几何画板的简介

PAGEPAGE1几何画板的简介第一篇：几何画板的简介几何画板简介一、基本介绍几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版。二、功能简介几何画板的界面如下图1.画线、画圆工具《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线；圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图，演绎欧几里德几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形，可打开“构造”菜单，直接点中所需图形即可。2.图形变化通过《几何画板》中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变，从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。3.测量和计算功能《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等，并对测算出的值进行多种计算，包括四则运算、幂函数、三角函数等等。4.绘制多种函数图象在中文版的坐标系功能下，使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化，更深入地了解函数曲线。5.Windows应用程序中的众多功能《几何画板》可为文字选择字体、字号；为图形添色；用剪贴板与Windows中其他程序交换信息，如给《几何画板》加一幅图画和一段声音，或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。6.制作复杂的动画虽然不能直接制作，但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。7.制作脚本《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原和恢复进行浏览。不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。8.保持和突出几何关系保持几何关系是《几何画板》的精髓。画板中的几何图形无论如何变化，它们之间的几何关系都不变。这恰恰是几何学的实质，即在不断变化的几何图形中，研究不变的几何规律。另外，《几何画板》还可以突出重要的几何关系，如把图形中不重要的部分隐藏起来或变成虚线，把重要的部分加上颜色或加大字符。三、《几何画板》特色1.便捷的交流工具由于每个画板都可以被用户按自己的意图修改并保存起来，它特别适合用来进行几何交流、研究和讨论。人们由此把它称之为“动态黑板”。它还是教师布置作业、学生完成作业的理想工具。2.优秀的演示工具它完全符合CAI演示的要求，能准确地、动态地表达几何问题。一旦与大屏幕投影仪等设备配合，演示效果更完美。另外，《几何画板》还能进行其它学科的动态演示，如物理中的力学、运动学、光学，数学中的认数，地理中的行星运动等等。3.有力的探索工具《几何画板》为探索式几何教学开辟了道路。可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律，建立自己的认识体系，成为真正的研究者。它将传统的演示练习型CAI模式，转向研究探索型。4.重要的反馈工具《几何画板》提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度，如复原、重复；隐藏、显示；建立脚本等，轻而易举地解决了这个令所有教师头疼的难题。5.简单的使用工具《几何画板》功能虽然强大，但使用起来却非常简单。总之，它为我们创设了一个数学实验室，提供了一个理想的做数学的环境。学生可以从“听”数学转变到“做”数学，即以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。它打破了传统的用尺规教学的方法。具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷的特点，能极大地增强学生的学习兴趣，是一只点石成金的金手指。第二篇：几何画板两角和与差的余弦公式——学科整合背景下探究性教学设计江苏省前黄高级中学王盈慧设计思路：整堂课大致分两部分，一是探究发现；一是知识应用。探究过程由物理情景出发，尝试解决物理问题后抽象出数学模型——向量，再转化问题的表述，回归数学本质，探究“能否用的三角函数表示出来？如何表示？”这一问题。经历“猜想——验证——证明”的体验过程，感受向量方法证明的简洁美和数学探究的成功体验。以《几何画板》为探索平台，完成公式推导，并体验的任意性。证明过程由粗至精，在直观形象的基础上进一步去体验数学的科学严谨。通过例1、例2和练习1学会运用公式进行简单三角函数的化简，求值，例3有一定技巧，意在让学生初步体会角的变换的灵活性。教学目标：1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；2.掌握两角和与差的余弦公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数的化简，求值；3.培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力及创新能力，掌握数形结合这一重要数学思想。4.引导学生注意养成有条理地逐步解决问题的习惯，培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践又指导实践的辩证唯物主义观点及勇于探索的创新精神。（可由猜想是否正确有待进一步证明提及“哥德巴赫猜想”和我国数学家陈景润所做的杰出工作；这一设问主要是要启发学生联想单位圆上点的表示，向量数量积运算的定义及其坐标形式）第三篇：几何画板学习心得《几何画板》学习心得几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。利用几何画板，我们可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。