第四章本量利分析完整演示

（优选）第四章本量利分析完整版当前第1页\共有141页\编于星期三\9点§4-1本量利分析概述

§4-2保本分析、保利分析§4-3因素变动对相关指标的影响§4-4敏感分析§4-5本量利分析在经营决策中的应用第四章本量利分析当前第2页\共有141页\编于星期三\9点一、本量利分析的意义和作用

什么是本量利分析（CVP分析）？

成本

cost

业务量（产量或销售量）

volume

利润

profit

§4-1本量利分析概述当前第3页\共有141页\编于星期三\9点一、本量分析的基本涵义（一）本量利分析的概念成本—业务量（产量或销售量）—利润三者关系的分析（cost—volume—profitanalysis），简称本量利分析（CVP分析），是指在成本性态分析的基础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，建立会计模型和图式，揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等变量之间的联系，为企业预测、决策、预算和控制提供必要信息的一种定量分析方法。当前第4页\共有141页\编于星期三\9点一、本量分析的基本涵义（一）本量利分析的作用本量利分析是管理会计的基本方法之一，是企业经营管理活动中一种比较实用的工具。它的运用十分广泛，可用于规划经济活动、进行经营决策、控制经济过程等方面。1.确定预期目标2.确定产品或劳务的价格3.确定成本结构4.确定产品的最近销售量通过本量利分析，可以预测企业达到多少销售量（销售额）才能保本，或取得预期的利润

企业为其产品或劳务制定的价格，必须使预期销售量下的销售额能够弥补总成本。通过本量利分析，可以预测在不同的售价下，企业能够获取多少利润，是否弥补了总成本，从而帮助企业制定出合理的产品价格。企业的成本结构（变动成本和固定成本的比例）影响着企业在不同产销水平上的保本点和盈利水平。通过本量利分析，可以预测和分析成本结构变化对企业总体利润水平的影响，从而帮助企业确定一个最佳的成本结构。通过本量利分析，可以预测销售量变化对企业利润水平产生的影响，从而帮助企业决策一个合适的销售量，使其盈利达到最佳水平。当前第5页\共有141页\编于星期三\9点二、本量利分析的基本假定★成本性态分析和变动成本法的假定

总成本＝固定成本＋变动成本★相关范围及线性假定

销售单价、单位变动成本、固定成本保持不变

y=a+bx★单一品种产销平衡，多品种结构稳定的假定

★目标利润的假定（利润为营业利润）

一般不考虑投资收益和营业外收支当前第6页\共有141页\编于星期三\9点三、本量利分析的基本内容主要包括：保本分析保利分析各因素变动影响分析当前第7页\共有141页\编于星期三\9点四、本量利关系的基本公式营业利润=销售收入－总成本

=销售收入－变动成本－固定成本

=单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本

=销量×（单价—单位变动成本）－固定成本总额上式中各因素可分别用下列英文字母表示：

P—利润；

p—销售单价；

x—销售量（业务量）

b—单位变动成本；

a—固定成本总额。

那么，上式可表示为：

P=px-（bx+a）

=px-bx-a=x（p-b）-a本公式就是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都是在这个基本公式的基础上进行的。当前第8页\共有141页\编于星期三\9点注意本量利分析的基本公式含有五个相互联系的变量，给出其中四个，便可求出剩余一个变量的值。于是，可引出多个基本公式的变换形式。当前第9页\共有141页\编于星期三\9点五、边际贡献及其相关指标的计算（一）边际贡献总额（二）单位边际贡献（三）边际贡献率（四）变动成本率当前第10页\共有141页\编于星期三\9点（一）边际贡献（Tcm）

边际贡献是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。也叫贡献毛益、边际利润等。边际贡献Tcm=销售收入－变动成本=px－bx=单位边际贡献×销售量

=(p－b)x=cm·x=销售收入×边际贡献率

=px·cm/p=px·cmR=固定成本＋营业利润

=a+P全部产品边际贡献=Σ（各种产品边际贡献）

Σ（Tcm）=Σ（px-bx）利润=边际贡献—固定成本总额

P=Tcm-a边际贡献指标的意义：

在固定成本不变的情况下，边际贡献的增减意味着利润的增减，只有当边际贡献大于固定成本时才能为企业提供利润，否则，企业将会出现亏损。当前第11页\共有141页\编于星期三\9点（二）单位边际贡献（cm）

单位边际贡献是指单位产品创造的边际贡献，也就是产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。

单位边际贡献cm=单价-单位变动成本

=p－b=边际贡献/销售量=

Tcm/x=销售单价×边际贡献率

=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR当前第12页\共有141页\编于星期三\9点（三）边际贡献率（cmR）

