直线运动；C．小球受到电场力的冲量为零；D．小球受到电场力做的功为零。错解：金属小自左以初速度V0向右运动时，所受到的+Q的库仑斥力先增大后减小，小球做先减速后加速运动，即A选项正确。图33分析纠错：由于金属板处于点电荷Q形成的电场中达到静电平衡后，在水平放置金属板的上表面上电场线是垂直向下，金属板的上表面是一个等势面，所以小球运动时只在竖直方向上受力的作用，故小球做匀速直线运动。根据冲量的概念和力做功的条件，小球受到的电场力冲量不为零而做功为零。故此题正确选项为BD图33典型错误之四：因错误理解直线运动的条件而出错。例30、如图33所示，一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V与水平方向成450角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动。求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向。错解：因粒子恰作直线运动，所以电场力刚好等于mg，即电场强度的最小值为：Emin=mg/q.图34mgqE分析纠错：因粒子恰作直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动，还可能做匀减速运动。受力图如图34所示，显然最小的电场强度应是，方向垂直于图34mgqE四、如临高考测试1．关于静电场的以下几个说法正确的应是（）A．沿电场线方向各点电势不可能相同；B．沿电场线方向电场强度一定是减小的；C．等势面上各点电场强度不可能相同；D．等势面上各点电场强度方向一定是垂直该等势面的。2．在静电场中，带电量大小为q的带电粒子，只在电场力作用下先后飞过相距为d的a、b两点，动能增加了E，以下说法正确的是（）A．电场中a点电势一定高于b点；B．带电粒子电势能一定减少；C．电场强度一定为E/dq；D．a、b两点电势差大小为E/q。3．如图35所示，在直线AB上有一个点电荷，它产生的电场在直线上的P、Q两点的场强大小分别为E和2E，P、Q间距为L。则下述判断正确的是（）图35A．该点电荷一定在P图35B．P点的电势一定低于Q点的电势；C．若该点电荷是正电荷，则P点场强方向一定沿直线向左；D．若Q点的场强方向沿直线向右，则该点电荷一定是负电荷。4．在方向向左、大小E=1．0×102V/m的匀强电场中，有相距d=2．0×10-2m的a、b两点，现将一带电量q=3．0×10-10C的检验电荷由a点移至b点，该电荷的电势能变化量可能是（A．6．0×10-14JB．6．0×10-12JC．6．0×10-10JD．6．0×10-8J。图365．平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止，如图3所示。当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动？（图36A．将电容器的下极板稍稍下移；B．将电容器的上极板稍稍下移；C．将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动；D．将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移。6．一个一价和一个二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强编转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转