山西省临汾市侯马新宇学校高二数学文模拟试卷含解析

山西省临汾市侯马新宇学校高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知（1，1）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的斜率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】设直线l被椭圆+=1所截得的线段AB，A（x1，y1），B（（x2，y2），?+=0，?，【解答】解：设直线l被椭圆+=1所截得的线段AB，A（x1，y1），B（（x2，y2）线段AB中点为（1，1），∴x1+x2=2，y1+y2=2，?+=0，?，l的斜率是．故选：C2.下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）

A.(1)(2)

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)参考答案：D3.设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解答】解：若a＞b，①a＞b≥0，不等式a|a|＞b|b|等价为a?a＞b?b，此时成立．②0＞a＞b，不等式a|a|＞b|b|等价为﹣a?a＞﹣b?b，即a2＜b2，此时成立．③a≥0＞b，不等式a|a|＞b|b|等价为a?a＞﹣b?b，即a2＞﹣b2，此时成立，即充分性成立．若a|a|＞b|b|，①当a＞0，b＞0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a﹣b）（a+b）＞0，因为a+b＞0，所以a﹣b＞0，即a＞b．②当a＞0，b＜0时，a＞b．③当a＜0，b＜0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a﹣b）（a+b）＜0，因为a+b＜0，所以a﹣b＞0，即a＞b．即必要性成立，综上“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件，故选：C．4.如果a＜b＜0，那么(

)．A．a－b＞0

B．ac＜bc

C．＞

D．a2＜b2参考答案：5.复数=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数===1+2i，故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.函数在[1,3]上的最小值为（

）A.-2 B.0 C. D.参考答案：D【分析】求得函数的导数，得到函数在区间上的单调性，即可求解函数的最小值，得到答案．【详解】由题意，函数，则，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，所以函数在区间上的最小值为，故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数最值问题，其中解答中熟练应用导数求得函数的单调性，进而求解函数的最值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.已知函数若对任意，恒成立，则的取值范围是（

）A

B

C

D参考答案：A略8.在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是（

）

A.锐角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形参考答案：D9.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝

（

）（A）6

（B）8

（C）9

（D）10参考答案：B10.已知目标函数且变量满足下列条件，则（

）A．，

B．，无最小值C．无最大值，

D．无最小值也无最大值参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列前项和为，已知为________时，最大；参考答案：略12.已知点在同一个球面上,若，,则过两点及球心的球的截面图形中两点间劣弧长是 参考答案：13.椭圆的右焦点的坐标为

.参考答案：略14.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________．参考答案：(－ln2，2)15.随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，其中c为常数，则P（ξ≥2）等于．参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】由随机变量ξ的分布列求出c=，由此能求出P（ξ≥2）=1﹣P（ξ=1）的值．【解答】解：∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，其中c为常数，∴=1，解得c=，∴P（ξ≥2）=1﹣P（ξ=1）=1﹣=．故答案为：．16.复数z满足方程i＝1－i，则z＝________.参考答案：－1＋i17.函数的定义域是

参考答案：[-1,3]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果为假命题，求实数的取值范围．参考答案：对任意实数都有恒成立；（3分）关于的方程有实数根（6分）由已知P为真命题，为假命题（9分），所以（11分）所以实数的取值范围为．（12分）19.设（是正整数），利用赋值法解决下列问题：

（1）求；

（2）为偶数时，求；

（3）是3的倍数时，求。参考答案：令，（1），所以（2），所以（3）记，则。当时，，当时，，记，，，，则从上到下各式分别乘以，求得。即20.（本小题满分10分）数列{an}的通项an，观察以下规律：a1=1a1+a2=1－4＝－3＝－（1＋2）a1+a2+a3=1－4＋9＝6＝1＋2＋3……试写出求数列{an}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明.参考答案：解：通过观察，猜想Ks5uSn=a1+a2+a3+……+an＝(-1)n+1（1＋2＋3+……+n）=

……3分下面用数学归纳法给予证明：（1）当n＝1时，S1=a1＝1，而∴当n＝1时，猜想成立

……5分Ks5u（2）假设当n=k(k≥1，)时，猜想成立，即Sk=

………6分那么Sk＋1=Sk＋ak+1=＋……8分

=

=

这就是说当n=k+1时，猜想也成立.

…………11分根据(1)(2)可知，对任意猜想都成立。

……………12分略21.（本小题满分13分）已知数列的前项和，（1）求的通项公式（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）当时，；当时，故---------------------------------------------7分（2）由可知：当时，，--------------