江苏省泰州市姜堰桥头初级中学高一数学理联考试卷含解析

江苏省泰州市姜堰桥头初级中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（

）A．共面

B.平行

C.异面

D.平行或异面参考答案：D2.如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．【解答】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5，故选A．3.已知函数f（x）=+1（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（logb）的值是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣2参考答案：B【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出f（x）+f（﹣x）=+1=2即可得出．【解答】解：∵f（﹣x）=，∴f（x）+f（﹣x）=+1=+2=2，∴f（log3b）+f（logb）=f（log3b）+f（﹣log3b）=2，∵f（log3b）=5∴f（logb）=﹣3故选：B．【点评】本题考查了函数的奇偶性、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.函数f（）的零点所在的大致区间是（

）A、（1，2）

B、（2，e）C、（3，4）

D、（

，1）参考答案：B略5.设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是A.若m//,，,则m//n

B.若m,n,m//,n//,则//C.若，m,则m

D.若，m,则m// 参考答案：A6.设，则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C7.若，则=（

）A．-1

B.0

C.2

D.1参考答案：D略8.已知函数,则不等式的解集是（

）A. B. C.[3,+∞) D.参考答案：A【分析】由已知可知，函数为偶函数，且时，单调递减，，从而即可求结果.【详解】解：,,即函数为偶函数，又易知时，单调递减，且，由可得，即，且，所以，解得且，因此原不等式的解集为.故选：A．【点睛】本题主要考查了偶函数对称性及单调性在不等式求解中的应用，属于知识的综合应用．9.圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是5，则它的侧面积是（）A．π B．5π C．10π D．20π参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是S求出圆柱的母线长与底面圆的直径，代入侧面积公式计算．【解答】解：∵圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是5，∴圆柱的母线长为，底面圆的直径为，∴圆柱的侧面积S=π××=5π．故选：B．10.如果且，则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是___________参考答案：略12.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要______的铁皮.参考答案：13.函数的单调递增区间为

.参考答案：14.若，，则

．参考答案：115.直线xsinα﹣y+1=0的倾角的取值范围． 参考答案：[0，]∪[）【考点】直线的倾斜角． 【分析】由直线方程求出直线斜率的范围，再由正切函数的单调性求得倾角的取值范围． 【解答】解：直线xsinα﹣y+1=0的斜率为k=sinα， 则﹣1≤k≤1， 设直线xsinα﹣y+1=0的倾斜角为θ（0≤θ＜π）， 则﹣1≤tanθ≤1， ∴θ∈[0，]∪[）． 故答案为：[0，]∪[）． 【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，训练了由直线斜率的范围求倾斜角的范围，是基础题． 16.在平面直角坐标系中，已知圆C：，直线经过点若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_________参考答案：17.已知数列中，，且数列为等差数列，则_________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足：。（1）求f(1)的值

（2）判断的奇偶性，并证明你的结论。参考答案：解：（1）令a=b=1得，f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.（2）是奇函数令a=b=-1得，f(1)=-f(-1)-f(-1),所以f(-1)=0；

令a=x,b=-1,所以f(-x)=xf(-1)-f(x)=

-f(x)；所以是奇函数略19.在△ABC中，，，．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）求的值．参考答案：略20.（12分）如图，已知四边形ABCD中，，AD=3，AB=4，求BC的长。

参考答案：在△ABD中,---------(3分)即，解得（舍去）------------------------------------------(6分)在△BCD中，,--------------------------------（9分）代入数据可得BC=--------------------------------------------（12分）21.已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．参考答案：解：由得：，

…2分

由得：．

……………Zxxk…