边际贡献率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。

边际贡献率cmR=边际贡献/销售收入×100%=

Tcm/px=单位边际贡献/单价×100%=

cm/p=1－变动成本率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p当前第13页\共有141页\编于星期三\9点（四）变动成本率（bR）变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率bR=变动成本/销售收入×100%=

bx/px=单位变动成本/单价×100%=

b/p=1-边际贡献率

=1－cmR边际贡献率+变动成本率=1当前第14页\共有141页\编于星期三\9点

解：（1）计算边际贡献指标如下：

单位边际贡献cm=p－b=100－60=40（元／台）

【例4-1】

甲企业只生产A产品，单价100元/台，单位变动成本60元／台，本期实现销售500台，发生固定成本10000元。要求：（1）计算本期A产品的单位边际贡献、边际贡献总额和边际贡献率；（2）利用边际贡献指标计算企业的本期实现利润；（3）计算本期A产品的变动成本率；（4）验证变动成本率与边际贡献率关系。边际贡献总额T

cm=(p－b)x=40×500=20000（元）边际贡献率cm

R=cm／

p=40／100=40%

（2）营业利润=贡献边际－固定成本

=20000－10000=10000（元）（3）变动成本率=60/100×100%=60%

（4）40%+60%=1，说明"边际贡献率+变动成本率=1"关系成立。当前第15页\共有141页\编于星期三\9点单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率都是越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成本率高时，边际贡献率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，边际贡献率则高，创利能力大。当前第16页\共有141页\编于星期三\9点六、本量利分析的评价尽管本量利分析是一种简便、实用、有效的管理工具，但由于本量利分析是建立在一些假设条件之上的，因此存在一定的缺陷：1.对总成本，尤其是对某些混合成本的划分不够精确，有时带有一定的主管因素2.本量利分析中有关函数的线性假设，与实际有较大的偏离3.影响成本和收入的因素除了产销量外，还包括效率、市场供求等其他多种因素4.不管企业的预测和计划做得多么好，要使实际的产量和销售量完全平衡是十分困难的，在多品种的情况下，各产品的产量也不会总是按固定的比例变化因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于短期的计划和预测，其分析结果不是十分精确，一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管理者的判断和经验。当前第17页\共有141页\编于星期三\9点§4-2保本分析、保利分析一、保本分析二、保利分析三、企业经营安全程度的评价指标四、利润与其他因素的关系五、关于保本状况的进一步研究当前第18页\共有141页\编于星期三\9点一、保本分析（一）保本和保本点的概念保本是指企业在一定时期内收支相等。即边际贡献等于固定成本，利润为零。保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业务量或销售额的总称。亦称盈亏临界点、损益平衡点。收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零

在保本点处，其总收入等于总成本，边际贡献正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈利也不亏损的状态。当前第19页\共有141页\编于星期三\9点（二）单一品种保本点的确定单一品种的保本分析是假设企业只生产、销售一种产品的保本分析。单一品种的保本点有两种表现形式：保本量（实物量表现）保本额（货币量表现）单一品种保本点常用的确定方法有公式法和图解法。当前第20页\共有141页\编于星期三\9点1.公式法

（1）基本公式法（2）边际贡献法当前第21页\共有141页\编于星期三\9点（1）基本等式法

在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。

当前第22页\共有141页\编于星期三\9点（2）边际贡献法P＝(p－b)x－a＝cmx－a当前第23页\共有141页\编于星期三\9点2.图解法（1）传统式本量利关系图（2）贡献式本量利关系图（3）利润—业务量式本量利关系

当前第24页\共有141页\编于星期三\9点（1）传统式本量利关系图

其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为标准式本量利关系图和金额式本量利关系图。当前第25页\共有141页\编于星期三\9点图４-1标准式保本图安全边际量亏损区（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件）利润销售收入线y=p

x总成本线y=a+bx固定成本线y=ax0x1y0收入成本（元）a0盈利区安全边际额xy当前第26页\共有141页\编于星期三\9点（2）贡献式本量利关系图金额（元）销售量（件）变动成本变动成本线固定成本总成本线销售收入线边际贡献保本点亏损区盈利区0a贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。当前第27页\共有141页\编于星期三\9点（3）利润—业务量式本量利关系

利润—业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。当前第28页\共有141页\编于星期三\9点Y（元）边际贡献线y=cm.x保本销售量Y1x1X0－a边际贡献区盈利区利润利润线固定成本边际贡献o亏损区图４-5利量式保本图当前第29页\共有141页\编于星期三\9点（三）多品种保本点的确定企业生产和销售的产品由多种，由于各种产品的计量单位可能不一样，不同品种的产品销售量无法直接相加减，因此只能根据多品种产品的保本点销售额进行保本分析。当前第30页\共有141页\编于星期三\9点（三）多品种保本点的确定1、综合贡献边际率法3、联合单位法4、分算法5、主要品种法当前第31页\共有141页\编于星期三\9点1、综合边际贡献率法综合边际贡献率法也叫加权平均边际贡献率法，是以各产品的边际贡献率为基础，以各产品预计销售比重为权数计算加权平均边际贡献率，以此计算的综合保本销售额。计算公式如下：当前第32页\共有141页\编于星期三\9点综合贡献边际率法的基本程序如下：

（1）计算全部产品的销售总额销售总额=∑（各种产品的单价×预计销售量）

（2）计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重销售比重=各种产品的销售额/销售总额×100%

