物理喵柏课件修改光学1偏振

第三章 光的偏振光的干涉、衍射证实了光的波动性，但未能说明光矢量振动方向与传播方向的关系。而光的偏振现象说明光是一种横波。光的偏振在工程技术上有广泛的应用。如光弹性实验测定构件的应力分布，在生物、医学上也有应用。3-1

光的振动状态一、光的五种振动状态光的偏振是横波才有的现象。偏振——振动方向对传播方向的不对称性。只有横波才有偏振，纵波无偏振可言。振动对传播方向不对称振动对传播方向对称

E根据电磁波理论，光是横波

，E

^

k

，故在与

k

垂直的平面内，光矢量有五种可能的振动状态。1、线偏振光或完全偏振光传播方向振动面示意图：EEyExyxa可以视为两个同位相或反相、相互垂直的光振动的叠加。2、自然光即普通光源发出的光，不显示偏振，非线偏振光。原因：虽然原子每次发出的光波列是线偏振光但是同一时刻有大量原子发光，振动方向是随机的；同一原子不同时刻发出的光波列的振动方向也是是随机的；所以，从统计上看，在垂直于k布是对称的，各向振动几率均等。的平面上，

E

分示意图：xAx可以视为两同振幅、相互垂直的非相干线偏振光的叠加。Ay

yk02xyI

=

I

=

1IAxAy相互独立，无位相关系3、部分偏振光介于自然光和线偏振光之间，有一定的偏振度。各个方向都有振动，与自然光有相似之处，但有一个方向振动占优势。xy示意图Ax

„

AyxAAy相互独立，无位相关系Ax

=

AyI

y

=

ImaxIx

=

IminxxyEyE迎传播方向看ppjy

-jx

=

-

2左旋圆偏振光jy

-jx

=

2右旋圆偏振光4、圆偏振光光矢量

E

尖端轨迹为圆5、椭圆偏振光光矢量

E

尖端轨迹为椭圆xyyEE2px

jy

-jx

=

-右旋椭圆偏振光左旋椭圆偏振光pjy

-jx

=

2圆偏振光线偏振光椭圆偏振光圆偏振光和线偏振光是椭圆偏振光的特例二、起偏与检偏起偏——将自然光变成偏振光的方法检偏——检验一束光的偏振程度相应的装置叫起偏器、检偏器起偏方法：偏振片起偏、反折射起偏、双折射起偏。3-2

偏振片 马吕斯定律偏振片起偏是常见的起偏方法一、二向色性偏振片一些晶体对不同方向的光振动具有选择性吸收。强烈地吸收某方向光振动，只让与之垂直的光振动通过——二向色性。偏振片——透明基片上镀上一层二向色性物质的光学元件。偏振片上允许光振动通过的方向——透振方向（偏振化方向、透光轴）aI0I0I0I0I0021

II

=

00

<

I

<

I0二、马吕斯定律aI00I

=

I

cos2

a——马吕斯定律线偏振光入射用横波理论可以解释马吕斯定律：aA//

=

A0

cosaA^

=

A0

sin

aA0A^

—被吸收A//—通过I

=

A2

=

A2

cos2

a

=

I

cos2

a//

0

0a

=

0,p,

I

=

I0a

=

p

,

3

p,

I

=

0转动偏振片，相隔p

，I变化一个周期。Iap2p2

2I0

a

I

=

I0

cos

a2用偏振片可以区分自然光、线偏振光、部分偏振光：II002I

=

1

I0

<

I

<

I0Imin

<

I

<

Imax，求透过Ｂ的光强度其中Ｃ与Ａ的偏振化方向夹30Ｉ＝？解：由题意，Ａ和Ｂ偏振化方向正交30ABC例题1：自然光（强度I0）垂直射向两平行放置的偏振片A、B，无光通过。在A、B之间插入偏振片Ｃ，I0II1I210I

=

1I2

1I

=

I

cos2

302I

=

I

cos2

6000132322\

I

=

I

cos

30

cos60

=

I2

2•

••

•叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光垂直入射。现进行两偏振化方向角，且入射线偏振光光振动方向。若穿过例题２：两偏振片P1、P2次测量。第一次和第二次测量时，P1、P2分别夹30和未知q与