通过这一学期的学习，我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。联想到日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与日常教学息息相关。同时，通过学习，我体会到，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。而对于我们自己，几何画板在日常的学习中也有很大作用。比如这次写毕业论文，过程中有许多图需要自己手画，在学习几何画板之前，我也许会用其他画图工具，但是图画的准确度、可观性，都会大打折扣。而正是刚刚学习了几何画板，我利用平时所学的知识、技巧等，画出了标准而美观的图画。也许我对几何画板的掌握还不太熟练，但在不断的学习运用中，我一定可更加熟练的掌握它，几何画板对我的帮助也会越来越大。总之，《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学等课程的教学中。目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。第四篇：几何画板教学大纲《几何画板多媒体CAI课件制作》教学大纲课程名称：几何画板多媒体CAI课件制作学时/学分：30学时/1.5学分先修课程：高等数学，计算机应用基础适用专业：理工科各专业开课院（系）：数学与计算机科学学院一、课程简介《几何画板》软件是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。它是一个适用于几何教学的软件平台。它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪及轨迹等方式构造出较为复杂的几何图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入学习几何的精髓，突破了传统教学的难点。还可帮助物理化学等专业师生探索运动物体在运动中的规律。《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都只借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容——例如部分物理、化学、天文问题等。因此，它非常适合于几何及物理老师及相关学生使用，因为用它进行课件开发或实验研究最关键的是“把握几何关系”，这正是老师所擅长的及学生所需要的。用《几何画板》进行课件开发速度非常快，进行实验时容易得出结果。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的课件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何实验及物理实验(特别是力学)的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。《几何画板》是一个“个性化”的面向理学、工学学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用信息技术的老师在教学中使用，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力，提高数学素质。《几何画板软件》课程属于自然科学类。该课程的任务是使学生从应用角度出发，掌握软件的功能及使用技巧，熟练掌握几何画板的基本功能，设计技巧及应用，达到熟练地制作教学课件的目的，同时能以该软件为平台去探索和研究相关课程中的内容。学会利用几何画板进行微型课件的设计思想和方法，培养学生不断进取，积极探索、努力创新的能力。二、课程的教学内容、基本要求及学时分配(一)几何画板软件快速入门„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2学时1．认识《几何画板》软件。2．熟悉系统的安装和使用、工具框的使用方法。3．掌握保存文件的方法、打开文件的方法。4．演示几个课件显示软件的强大功能。(二)绘制常见图形和几何体„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2学时1．掌握“作图”菜单的使用、基本图形的制作。2．熟悉复杂图形的制作、轨迹的生成。(三)“图表”及“度量”菜单的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6学时1．知道“图表”菜单的使用、“度量”菜单的使用。2．掌握各种坐标系的建立、绘制函数的方法、制表的方法；长度、距离、面积的度量。3．熟悉作图、变换、度量的综合应用。(四)“变换”菜单的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6学时1．知道“变换”菜单的使用。2．掌握平移、旋转、缩放、反射。3．熟悉迭代过程。(五)参数及记录的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3学时1．知道如何进行系统参数设置、不同的系统参数对画板。2．了解单位、颜色、文本、导出、采样及系统等系统参数的设置、了解多文档的设置及文档间的转换。(六)综合实例(本段内容可根据学生实际进行选讲)„„„„„„„„„„„11学时了解制作课件封面动画的方法、文字的飞入飞出、查看别人是如何做课件，了解下列几种操作技巧：椭圆的Ｎ种构造方法、构造多驱动点类型轨迹的方法、随心所欲地控制动画速度的方法、让对象闪烁起来的方法、数学公式和符号的使用方法、多重动画的实现方法、任意平移、旋转、缩放函数图象、让立体图形动起来的方法。2掌握任意时间间隔的动画（或移动、显示、隐藏等）、制作特殊的函数的图象及几何体的截面。物理学上的案例制作：如弹簧振子、凸透镜成像及平面镜成像等。4与其他多媒体课件制作软件的联系。三、推荐教材及参考书使用教材：方其桂主编，几何画板多媒体课件制作实例教程，北京：清华大学出版社，20XX年，第二版。主要参考书：1．陶维林编，几何画板实用范例教程，北京，清华大学出版社，20XX年。2．