（3）计算各种产品的加权平均贡献边际率(综合边际贡献率)加权平均贡献边际率=∑（各种产品的贡献边际率×

各种产品的销售比重）

（4）计算整个企业的综合保本销售额综合保本销售额=固定成本总额／加权平均贡献边际率

（5）计算各种产品的保本销售额与保本销售量各种产品的保本销售额

=综合保本销售额×各种产品各自的销售比重各种产品的保本销售量

=各种产品的保本销售额／各种产品的单位销售价当前第33页\共有141页\编于星期三\9点【例4-2】

某公司生产甲、乙、丙三种产品，计划期预计销量及成本，单价资料如下表所示。

摘要

甲产品

乙产品

丙产品

预计销量销售单价单位变动成本1000件35元

28元1500件10元

6元2000件25元

16元固定成本总额

15500元

当前第34页\共有141页\编于星期三\9点将上述资料计算整理如下表所示：

摘

要

甲产品

乙产品

丙产品

合计

单位边际贡献(㎝)边际贡献率(㎝R)销售额(px)销售比重(w)

7元20%35000元

35%

4元40%15000元

15%

9元36%50000元

50%

－－100000元

100%

加权平均边际贡献率

=20%×35%+40%×15%+36%×50%=31%

综合保本销售额=15500/31%=50000（元）当前第35页\共有141页\编于星期三\9点本例中，三种产品的保本点分别为：

甲产品：保本销售额=50000×35%=17500（元）保本销售量=17500/35=500（件）乙产品：保本销售额=50000×15%=7500（元）保本销售量=17500/10=750（件）丙产品：保本销售额=50000×50%=25000（元）保本销售量=25000/25=1000（件）当前第36页\共有141页\编于星期三\9点销售品种结构变动问题仍以[例4-2]资料甲产品实际销售1000件，实际销售额=1000*35=35000乙产品实际销售1000件，实际销售额=1000*10=10000丙产品实际销售500件，实际销售额=400*25=10000实际销售额=55000元＞综合保本销售额50000元。问题：此时整个企业能否保本？甲产品边际贡献=35000×20%=7000(元)乙产品边际贡献=10000×40%=4000(元)丙产品边际贡献=10000×36%=3600(元)营业利润=7000+4000+3600-15500=-900(元)<0亏损900元。当前第37页\共有141页\编于星期三\9点销售品种结构变动问题仍以[例4-2]资料甲产品实际销售400件，实际销售额=400*35=14000乙产品实际销售1000件，实际销售额=1000*10=10000丙产品实际销售1000件，实际销售额=1000*25=25000实际销售额=49000元＞综合保本销售额50000元。问题：此时整个企业能否亏损？甲产品边际贡献=14000×20%=2800(元)乙产品边际贡献=10000×40%=4000(元)丙产品边际贡献=25000×36%=9000(元)营业利润=2800+4000+9000-15500=300(元)＞0盈利300元。当前第38页\共有141页\编于星期三\9点综合边际贡献率法

在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合贡献边际率水平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。

当前第39页\共有141页\编于星期三\9点2、联合单位法

★联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。

当前第40页\共有141页\编于星期三\9点联合单位法计算公式某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比

某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比

当前第41页\共有141页\编于星期三\9点例题：仍以【例4-3】的资料用联合单位法进行保本分析。（1）确定产品销售比：

A:B:C=10:2.5:1（2）联合单价：

p=10×10+20×2.5+50×1=200（万元/联合单位）（3）联合单位变动成本：

b=8.5×10+16×2.5+25×1=150（万元/联合单位）当前第42页\共有141页\编于星期三\9点例题：（4）联合保本量：（5）计算各产品保本量：

A产品保本量=6000×10=60000（件）

B产品保本量=6000×2.5=15000（台）

C产品保本量=6000×1=6000（套）（6）计算各产品保本额（略）当前第43页\共有141页\编于星期三\9点4、分别计算法

★分算法是指在一定条件下，将全厂固定成本按一定标准（如：边际贡献额、销售额、工时等）合理分配给各产品，然后按确定“单一品种保本点”的办法分别计算确定每一品种产品的保本点，最后汇总计算多品种产品的综合保合销售额的方法。当前第44页\共有141页\编于星期三\9点【例4-4】某公司生产A、B、C三种产品，有关资料如下表所示，要求根据资料按产品边际贡献分配共同固定成本，并采用分别计算法进行保本分析。

摘要

A产品

B产品

C产品

预计销售量（件）销售单价（元）单位变动成本（元）单位边际贡献（元）专属固定成本（元）

100010731680

12008621300

800151231200

共同固定成本（元）

2730

当前第45页\共有141页\编于星期三\9点共同固定成本分配率=a/∑Tcm=2730/(3×1000+2×1200+3×800)=0.35分配给A产品的固定成本=3×1000×0.35=1050(元)分配给B产品的固定成本=2×1200×0.35=840(元)分配给C产品的固定成本=3×800×0.35=840(元)当前第46页\共有141页\编于星期三\9点A产品保本销售量＝（1680+1050）/3=910（件）A产品保本销售额＝910*10＝9100（元）B产品保本销售量＝（1300+840）/2=1070（件）B产品保本销售额＝1070×8＝8560（元）C产品保本销售量＝（1200+840）/3＝680（件）C产品保本销售额＝680×15＝10200（元）企业综合保本销售额＝9100+8560+10200＝27860（元）当前第47页\共有141页\编于星期三\9点4、主要品种法

主要品种法是指在特定条件下，通过在多种产品中确定的一种主要品种，完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。以贡献边际额为标志确定主要品种。