P

的偏振化方向夹角分别为

45

和

301P1、P2

的光强度的两次测量值相等，求

q1PP1。P2P2I12IP12P解：I12I1002I

=

(

1I

+

I

cos2

45

)

cos2

302002I=

1(

I

+

I

cos2

30

)

cos2

q12I

=

I5得cos2

q

=3

,q

=39.233-３ 反折射起偏 布儒斯特定律自然光入射到介质表面，反射光、折射光偏振状态如何？还是自然光吗？一、布儒斯特定律实验事实：自然光入射到两介质界面入射，反射光和折射光均为部分偏振光（检偏器检验）1、任意i//优势^

优势，反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光，且。折射光——布儒斯特角或起偏角。上述关系是1812年从实验上确定的。2、当i

=i00i

+

g

=

90仍然是部分偏振光。

n1

sin

i0

=

n2

sin

g

=

n2

cos

i020211nn\

tgi

==

n上式称为布儒斯特定律。i0指出：虽然反射光是线偏振光，但光强很弱（能量只占4%~15%）。反射光中只占小部分^振动。//振动和大部分^

振动被折射。玻璃片堆——增加反射光强度和折射光偏振程度二、玻璃片堆的起偏与检偏入射，层层反射、折射，得到振动相互垂直的强度大的反、折射线偏振光0自然光以i。tgi0

=

ntgg

=

1ni0i00inngg玻璃上下表面都满足布儒斯特定律i0i0g线偏振光玻璃片堆起偏i0玻璃片堆起偏器（检偏器）：各层反射光被吸收，透射光几乎线偏振。例题1：某材料相对于水的折射率为1.20（水的折射率1.33），求其对空气的布儒斯特角。解：nn=1.20,

n

=1.20n水水tgi0

=

n

n=1.20n水=1.20

·1.33

=1.70空气0\

i

=

58n0i例题2：画反射光和折射光示意图i0i0无反射光例题3：如图，自然光从空气射入水面（n2

=1.33），反射光是线偏振光。折射光再射于玻璃（n3=1.50)表面,再反射为i2g

iaaa水面1nn2n3

ad线偏振光，求图中a

。解：i由题意，

和

2

都是布儒斯特角。itgi

=

n2

n1,i

+g

=901

2\

tgg

=1

tgi

=

nn

=1

1.33g

=

3656¢i2g

iaaa水面1nn2n3

ad\

tgg

=1

tgi

=

n1g

=

3656¢tgi2

=

n3

n2

=1.50

1.33,2\

i

=

4826¢+

g

=

90

,a

+d2i

+d

=

902¢\

a

=

i

-g

=11

302

1tgi

=

n n

,i

+g

=90n2

=1

1.333-4

双折射现象除偏振片起偏和反、折射起偏外，还有双折射起偏。一、双折射1、双折射现象通常，光射在各向同性介质如玻璃表面，折射光只有一条且遵守折射定律。

sin

i

n2sin

g

n1==

n21ig但当光射到各向异性晶体表面时，情况将不同。方解石晶体盖在纸面物点上，出现两个像点。以入射光线为轴，转动晶体，一个像点绕另一像点转动。以上实验说明，当一束光射向各向异性晶体时，折射光分成两束。该现象称为双折射。这两束光是否遵守同样的规律？2、寻常光（o光）、非常光（e光）

i

=0,g

=0i

=

0,g

„

0实验证明，一束光遵守折射定律（与各向同性介质同），另一束不遵守折射定律。双折射时遵守折射定律的光束——0光（寻常光）双折射时不遵守折射定律的光束——e光（非常光）0光：sin

