新华东师大版七年级数学下册《9章多边形93用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面》教案16

用正多边形铺设地面授课方案课题9.3用正多边形铺设地面授课教师公共授课方案教知识与技术:理解和掌握使用正多边形铺设地面的规律。过程与方法:经过小组合作着手实验、观察总结、学研究交流等数学活动探索正多边形铺设地面的规律。目感神态度与价值观:经历小组合作与研究交流的过程，培养学生的合作意识，提高运用数学知识讲解实责问题的能力。标1．熟练计算正多边形内角度数，牢固多边形的内角和公式与外角和。学习2．经过实验观察，从中发现用正多边形铺设地面的重点是围绕一点拼在目标360°。一起的几个正多边形的内角的度数和等于学习用正多边形铺设地面的条件重点学习难点研究用正多边形铺设地面的条件.授课教学设计、多媒体课件、用彩纸准备好的若干张正三角形、正方形、正五边准备形、正六边形。授课授课内容及过程流程教师活动学生活动一、课前知识准备：1、n边形的内角和公式：2、正多边形定义：若是多边形的都相等，都相等，那么就称它为正多边形。课前自学完3、按要求完成下表。成，组长负正多边形责检查，核n对答案和知345678边数识讲解。正多边形内角和

课型新课个性授课方案个性化设计帮助学生重温正多边形的看法与内角和公式，便于新知识的学习。新课引入

正多边形每个内角度数4、每人用彩纸准备好:边长都为10厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。（每种各5张。）5、观察生活中常有的地砖，墙砖铺设图案，它们都用到了哪些多边形？（生活实践）引入:在我们的生活中经常能看到用不相同的图形铺设地面,墙面的实例.经过同学们的观察,你都见到过哪些图形铺设的地面?请一名同学用ppt显现一下采集的图片并进行讲解.这些图形中有规则的多边形,也有不规则的图形.今天我们就来研究一下我们学过的规则的多边形铺设地面的问题吧！第一我们从简单的问题下手_____研究一下正多边形铺设地面的问题.二、实践与研究：问题1(铺设要求)在用正多边形铺设地面或墙面的时候,从合用,雅观的角度考虑,需要满足什么要求呢?不留空隙,又不重叠的铺满地面._-_--正多边形平面镶嵌问题2(开始铺设)请每个小组同学准备好边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.我们开始着手实验了！

课前3分钟由一名同学用PPT显现生活中常有的地砖，墙砖铺设地面的图片，并进行解读。经过对生活中铺设地砖的实例观察，得出铺设条件：不留空隙，也不重叠。引出多边形平面镶嵌的定义。

培养学生着手制作的能力.培养学生善于观察生活,善于发现生活中的实责问题与数学知识的联系的习惯,渐渐培养用数学知识讲解生活现象的意识和能力.经过小组合作动手、观察，初步体会用正多边形铺设地面的规律，尝试用数学语言与小组同学分享。小组成员交流今后，情况创立：若是你是一名设计师，我们手里的八开白纸就是地面，请你用我们手中的正多边形去铺设地面，你们能想出多少种不相同的铺设方法？重点点拨:在实验中思虑，你能试着从数学的角度讲解其铺设的道理，发现用正多边形铺设地面的规律吗？要求：①实验操作：以小组为单位共同研究设计方案，每种方案设计好今后就用胶棒贴在八开白纸上，准备小组报告时进行显现。最后依照小组设计方案的数量进行记分，