当前第48页\共有141页\编于星期三\9点二、保利分析

保本分析是假定在利润为零,不盈不亏条件下的本量利分析保利，就是确保目标的利润的实现。所谓保利分析，就是指在目标利润引进本量利分析的基本数学模式，在单价和成本水平既定的情况下，在确保企业目标利润实现的正常条件下，充分揭示成本、业务量、利润三者之间关系的本量利分析。当前第49页\共有141页\编于星期三\9点（一）保利分析的意义尽管保本是企业生产最基本的目标，是安全经营的前提，但企业的经营目标不在于保本，而是尽可能的获取利润，达到一定的盈利目标，所以保利分析才是企业生产真正的目的，也只有在盈利条件下，才能充分揭示成本、业务量和利润之间的关系。通过保利分析，可以确定为了实现目标利润而应该达到的目标销售量和目标销售额，从而以销定产，确保企业经营方向。当前第50页\共有141页\编于星期三\9点（二）保利点的概念

保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。当前第51页\共有141页\编于星期三\9点（三）保利点的计算保利点的计算分为：1、单一品种保利点的计算2、多品种保利点的计算当前第52页\共有141页\编于星期三\9点1、单一品种保利点的计算P＝（p－b)x－aP＝０保本量x。=P≠０保利量x’=a+TPp－bap－b（1）不考虑所得税的保利点确定当前第53页\共有141页\编于星期三\9点【例4-6】某公司产销甲产品，单位售价800元，单位变动成本500元，年固定成本总额900000元，计划年度的目标利润为450000元。

保利销售量X1=(a+TR)/(p-b)=(900000+450000)/(800-500)=4500(件)

保利销售额Y1=(a+TP)/cmR=(900000+450000)/[(800-500)÷800]=4500×800=3600000元说明该公司欲实现45万元的目标利润，保利销售量应为4500件，保利销售额应达到360万元。当前第54页\共有141页\编于星期三\9点（2）考虑所得税的保利点确定考虑所得税的目标利润，就是指目标税后利润。也叫保净利点。目标税后利润=目标利润×（1-所得税税率）包括保净利量和保净利额两种形式。

当前第55页\共有141页\编于星期三\9点【例4-7】

以【例4-6】的资料，若计划

年度的所得税率为40%，欲实现目标税后利润27万元。

保利销售额=4500×800=3600000(元)由此可见：只要目标税后利润=目标利润×（1-所得税税率），则无论税前税后，保利点业务量是一致的

(件)当前第56页\共有141页\编于星期三\9点保本点与保利点比较：(p－b)x－a＝Ｐ＝0（保本）x。＝=aP－bacmy。＝．p=P－baacmR≠0（保利）x１＝=a+TPP－ba+TPcmy1＝．p=a+TPa+TPP－bcmR当前第57页\共有141页\编于星期三\9点首先，两者的计算公式都是由本量利分析的基本数字模型推导而得的，只不过前者假设利润为零，后者将利润设定为目标利润或目标税后利润，实质都是本量利分析；其次，不论保本分析还是保利分析，凡计算有关销售量指标时，均以单位边际贡献为分母，凡计算有关销售额指标时，均以边际贡献率为父母，无论单一品种还是多品种分析概莫例外，两者的区别主要在于：保本分析有利于企业经营者了解经营的最低要求和企业经营的安全程度，而保利分析则可以帮助企业管理者实施目标控制，明确企业的经营目标，所以保本分析和保利分析是企业加强经营管理，规划和控制经济活动，正确进行经营决策的有效工具。保本点与保利点比较：当前第58页\共有141页\编于星期三\9点（3）保利成本及其计算保利成本是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，特定成本应当达到的水平，包括保利单位变动成本和保利固定成本两项指标。

当前第59页\共有141页\编于星期三\9点（4）保利单价及其计算保利单价是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当达到的单价，又称为目标单价。当前第60页\共有141页\编于星期三\9点2、多品种的保利点确定

多品种保利点只需计算达到目标利润的销售额。当前第61页\共有141页\编于星期三\9点例题【例4-8】按【例4-2】的资料，已知固定成本为15500元，综合边际贡献率31%。若该公司计划期目标利润为6200元。则实现目标利润的综合保利销售额

=（15500+6200）/31%=70000（元）当前第62页\共有141页\编于星期三\9点【须例4-8】按【例4-2】的资料，已知固定成本为15500元，综合边际贡献率31%。若该公司计划期目标税后利润为4340元，假设所得税税率为30%。则实现目标税后利润的综合保利销售额

={15500+[4320/(1-30%)]/31%=70000(元)例题

当前第63页\共有141页\编于星期三\9点三、企业经营安全程度的评价指标（一）安全边际指标

（二）保本作业率指标

当前第64页\共有141页\编于星期三\9点（一）安全边际指标表现形式：★安全边际销售量，简称安全边际量

★安全边际销售额，简称安全边际额

★安全边际率

安全边际是指现有或预计的销售业务量（或销售额）与保本点业务量（或销售额）之间的差量。它们是正指标。

y=pxy=a+bxx安全边际量x。安全边际额x当前第65页\共有141页\编于星期三\9点1、安全边际计算公式安全边际量=现有（或预计）销售量-保本销售量（1）安全边际额=现有（或预计）销售额-保本销售额（2）