i

sin

go

=

no

恒定。与各向同性介质中折射光同。入、法、折射线共面，折射光在入射面内。no

不随

i

变。ig变。折射光不一定在e光：sin

i

sin

ge

„

常量且随

i入射面内。如果将

sin

i

sin

ge

=

ne

叫

e

光折射率，那么，ne

随

i

而变。实质：n

=

c

vo

0ovn

=

c

=

常量，v

=

常量，晶体内o光各向同速e

eevn

=

c

„

常量，v

„

常量，晶体内e光各向异速0光：

sin

i

sin

go

=

nono

不随i

变。ig问：晶体内有无o、e光同速的方向？o、e光偏振状态如何？二、光轴 主截面 主平面1、光轴实验发现，在晶体内存在一个或两个不发生双折射o

ee

0的方向，o、e光不分开。该方向上，n

=

n

,

v

=

v

。晶体中o、e光传播速度相同（无双折射）的方向——光轴（一个方向，非一直线）石英、方解石等——单轴晶体（一个光轴）云母、硫磺等

——双轴晶体（两个光轴）光轴2、主截面 主平面n光轴主截面光轴主平面光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面（取决于晶体本身）光轴与晶体内一折射光构成的平面叫该折射光主平面（取决于晶体与折射光）以下研究o、e光振动方向及偏振状态，实验和理论表明：o、e光都是线偏振光o光振动^

其主平面（^

光轴）e光振动//其主平面（//光轴）o、e光主平面一般不重合，故o、e光振动一般不垂直，但多数情况下，o、e光主平面夹角很小（基本平行），则o、e光振动几乎垂直。当入射光在主截面内（即入射面与主截面重合，或者说主截面包含光轴）则：则o、e主平面、主截面、入射面共面o、e光振动严格垂直oe主截面qIe

=1oAAAeoe顺光线看o、e光相对强度自然光入射，

Ao

=

Ae

,

Io线偏振光入射，Ao

=

AsinqAe

=

A

cosqI

I

=

A2

A2

=

tg

2qo

e

o

oq

=

45

,

I

=

Io

eq

=

0,

Io

=

0,

Ie

=

I2eoq

=

p

,

I

=

0,

I

=

I讨论：自然光入射方解石，出射光几条？把方解石分成两块A、B并平移，出射光几条？再将B相对于A转一角度，出射光几条？由于o、e光是线偏振光，那么用双折射方法可以起偏。以下介绍偏振棱镜oe三、偏振棱镜偏振棱镜是利用双折射起偏的光学器件。起偏原理：双折射+全反射gi密疏全反射：光从光疏媒质射向光密媒质时，i

<

gc当i

=i（临界角），g

=90ic密疏当i

>ic

,基本全反射密疏i

>ic折射光很弱ici

<

iAAMNeo树胶C方解石中：e

0n

=1.486,

n

=1.658树胶各向同性，无o、e之分：n胶=1.55o全反射n

>n胶>neC主截面方解石ci

=

76

(i

=

70

)全反射、被吸收o光：光密

e光：光疏光疏光密无全反，透过，振动在主截面内尼科尔棱镜2I

=

I0

cos

aa

=

0I0I0I

=

I0I0自然光02I

=

1

II02012I

=

I

cos

a自然光类似于偏振片•••

•胶方解石光轴格兰-汤姆逊棱镜n玻=1.655n胶=1.655=n玻»no^

振动：n胶o

光几乎无偏折射出玻璃i全反射=1.655

>

ne//振动：n胶方解石ne

=1.486,

n0

=1.658光密光疏i

‡ic四、二向色性实质一般单轴晶体对o、e光吸收相同。但电气石一类晶体，强烈吸收o光（选择吸收）。光轴现广泛使用人造偏振片。涂二向色性物质硫酸碘硅宁，晶粒定向排列形成涂层五、惠更斯原理解释双折射1、光在晶体中的波面假定晶体中有一点波源C,发出两组波。因vo不变，o光波面是球面。而ve与方向有关，e光波面是椭球面。两组波面在光轴方向相切(光轴方向，两光速度相同）石英方解石ve

<

vo

,

ne

>

no(n

=

c

v)ve

>

vo

,

ne

<

no与光轴垂直的方向，vo、ve相差最大。该方向上的折射率称为主折射率。主折射率

ne

>

no

称为负晶体，反之为正晶体。各向异性晶体中的e光传播方向不一定垂直于波面。2、单轴晶体中o、e光传播方向以负晶体方解石为例说明oeoe做包络面，分别得到o、e光波面，从入射点向切点连线即传播方向。ve