小组合作，着手操作，拼出图形。体验铺设地面的过程。在实验中观察，初步体

建议完成一致，形成文字。边做边思虑，形成自己的想法后才能与伙伴进行交流。（合作主要表现在操作方面（小组互助），思想交流方面，（先自主，再合作。）一种方案记2分。②观察与思虑：在小组设计方案的同时，每个人带着这样的问题去思虑：你认为你用这些正多边形铺设地面时，更多的是去关注正多边形的哪个要素，铺设时需要满足什么条件呢，这里面有什么规律吗？用简洁的数学语言来概括一下。将你的发现与小组成员进行交流，建议完成一致，就把它记录下来吧。（发现规律并用简洁的数学语言记录下来的小组，每组将会获取5分的奖励哦！）我们发现：③采集方案，显现交流：用一种正多边形铺设的方案：用两种正多边形铺设的方案：用三种正多边形铺设的方案：用四种正多边形铺设的方案：每小组选出一名代表用简洁的数学语言来介绍一下你们小组的方案。比方：大家好！我是第1小组的成员，我们小组采纳了哪些正多边形进行铺设。在铺设的时候我们发现：铺设图案的重点与正多边形的有关。有什么关系，结合图形进行解析。小结：规律:在用一种或多种正多边形进行铺设地面时,重点是。结论：用同一种正多边形铺设地面时，能够采纳的正多边形有三、拓展研究(1)任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼

会正多边形教师巡视，指派小铺设地面的组到黑板显现设规律，试一试计方案。尽量把机用数学语言会分配到每个组。进行总结，并进行方案数量记录在学习统计，给小组加任务单中。分，议论。教师提出思疑：正五边形为什么不能铺设地面？哪一小组能利用图小组成员展形进行讲解说明。示方案，并方案梳理过程：结合图形进如何把所有可能行解析，说情况都找全，是值明其铺满地得思虑的问题。面的重点与指导学生实验方什么有关？法：考虑到所有的有什么关实验情况，分别验系？进而总证。一种：④结出一般的两种：⑥规律，围绕三种：④一点拼在一四种：①起的正多边共15种情况。形的内角的思虑：用一种正多度数和为边形铺设地面时，360。每个内角都相等，几个内角的和等于360度，进一步说明内角的度数与360度有什么关系？满足条件的正多边形有哪些？进一步研究课后拓展。看,它们可否镶嵌成平面图案.任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们可否镶嵌成平面图案.、课堂检测1、只用以下列图形不能够铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形2、用两种正多边形进行铺地，不能够与正三角形般配的多边形是（）。A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形

任意的四边形铺设地面的方法，并说明其理由。牢固检测。运用规律解决问题。。个性化板书设计授课反思

用三种正多边形组合铺满地面，请写出一种吻合条件的组合：用正三角形和正六边形铺地面,若每一个极点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6五、课堂小结：知识本节课我的收获是：方法。9．3用正多边形铺设地面规律：拼接在同一个极点处的各个正多边形的内角之和等于360。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．用同一种正多边形铺设地面时，能够采纳的正多边形有本节课设计思路：从学生已有的认知水平出发，经过对生活中多边形铺设地面的现象进行观察，经过用正多边形模拟铺设进行亲身体验，从中研究正多边形铺设地面的规律，进而用这种规律来讲解哪些正多边形（组合）能够铺设地面，哪些不能够够铺设地面。在本节课的授课过程中：1、观察周围生活，增强了学生观察生活的能力。着手设计方案，增强了学生着手的能力。2、在合作设计方案时，提高了孩子们的合作意识与协作意识。分任务进行试拼，提高了小组设计方案的效率，解决了如何又快又全的找出所有可能方案的问题，进一步领悟合作的重要意义。在试拼过程中遇到了问题或困难能够央求小组成员帮助，也能够恩赐其他成员帮助，共同商议可行方案，共同解决遇到的问题，共同进步，提高了协作的能力。3、边做边思虑，形成自己的想法后，边交流边总结，小组成员共同研究，用正确的数学语言概括本小组实验结论。吻合学生的认知规律，表现了规律的生成过程：由表现的认识，经过思想的碰撞上升为理性的思虑，用自己的语言表述，经过小组成员的研究，最后用正确精练的数学语言概括结论。（学生发现规律的过程需要教师创立情境加以引导。学生总结规律的过程是一个感性认识上升为理性思想的升华，涉及到孩子的认知能力，语言组织能力，逻辑思想能力，需要合作，交流，互助。4、合作后进行显现，交