=安全边际量×销售单价

（3）当前第66页\共有141页\编于星期三\9点2、安全边际的应用

营业利润=安全边际量×单位边际贡献

=安全边际额×边际贡献率销售利润率=安全边际率*边际贡献率问题：上述公式如何推导？意义是什么？答案：将公式（安全边际量=现有（或预计）销售量-保本销售量

）等号两边同是乘以ｃｍ，Ｃｍ×安全边际量＝ｃｍ×

（预计销售量－保本销售量）单位边际贡献×安全边际＝Ｔｃｍ－ａ＝Ｐ说明超过保本点的安全边际内销售量才能给企业提供利润，安全边际范围内的边际贡献就是企业利润。当前第67页\共有141页\编于星期三\9点

人们根据企业实际经营安全程度的等级和安全边际率经验数据的一定分布区间，设计了评价企业经营安全程度的一般标准。【表４-6】就是西方企业经常使用的经营安全程度标准。

表４-6西方企业评价经营安全程度的一般标准当前第68页\共有141页\编于星期三\9点

例题

【例4-9】某公司对A产品和B产品进行投产安全程度分析，欲计算并选择一个获利范围大，即安全边际率较高的产品，以便减少企业发生亏损的风险，有关资料及计算如表所示。项目

A产品

B产品

预计销售量(件)销售单价(元)单位变动成本(元)固定成本(元)保本销售量(件)安全边际量(件)安全边际率

600004030300000300003000050%

500005035300000200003000060%

上述计算结果表明，虽然A、B产品的安全边际量相等，但B产品的安全边际率高于A产品，说明B产品的获利能力高于A产品，而亏损的风险则小于A产品，因此，应选择投产B产品。当前第69页\共有141页\编于星期三\9点（二）保本作业率指标

所谓保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量（额）占现有或预计销售业务量（额）的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

企业经营的安全程度，不仅可以用安全边际、安全边际率等正指标来评价，也可以用逆指标——保本点作业率来反映。当前第70页\共有141页\编于星期三\9点保本作业率指标安全边际率+保本作业率＝1当前第71页\共有141页\编于星期三\9点【续例4-9】按上例的资料,要求计算该公司反映经营安全程度的有关指标，验证正、逆指标之关系，并评价该公司的经营安全性。项目

A产品

B产品

预计销售量(件)销售单价(元)保本销售量(件)安全边际量(件)安全边际率

保本点作业率6000040300003000050%

50%5000050200003000060%

40%当前第72页\共有141页\编于星期三\9点四、利润与其他因素的关系利润＝（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本＝单位边际贡献×安全边际销售量＝边际贡献率×安全边际销售额

销售利润率＝边际贡献率×安全边际率

当前第73页\共有141页\编于星期三\9点五、关于保本状况的进一步研究

若某企业不盈不亏、收支相等、利润为零、贡献边际等于固定成本、安全边际各项指标均为零、保本作业率为100%，则可以断定该企业一定处于保本状态。

当前第74页\共有141页\编于星期三\9点§4-3因素变动分析一、因素变动对保本点的影响二、因素变动对目标利润的影响三、因素变动对安全边际的影响四、因素变动对利润的影响当前第75页\共有141页\编于星期三\9点一、因素变动对保本点的影响【例4-10】企业只生产和销售一种产品，单价为20元，单位变动成本为12元，固定成本为40000元，销售量8000只。则：单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%保本量=40000÷8=5000（只）保本额=5000×20=100000（元）当前第76页\共有141页\编于星期三\9点（一）销售单价单独变动的影响【例4-11】续【例4-10】假设单价提高到22元，其他条件不变。则：单位边际贡献=22-12=10（元）边际贡献率=10÷22×100%=45.45%保本量=40000÷10=4000（只）保本额=4000×22=88000（元）单价上升，单位边际贡献和边际贡献率上升，保本量和保本额下降，企业盈利能力上升；反之，则相反。结论：单价的变动会引起保本点反方向变动。当前第77页\共有141页\编于星期三\9点（二）单位变动成本单独变动的影响【例4-12】续【例4-10】假设由于人工价格上涨，单位变动成本增加到15元，其他条件不变。则：单位边际贡献=20-15=5（元）边际贡献率=5÷20×100%=25%保本量=40000÷5=8000（只）保本额=8000×20=160000（元）单位变动成本增加，单位边际贡献和边际贡献率下降，保本量和保本额上升，企业盈利能力下降；反之，则相反。结论：单位变动成本的变动会引起保本点同方向变动。当前第78页\共有141页\编于星期三\9点（三）固定成本总额单独变动的影响【例4-13】续【例4-10】假设由于广告费用增加，固定成本总额增加到48000元，其他条件不变。则：单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%保本量=48000÷8=6000（只）保本额=6000×20=120000（元）固定产品总额增加，单位边际贡献和边际贡献率不变，保本量和保本额上升，企业盈利能力下降；反之，则相反。结论：固定成本的变动会引起保本点同方向变动。当前第79页\共有141页\编于星期三\9点（四）品种结构单独变动的影响【例4-14】假设企业产销A、B两种产品，销售单价分别为40元和60元，单位变动成本分别为26元和30元，销售比重分别为30%和70%。固定成本总额为400400元。则：

