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文档简介
集合的概念高三备课组1.列举法:将集合中的元素一一列举出来,用大括号括起来,如{a,b,c}描述法:将集合中的元素的共同属性表示出来,形式为:P={x∣P(x)}.如:{x︱x≥1}与{y︱y=x2-2x+2}如:图示法:用文氏图表示题中不同的集合。1.集合①定义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,每个对象叫做集合的元素。②表示④性质:确定性:必居其一,互异性:不写{1,1,2,3}而是{1,2,3},集合中元素互不相同,无序性:{1,2,3}={3,2,1}③分类:有限集、无限集、空集。2.2.常用数集复数集C实数集R整数集Z自然数集N正整数集(或N+)有理数集Q3.元素与集合的关系:3.4.集合与集合的关系:
①子集:若对任意都有[或对任意都有]则A是B的子集。记作:
AB,BCAC②真子集:若,且存在,则A是B的真子集。记作:AB[或“”]③
④空集:不含任何元素的集合,用表示对任何集合A有,若则A注:
4.5.子集的个数若,则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个,2n-1个和2n-2个。
满足的集合A的个数为。
5.应用举例例1.在集合中,的值可以是()A.0B.1C.2D.1或2A
6.例2.已知P={0,1},M={x∣xP},则P与M的关系为()例3.(2002年全国高考题)设集合则()
(B)MN(C)MN
AB7.例4.(04湖北)设集合,,则下列关系中成立的是()A.PQB.QPC.P=QD.C8.例5.已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M,求集合M的个数
例6.已知且AB,求实数a的取值范围。23-1=77个a的取值范围是[1,+∞)
9.例7.(04上海)记函数的定义域为A,的定义域为B。(1)求A;(2)若,求实数的取值范围。A=(-∞,-1)∪[1,+
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