2021-2022学年黑龙江省绥化市崇文实验学校高一数学理月考试卷含解析

2021-2022学年黑龙江省绥化市崇文实验学校高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知2x+y=2，且x，y都为正实数，则xy+的最小值为（）A．2B．C．D．参考答案：D2.在△ABC中，，，，则(

)A. B. C. D.1参考答案：B【分析】由正弦定理可得，则，即可求解．【详解】由正弦定理可得，则，故选B．【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.若集合A={﹣，），B={x|mx=1}且B?A，则m的值为（）A．2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．2或﹣3或0参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据集合B中的方程，可得B中至多一个元素，再由集合A中的元素可得B=?或B={﹣}或B={}．因此分三种情况讨论，分别解方程，即可得到实数m的值．【解答】解：∵B?A，而A={﹣，}∴B=?或B={﹣}或B={1}①当m=0时，B={x|mx=1}=?，符合题意；②当B={﹣}时，B={x|mx=1}={﹣}，可得m=﹣3③当B={}时，B={x|mx=1}={}，可得m=2综上所述，m的值为0或﹣3或2故选：D．4.集合A=，集合B=，则从A到B，且以B为值域的函数有（

）个（A）13

（B）14

（C）15

（D）16参考答案：B5.下列函数为偶函数的是()A．

B．C．

D．参考答案：D6.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.下列函数中，表示同一函数的一组是()A.B.C.D.参考答案：B8.已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（A）11

（B）19

（C）20

（D）21参考答案：B9.不等式的解集是，则的值为（

）A.14 B.－14 C.10 D.－10参考答案：D【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，求得的值，进而求得的值.【详解】不等式的解集是，可得是一元二次方程的两个实数根，，解得，，故选D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，考查根与系数关系，属于基础题.10.设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，，则a、b、c的大小关系是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。区间中点符号区间长度

解：设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递______（增或减）。先求_______，______，____________。所以在区间____________内存在零点，再填上表：下结论：_______________________________。（可参考条件：，；符号填＋、－）参考答案：12.如图，在中，,,是中点,若,则

参考答案：113.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=

参考答案：2

14.如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为边AB，DC上的动点，则的取值范围是

▲

．参考答案：15.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。参考答案：在区间上也为递增函数，即

16.已知a=ln，b=5lg3，c=3，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数和指数函数的图象和性质即可判断．【解答】解：a=ln＜ln1=0，b=5lg3＞50=1，0＜3=＜30=1，∴a＜c＜b，故选：B．【点评】本题考查了对数函数和指数函数的图象和性质，关键求出与0，1的关系，属于基础题．17.设P=，，则__________P。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，已知，D是BC边上的一点，（1）求△ADC的面积；（2）求边AB的长.

参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得

…………（3分）…………（5分）（2）在中，

由正弦定理得：

…………（8分）

…………（10分）

19.已知集合{（x，y）|x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]}（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．参考答案：【考点】CF：几何概型．【分析】（1）因为x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]，基本事件是有限的，所以为古典概型，这样求得总的基本事件的个数，再求得满足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的个数，然后求比值即为所求的概率．（2）因为x，y∈R，且围成面积，则为几何概型中的面积类型，先求x，y∈Z，求x+y≥0表示的区域的面积，然后求比值即为所求的概率．【解答】解：（1）设事件“x，y∈Z，x+y≥0”为A，x，y∈Z，x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]}即x=0，1，2，﹣1.0.1则基本事件总和n=9，其中满足“x+y≥0”的基本事件m=8，P（A）=故所求的f的概率为．（2）设事件“x，y∈R，x+y≥0”为B，x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]基本事件如图四边形ABCD区域S=4，事件B包括的区域如阴影部分S′=S﹣=∴P（B）=故所求的概率为．【点评】本题主要考查几何概型中的面积类型和古典概型，两者最明显的区别是古典概型的基本事件是有限的，几何概型的基本事件是无限的．20.(12分)已知函数（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的最小值。参考答案：（1）由知其对称轴为若在上是单调函数，则区间在对称轴的一侧那么或，即或（2）当时，在上为减函数，则；当时，则；当时，在上为增函数，则综上所述：

21.已知直线l1的方程为，若l2在x轴上的截距为，且l1⊥l2．（1）求直线l1和l2的交点坐标；（2）已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求l3的方程．参考答案：（1）(2,1)；（2）或【分析】（1）利用l1⊥l2，可得斜率．利用点斜式可得直线l2的方程，与直线l1和l2的交点坐标为（2，1）；（2）当直线l3经过原点时，可得方程．当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a≠0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：1，把交点坐标（2，1）代入可得a．【详解】解：（1）∵l1⊥l2，∴2．∴直线l2的方程为：y﹣0＝2（x），化为：y＝2x﹣3．联立，解得．∴直线l1和l2的交点坐标为（2，1）．（2）当直线l3经过原点时，可得方程：yx．当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a≠0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：1，把交点坐标（2，1）代入可得：1，解得a．可得方程：2x+y＝5．综上可得直线l3的方程为：x﹣2y＝0，2x+y﹣5＝0．【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、截距式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．22.已知函数的定义域为M.（1）求M；（2）