A产品的边际贡献率=（40-26）÷40×100%=35%B产品的边际贡献率=（60-30）÷60×100%=50%加权平均边际贡献率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%综合保本额=400400÷45.5%=880000（元）当前第80页\共有141页\编于星期三\9点（四）品种结构单独变动的影响续【例4-14】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为40%和60%。则：加权平均边际贡献率=35%×0.4+50%×0.6=44%综合保本额=400400÷44%=910000（元）综合边际贡献率下降，综合保本额上升，企业盈利能力下降。当前第81页\共有141页\编于星期三\9点（四）品种结构单独变动的影响续【例4-14】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为20%和80%。则：加权平均边际贡献率=35%×0.2+50%×0.8=47%综合保本额=400400÷47%=852000（元）综合边际贡献率上升，综合保本额下降，企业盈利能力上升。结论：品种结构的变动会引起保本点变动，但变动方向不一定，取决于边际贡献率。当边际贡献率低的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率下降，保本点上升，企业的获利能力下降；反之，当边际贡献率高的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率上升，保本点下降，企业的获利能力上升。当前第82页\共有141页\编于星期三\9点二、因素变动对目标利润的影响【例4-15】按【例4-10】的资料，假设企业计划年度目标利润为40000元。则：保利量=（40000+40000）÷8=10000（只）保利额=20×10000=200000（元）当前第83页\共有141页\编于星期三\9点（一）销售单价单独变动的影响【例4-16】续【例4-10】和【例4-15】假设单价提高到22元，其他条件不变。则：单位边际贡献=22-12=10（元）边际贡献率=10÷22×100%=45.45%

保利量=（40000+40000）÷10=8000（只）保利额=8000×22=176000（元）单价上升，单位边际贡献和边际贡献率上升，保利量和保利额下降，从而使企业减少实现目标利润所需的销售量，若企业能实现预期的销售量，则会使企业实现的利润增加；反之，则相反。结论：单价的变动会引起保利点反方向变动。当前第84页\共有141页\编于星期三\9点（二）单位变动成本单独变动的影响【例4-17】续【例4-10】和【例4-15】假设由于人工价格上涨，单位变动成本增加到15元，其他条件不变。则：单位边际贡献=20-15=5（元）边际贡献率=5÷20×100%=25%

保利量=（40000+40000）÷5=16000（只）保利额=16000×20=320000（元）单位变动成本增加，单位边际贡献和边际贡献率下降，保利量和保利额上升，从而使企业增加实现目标利润所需的销售量，若企业不能实现预期的销售量，则会使企业实现的利润减少；反之，则相反。结论：单位变动成本的变动会引起保利点同方向变动。当前第85页\共有141页\编于星期三\9点（三）固定成本总额单独变动的影响【例4-18】续【例4-10】和【例4-15】假设由于广告费用增加，固定成本总额增加到48000元，其他条件不变。则：单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%

保利量=（48000+40000）÷8=11000（只）保利额=11000×20=220000（元）固定成本增加，单位边际贡献和边际贡献率不变，保利量和保利额上升，从而使企业增加实现目标利润所需的销售量，若企业不能实现预期的销售量，则会使企业实现的利润减少；反之，则相反。结论：固定成本的变动会引起保利点同方向变动。当前第86页\共有141页\编于星期三\9点（四）品种结构单独变动的影响【例4-19】按【例4-14】的资料：假设企业产销A、B两种产品，销售单价分别为40元和60元，单位变动成本分别为26元和30元，边际贡献率分别为35%和50%，销售比重分别为30%和70%。固定成本总额为400400元。计划年度目标利润为40040元。则：加权平均边际贡献率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%

综合保本额=（400400+40040）÷45.5%=968000（元）当前第87页\共有141页\编于星期三\9点（四）品种结构单独变动的影响续【例4-19】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为40%和60%。则：加权平均边际贡献率=35%×0.4+50%×0.6=44%综合保利额=（400400+40040）÷44%=1000100（元）综合边际贡献率下降，综合保利点上升，从而使企业增加实现预期目标利润所需的销售额，若企业不能实现预期的销售额，则会使企业实现的利润减少。当前第88页\共有141页\编于星期三\9点（四）品种结构单独变动的影响续【例4-19】假设A、B两种产品的销售比重分别变为为20%和80%。则：加权平均边际贡献率=35%×0.2+50%×0.8=47%综合保利额=（400400+40040）÷47%=937100（元）综合边际贡献率上升，综合保利点下降，从而使企业减少实现预期目标利润所需的销售额，若企业能实现预期的销售额，则会使企业实现的利润增加。结论：品种结构的变动会引起保利点变动，但变动方向不一定，取决于边际贡献率。当边际贡献率低的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率下降，保利点上升，企业实现的利润下降；反之，当边际贡献率高的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率上升，保利点下降，企业实现的利润增加。当前第89页\共有141页\编于星期三\9点因素变动对保本点和保利点的影响（一）单项因素保本（利）点指标1、销售单价变动————反向变动2、单位变动成本变动