王鹏远等编，如何用几何画板教学，北京，人民教育出版社，20XX年。3．刘甘娜编，计算机辅助教学，北京，高等教育出版社，1998年。四、考核方式在学完本课程后，安排一个课程作业，要求学生用《几何画板》制作一个较高水平的课件。第五篇：几何画板论文运用《几何画板》培养学生创新精神和实践能力初探曲国锋（运城学院稷山师范分院山西稷山04320XX摘要：几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。关键词：创新精神、实践能力、数学素质、数学实验、合作与交流为从根本上改变教师的教学方式与学生的学习方式，培养学生创新精神和实践能力。两年多来，笔者利用《几何画板》进行辅助教学，取得了一定的效果。1、运用《几何画板》，创设学习情境，激发学习兴趣情境是一种激发人的感情天性的境界。传统的教学模式，往往是上课先通过提问，泛泛地复习上节课所学的知识，难免让学生感到枯燥，缺乏吸引力。兴趣是最好的老师，如何让学生在课的开始就能产生强烈的好奇心和求知欲呢？教师根据学生的年龄特点、学习心理和教材内容精心、巧妙地创设教学情境，可以激发学生的学习兴趣、点燃学生思维的火花。在“圆周角定理”的教学中，为调动学生学习的积极性，教师设计了这样一个教学情境：在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点（A点是圆心）时，乙已跟随冲到B点（B点为圆上一点），如图1，此时，若不考虑其它因素，仅用数学方法从两点的静止状态来考虑，问甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙好？教师在教学过程中，根据知识内容的背景，利用学生非常熟悉的足球射门问题，让学生置身于问题情境中，设计既与课堂中心内容紧密联系，又具有一定的趣味性。因此，同学们积极思考，踊跃发言：有的说甲射门好，有的说乙射门好，也有的说都可以，争论不休。此时，教师适时点拨：要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，容易被守门员拦截。究竟两个张角谁大谁小呢？教师运用几何画板，度量出两个角大小，发现MAN2MBN，再拖动点B，但不论点B在圆上怎样移动，MAN的值总是MBN的2倍，这是为什么呢？学完今天的知识同学们就知道了。mMBN=47.07MNmMAN=94.14AB图1运用几何画板制作的这一课件，不仅提高了学生学习的兴趣，而且为培养学生观察、猜想、归纳等能力创设了极好的情境。2、运用《几何画板》，突破教学难点，落实基础知识当前课堂教学中仍存在将教材中的概念、定理和结论强加给学生，仅仅满足于照本宣科式地讲清结论，讲请定理的推理过程，这样对培养学生思维能力是十分不利的。这就要求教师必须通过各种教学手段，启发学生自已想定理的证明方法，特别是一些难度较大的定理证明。在过去传统教学手段单一时，要求教师讲清一些定理的来龙去脉是困难的，然而运用《几何画板》处理这些问题就比较简单了。例如：讲授“圆周角定理”这节课时，由于学生是初次接触分情况证明的数学问题，所以，分情况证明圆周角定理是本节课的教学难点。以往教师按教材把三种情况的证明直接给学生，这样的讲解掩盖了“思维过程”，回避了数学思想的培养。长此以往，学生的数学素质将很难得到提高。运用几何画板，固定圆周角的一边AB，使另一边AC绕着圆周角的顶点A运动，通过引导学生观察并归纳圆心与圆周角的三种位置关系：（1）圆心在圆周角的一边上（图2）；（2）圆心在圆周角的内部（图3）；（3）圆心在圆周角的外部（图4）。AOCCB图2OB图3COB图4AA通过这种形象直观的教学，使学生从运动的观点理解知识，通过观察，为学生的研究探索排除了思维障碍。3、运用《几何画板》，模拟数学实验，再现知识发现过程在课堂教学过程中，不能脱离学生已有的知识、经验体系，只重结果而偏废过程，把结论机械地灌输给学生。这样获取的知识是不牢靠的。让学生们直接参与课堂教学，动手在操作中学数学，这是一种新的教学模式，这种教学模式，不再有老师滔滔不绝地讲，代之以学生动手“做数学”，老师负责学习的组织，指导学生研究问题，帮助学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人。传统的教学方法是教师给出命题，再画图，分析后证明，这样的方法必将导致学生机械记忆，遇到一些变形题或综合题就不会灵活应用了。而利用几何画板来解决一些定理的证明，可以从根本上帮助学生理解定理。如在勾股定理的教学中，教师请学生用几何画板画一个直角三角形ABC（∠C=90°），然后度量出AC、222BC、AB三边的边长，并计算出AC、BC、AB的值。当拖动三角形的任意一个顶点移动时，数据随之改222变。但不论怎样移动，AC+BC=AB总成立。通过观察，让学生自己去猜想、发现、验证，最后得出这一重要定理。在这种“实验数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的制作，对现象的观察、对数据的度量、统计与分析、对各种情况的归纳总结，打破了传统的“教师讲授——模仿练习——强化记忆——测试讲评”的“讲、练、记”教学模式，改变为“问题——实验——观察——收集数据，分析数据——会话、协商——得出结论——证明——再验证——练习——回顾总结”的新模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心。学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。4、运用《几何画板》，开展小组学习，促进合作与交流学生思维是在自己原有的认知结构上构建的，教师应给学生独立思考及探究的时间，没有独立思考，就没有合作交流的本质内容，交流只能是流于形式。学生们在教师指导下进行合作研究，在合作中发挥每个人的独立思考能力和自主性，让学生尝试由自己解决问题，引导他们解决问题时不满足于教材和其他同学提供的方法，这是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。如已知：如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，