《找规律》（导学案）-三年级下册数学北师大版

找规律（导学案）-三年级下册数学北师大版一、知识概要在学习数学中，找规律是特别重要的一种思维方式。它不仅能帮助我们解决难题，而且能提高我们的数学素养，为日后的学习打下坚实的基础。1.1找规律的定义找规律是指根据已知条件，通过寻找其中存在的条件之间的关系，从而推导出一般结论或进一步应用的过程。它是在一系列数据中总结出它们的共同特征，从而推导出一般的规律或结论。1.2找规律的基本方法找规律的基本方法有以下几种：形式法：通过观察同一类型的数据，总结它们的形式特征，从而发现它们之间的规律；数字关系法：通过发现数字间的特殊关系，比如差的规律、倍数关系和个位数变化关系等，从而发现它们之间的规律；图形法：通过绘制出数据的图像，分析每个图形的特点和相对位置，从而发现它们之间的规律。二、知识点拓展2.1形式法的应用在应用形式法时，常涉及到以下几个步骤：搜集数据：需要根据题目所给条件，列出一系列的数据；求出各个数据的差值或倍数之间的关系；分析规律：观察各个数据列，总结共性，找到最终规律；验证规律：通过验证规律是否正确，确保推理的正确性。例如，在以下一组数据中：1,3,5,7,9，请你找到其中的规律。根据数据发现，每两个相邻的数据之间的差值相同，都是2。这样我们就可以推断出，对于这道题目的答案是奇数的数据，我们只需要不断地加上2，就可以得到全部奇数的数据了。2.2数字关系法的应用数字关系法常涉及到以下几个步骤：搜集数据：同样需要根据题目所给条件，列出一系列的数据；计算数字间的关系：例如差、倍数等，分析规律；分析规律：观察各个数据列，总结共性，找到最终规律；验证规律：通过验证规律是否正确，确保推理的正确性。例如，在以下一组数据中：3,6,9,12,15，请你找到其中的规律。通过分析这组数据，我们可以发现每个数据都是3的倍数，因此我们可以得出结论：如果需要求一个数列中每个数都是3的倍数，我们只需要不断地加上3，就可以得到该数列中的全部数了。2.3图形法的应用在使用图形法时，常涉及以下几个步骤：搜集数据：同样需要根据题目所给条件，列出一系列的数据；绘制数据的图像；分析图像：观察图像的特点和相对位置，总结共性；验证推理的正确性。例如，在以下数据中：1,4,9,16,25，请你找到其中的规律。通过将该数列中的数据绘制成一个图形，我们可以发现该图形是一个正方形。而这个正方形的边长恰好等于这个数列中对应数据的值，即1，2，3，4，5。这样来看，我们可以得出结论：如果需要求一个数列中每个数据的平方值，我们只需要绘制一个边长对应数据值的正方形，就可以查看平方值了。三、练习以下为几道习题，希望同学们在掌握了以上找规律的方法之后，能够轻松应对。在以下数据中：1,3,5,7,9，请你找到规律，并计算出第10个数的值。在以下数据中：2,5,8,11,14，请你找到规律，并计算出第20个数的值。在以下数据中：1,4,9,16,25，请你找到规律，并计算出第13个数的值。四、总结找规律是一个十分重要的数学思维方式，掌握了它，不仅可以解决数学题目，还能提高自己的数学素养。在应用找规律的方法时，我们