—同向变动3、固定成本总额变动4、销售量的变动————不影响5、品种结构的变动导致加权平均边际贡献率变动，反向变动6、目标利润的变动——导致保利点同向变动不影响保本点

当前第90页\共有141页\编于星期三\9点【例4-20】某企业计划期生产并销售某种产品，其售价为9元/件、单位变动成本为6元/件，预计销售100000件，计划期内企业固定成本总额为120000元。则：保本点销售量＝120000/（9-6）＝40000（件）企业可实现利润＝（9-6）*100000-120000＝180000（元）（1）单价变动为10元/件时则：保本点销售量＝120000/（10-6）＝30000（件）企业可实现利润＝（10-6）*100000-120000＝280000（元）（2）单位变动成本变动为7元/件时则：保本点销售量＝120000/（9-7）＝60000（件企业可实现利润＝（9-7）*100000-120000＝80000（元）（3）固定成本变动为150000元时则：保本点销售量＝150000/（9-6）＝50000（件）企业可实现利润＝（9-6）*100000-150000＝150000（元）当前第91页\共有141页\编于星期三\9点（4）税率变动的影响上例中，税后的目标利润为14400元，如所得税率40％。实现目标利润的销售量＝[120000＋14400/（1-40%）]/（9－6）＝48000（件）如果所得税提高到50％，则：实现目标利润的销售量＝[120000＋14400/（1-50%）]/（9－6）＝49600（件）当前第92页\共有141页\编于星期三\9点产品品种构成变动实例不同产品的盈利能力是不同的，品种结构的改变将影响综合边际贡献率，从而影响保本点。【例4-21】某厂生产三种产品，全年固定成本627000元，其他资料如下表。产品A产品B产品C单价20105单位变动成本1562单位贡献毛益543贡献毛益率25％40％60％销售数量900009000060000销售收入18000009000003000000当前第93页\共有141页\编于星期三\9点解：综合边际贡献产品A产品B产品C贡献毛益率25％40％60％销售比重60％30％10％综合边际贡献25％*60％＋40％*30％＋60％*10=33%产品A产品B产品C合计销售收入180000090000030000003000000边际贡献450000360000180000990000综合边际贡献：990000/3000000＝33％当前第94页\共有141页\编于星期三\9点（1）盈亏平衡点的销售金额＝627000/0.33

＝1900000（元）（2）盈亏平衡时某产品的销售額＝盈亏平衡点的销售金额×该产品销售比重：

A产品：1900000×0.6B产品：1900000×0.3C产品：1900000×0.1（3）实现利润＝安全边际（用金额表示）×边际贡献率＝（3000000－1900000）×0.33

＝363000（元）当前第95页\共有141页\编于星期三\9点注意该例题中，如果销售结构比重变为：4:4:2,则：综合边际贡献率为：25％×40％＋40％×40％＋60％×20％＝38％盈亏平衡点的销售金额＝627000/0.38

＝1650000（元）实现利润＝（3000000－1650000）×0.38

＝513000（元）当前第96页\共有141页\编于星期三\9点（7）产销不平衡时如前述基本假设是当期产销量相等，产成品库存无变动的，而实际情况并非如此。如果损益表是从变动成本计算法来编制的，则无论何种情况，当期发生的F全部从当期收入中补偿，这种情况下，产销的不平衡对保本点无影响，由此确定的保本点同有关损益表上的数字是协调的。但是企业向外提供的损益表是以完全完成本计算法来编制时，当期发生的固定成本并不全部计入当期损益，期未存货也分摊了一部分F，因此会对保本点有影响。因此：完全成本计算法下：Q*=本期负担的F/单位边际贡献变动成本计算法下：Q*=本期发生的F/单位边际贡献当前第97页\共有141页\编于星期三\9点三、因素变动对安全边际的影响

根据“安全边际量(额)=实际(预计)销售量(额)-保本销售量(额)”可知

因素变动安全边际

1、销售量变动—————同向变动

2、销售单价变动——--—同向变动

3、单位变动成本变动——反向变动

4、固定成本总额变动——反向变动

5、品种结构变动导致综合边际贡献变动———同向变动当前第98页\共有141页\编于星期三\9点有关因素变动对相关指标的影响单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降当前第99页\共有141页\编于星期三\9点四、多项因素同时变动的影响上述讨论的是单因素变动对相关指标的影响，事实上，各因素往往相互影响，相互作用的。例如，降低单价的同时会使销售量增加，增加单位变动成本的同时往往要提高单价，此时保本点和保利点会发生相应的变动。当前第100页\共有141页\编于星期三\9点四、多项因素同时变动的影响【例4-22】某企业计划期生产并销售某种产品，其售价为9元/件、单位变动成本为6元/件，预计销售100000件，计划期内企业固定成本总额为120000元。如单价增加到10.5元，单位变动成本变为6.5元，固定成本变动为150000元时则：保本点销售量＝150000/（10.5-6.5）＝37500（件）企业可实现利润＝（10.5-6.5）×100000-150000＝250000（元）企业原可实现利润＝（9-6）×100000-120000＝180000（元）当前第101页\共有141页\编于星期三\9点§4-4敏感性分析一、敏感分析的含义及意义二、敏感性分析的前提三、影响利润的各变量临界值的确定四、敏感系数和敏感分析表当前第102页\共有141页\编于星期三\9点敏感性分析是指研究当影响利润的有关因素发生变动时对利润产生影响的一种定量的分析方法。分析时，用利润的灵敏度指标来衡量各因素的敏感性高低，并揭示各因素与利润之间的相对数关系，以此进行利润预测。一、敏感性分析的含义及意义那些对利润影响大的因素为利润灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低。由于敏感性分析适用于各种不同的情况，因此在许多领域得到广泛的应用。在本量利分析中进行敏感分析，可以研究和提供引起目标利润从盈利转化为亏损时各因素变化的界限、各因素变化对利润的影响程度，以及当个别因素变化时，如何保证原目标利润的实现，最终为管理人员提供一种简便、有效、直接的方法，以判断可能发生预测误差的后果并作出相应的决策。当前第103页\共有141页\编于星期三\9点二、敏感性分析的前提有限因素的假定（四个因素的假定）