>

vo

,

ne

<

no负晶体ve

<

vo

,

ne

>

no正晶体石英方解石oo

光轴oee

oooe光轴oeo

e光轴

光轴无双折射eo

e两光方向相同，v

<

v仍然是双折射双折射e

e双折射3-5

波晶片 偏振光的干涉如何产生椭圆、圆偏振光？一、波晶片波晶片——表面平行于光轴的单轴晶片由惠更斯原理作图知：当平行光垂直射入晶面且晶面oe

o

e

oeo

el=

(n

-

n

)dd

Dj

=

2p

(n

-

n

)dno

„ne

。该平行于光轴时，o、e光不分开，但

vo

„

ve方向上两光存在光程差或位相差。利用波晶片可以产生椭圆、圆偏振光o、ed二、椭圆、圆偏振光的产生（波片）、1

14

24

4oe

o

eoeDj

=–p

或–(2k

+1)p2

24

no

-

ne4d

=

l

oed=

l当

d

=

(n

-

n

)d

=

–

l

或–(2k

+1)

l晶片厚度—1

波片4do、e光线垂直光轴入射，光轴平行表面1.什么是、1

14

2波片？2

2oe

o

ed

=(n

-n

)d

=–l

或–(2k

+1)lDjoe

=–p或–(2k

+1)pd

=

l

2

no

-

ne2oed=

l—1

波片2当晶片厚度do、e1

、14

2注：d

=

l

4

no

-

ned

=

l

2

no

-

ne波片仅对特殊波长而言。d

与l

有关。一种重要光学元件入射前为线偏振光迎光线看Dj

=

0出射后是什么光？线偏振光？圆偏振光？椭圆偏振光？do、e取决于出射的o,e光之间的位相差Dj

=？1

波片作用2.4d

=

l

4

no

-

nedo、e2oe=

–

p入射时Dj

=0出射时Dja

doeeoeo2oeDj=

p4oed=

l4oe

o

ed

=

(n

-

n

)d

=

–

leoeo2oeDj

=

-

pl迎光线看线偏振光入射oq

eq=45q=45doe

=

-

44\1

波片作用：线偏振光«圆、正椭圆偏振光eoeoeoeo14波片2pDjoe

=

–yx线偏振光光轴*a射前：线偏振光视为两正交同位相光振动合成Dj

=

0射出：椭圆光l44oe

o

epd

=

(n

-

n

)d

=

–

lDjoe

=

–

2负晶体

ve

<

vo

,

ne

>

no正晶体ve

>

vo

,

ne

<

no2oeDj

=

+

p2oeDj

=

-

p41

波片：线偏振光fi

圆、正椭圆偏振光1波片4dyx线偏振光光轴*axya迎光线看a

=

45a

„

45Ao

„

AeAo

=

Aexye

x

eooyxxeeo2

oyo

ej

-j

=

p2o

ej

-j

=

-

p左旋右旋射前：Dj

=0

线偏振光出射光轴4l入射：圆、正椭圆偏振光2Dj

=

–

p21pDj2

=

–Dj

=Dj1

+Dj2

=0或p4经l

波片线偏振光线偏振光出射：41

波片：圆、正椭圆偏振光fi

线偏振光21

波片作用3.入射Dj

=

0do、e线偏振光迎光线看1

波片2d

=

l

2

no

-

ne出射2oe

o

ed

=

(n

-

n

)d

=

–

loeDj

=

–peoDjoe

=

-pDjoe

=

peo迎光线看deoaaa12\线偏振光振动方向转2a波片作用：左旋圆、椭圆偏振光«右旋eoa12波片eoaDjoe

=

poe

eoeoeo12波片Djoe

=

p迎光线看oeoe

o

eDj

=

–p,d

=

(n

-

n

)d

=

–

lay

oex射前：射后：Djoe

=

0Dj

=

–poeoeDj¢

=

Dj+

Dj

=

–po2oeDj=

poeoeDj¢

=

Dj+

Dj

=

-

p

,

3p2

22射前：右旋

射后：左旋e

eo221Dj

=–p

波片y

oae

xDjo¢e

=

–p1

波片2

2oeDj¢

=

-

p

,

3p三、五种偏振态的区分先用偏振片鉴定出三组：自然光、圆偏振光线偏振光部分偏振光、椭圆偏振光再用波片+偏振片区分：自然光与圆偏振光椭圆偏振光与部分偏振光l4••2I

=I0

不变I00Io

<

I

<

I0

I

<

I

<

Inin

max•4自然光和部分偏振光通过l

波片无影响，不变•

••o

<

I

<

I0I0I00II0•

•2I0I

=不变•

•Inin

<

I

<

Imax自然光与圆偏振光椭圆偏振光与部分偏振光圆偏振光、正椭圆偏振光通过l

波片变化：线偏振光4调整波片方位：得正椭圆偏振光分别区分：如何区分左旋、右旋圆偏振光？eoopjo

-je

=

-

2jo

-je

=

-pjo

-je

=

0p2o光超前ep2o光落后2o

ej

-j

=

p光超）4解石，使加l

波片（方e前p2oeoe四、偏振光干涉P2P1A1CAeAoA2oA2ea两正交偏振片夹一波晶片装置A2e

A2o满足相干条件：同方向、同频率、位相差Dj

恒定P1aP2偏振光干涉实验装置A2o

=

A1

sin

a

cosaA2e

=

A1

cosa

sin

a2e2oA

=

AoAAeP2P1A1CAeAoA2oA2ea{oeo

elDj

=

2p

(n

-

n

)d

+p投影反向P1P2a光轴oeo

ekld

=

(n

-

n

)d

+

l

=

2干涉加强2

(2k

+1)l

干涉减弱P2P1A1CAeAoA2oA2eaA2e

=

A2olP1A1CAeAoA2oA2ea讨论：（1）晶片厚度均匀：单色平行光光照：屏上亮度均匀（因各处光程差相等）doe

=(no

-ne

)d

+2

=kl

最亮，同色2

2oe

o

ed

=(n

-n

)d

+l

=(2k+1)l

消光P2P1P2a自然平行光照：某些波长的光满足doe

=

kl呈某些色彩（色偏振）P2P1A1CAeAoA2oA2eaP1P2aP1P2a（2）晶片厚度非均匀：平行光照：等厚干涉，明暗相间条纹，白光彩色条纹2oe

o

ed

=

(n

-

n

)d

+

loed

与d有关oed2oe=kl

明d

=(2k

+1)l

暗例题：偏振片P1、P2间插入1/4波片，P1透光轴与波片光单色光入射P1，转动P2，求透射轴夹角450，光强I0光强I

=？450III21I解：012II

=e

oA

=

A

=

A

cos

45进入波片后出波片后2Dj

=

p圆偏振光2

121II

=

I

=

0

2透P

后I

=

I1

=

I02

4转P2I

不变光轴偏振光的应用人工双折射3-6一、偏光镜偏光镜是根据光线的偏振原理制造的。我们知道，当阳光投射在路面或水面上时，直接刺激眼睛，使眼睛感到眩目、疲劳、不能持久视物。特别是在驾驶汽车、户外娱乐活动时，不仅影响人们的工作和娱乐情绪，甚至影响人们对物象的判断力而造成危险；长期经受阳光的直接照射，还会导致视力的急速下降，形成近视、远视、散光或白内障等。偏光镜能有效地排除和滤除光束中的散射光线，使光线能通过透光轴投入眼睛形成视觉影像，使视野清晰自然，使自然景物看起来柔和而不刺眼。例如高级照相机的滤光镜和看立体电影所戴的眼镜就是用偏振片（偏光镜）制成的。为了夜间行驶的安全，一般汽车的车窗玻璃和车灯前、飞机舷窗都装有偏振片。资深拍摄师会在光源前面也加用一片较大的偏振镜，使自然光变为偏振光，这样金属表面的反光也可以消除了。在强烈的日光下，人们戴偏振太阳镜能使从玻璃、水面或其它物体表面反射回来的耀眼的光显著减弱（偏振太阳镜由两块夹着偏振片的玻璃片制成）。立体电影是利用一左一右两具电影摄影机，同时拍

摄同一景物，形成不同的影像视点。放映时，也用两具

电影放映机，把两个影像同时投映在银幕上。左右两架

放映机前加偏振片（偏振化方向互相垂直），两束偏振

光（偏振方向互相垂直）投射到银幕上再反射到观众处。观众用相应的偏振眼镜观看，左眼只能看到左机放映的

画面，右眼只能看到机放映的画面，从而像直接观看景

物那样产生立体感觉，这就是立体电影的原理。用并排的两台摄影机拍摄，两放映机镜头分别放置偏振化方向互相垂直的偏振片，观众的立体眼镜为两个偏振化方向互相垂直的偏振片普通的电影或照片都是一个镜头从单一视角