因素不相关假定（因素单独变动的假定）相同变动幅度假定（变动率相同的假定）影响效果相同假定（利润增长的假定）为了简化分析，在进行利润敏感性分析时假定利润只受到单价p、单位变动成本b、销售量x和固定成本总额a的影响。p和x增加引起利润增加，被称为正指标。

b和a增加引起利润减少，被称为逆指标。为了使分析的结论具有可比性，假定正指标的变动率为增长率，逆指标的变动率为降低率，并且假定任一因素变动的百分比相同。当前第104页\共有141页\编于星期三\9点三、保本点敏感性分析

——保本时各变量的临界值

保本点敏感性分析是指在现有或预计销售量的基础上测算影响保本点的各个因素单独达到什么水平（也叫临界值）时仍能确保企业不亏损的一种敏感性分析方法。临界值，也称盈亏临界值，是指在不使目标值发生质的变化的前提下，允许有关参数值变动达到的最小值或最大值。

根据保本公式（p－b)x－a＝0

可以求得各变量的临界值：

当前第105页\共有141页\编于星期三\9点例题【例4-23】某企业产销一种产品，单价50元，单位变动成本30元，全年固定成本为100万元，计划销售量为50万件，全年利润为900万元。则：销售量的最小允许值=100÷（50-30）=5（万件）单价的最小允许值=30+100÷50=32（元）单位变动成本的最大允许值=50-100÷50=48（元）固定成本的最大允许值=（50-30）×50=1000（万元）当前第106页\共有141页\编于星期三\9点四、敏感系数和敏感分析表（一）敏感系数敏感性分析就是要分析各有关因素对利润影响强弱程度。虽然单价、单位变动成本、销售量和固定成本的变动都会引起利润的变动，但对利润的影响程度不同。有的因素只有较小的变动就会导致利润大幅度变动，这类因素称为强敏感性因素；有的因素虽有较大的变动，但对利润影响程度不大，这类因素称为弱敏感性因素。衡量因素敏感程度强弱的指标称为敏感系数。其计算公式为：其中：目标值是指利润；因素值是指单价、单位变动成本、销售量和固定成本。计算敏感系数可帮助管理人员了解各因素变动对利润的影响程度，以便找出问题的关键，提高管理效率，及时调整措施，保证目标利润的实现。当前第107页\共有141页\编于星期三\9点【例4-24】某企业只产销一种产品，销售单价为75元/件，单位变动成本为45元/件，固定成本总额为20000元，全年销售量为1000件。假定各因素均增长10%。要求计算各因素的敏感系数。根据题意，企业可实现的利润为（75-45）×1000-20000=10000（元）例题则：（1）单价的敏感系数：变动后的单价=75×（1+10%）=82.5（元）单价变动后的利润=（82.5-45）×1000-20000=17500（元）利润变动百分比=（17500-10000）÷10000×100%=75%单价的敏感系数=75%÷10%=7.5即：单价的敏感系数为7.5，说明当单价增加1%时，利润将增加7.5%；当单价降低1%，利润将降低7.5%。——正向变动当前第108页\共有141页\编于星期三\9点（2）单位变动成本的敏感系数：变动后的单位变动成本=45×（1+10%）=49.5（元）单位变动成本变动后的利润

=（75-49.5）×1000-20000=5500（元）利润变动百分比

=（5500-10000）÷10000×100%=-45%单位变动成本的敏感系数=（-45%）÷10%=-4.5即：单位变动成本的敏感系数为-4.5，说明当单位变动成本增加1%时，利润将减少4.5%；当单位变动成本降低1%，利润将增加4.5%。——反向变动当前第109页\共有141页\编于星期三\9点（3）销售量的敏感系数：变动后的销售量=1000×（1+10%）=1100（件）销售量变动后的利润

=（75-45）×1100-20000=1300（元）利润变动百分比

=（1300-10000）÷10000×100%=30%销售量的敏感系数=30%÷10%=3即：销售量的敏感系数为3，说明当销售量增加1%时，利润将增加3%；当销售量降低1%，利润将减少3%。

——正向变动当前第110页\共有141页\编于星期三\9点（4）固定成本的敏感系数：变动后的固定成本=20000×（1+10%）=22000（元）固定成本变动后的利润

=（75-45）×1000-22000=8000（元）利润变动百分比

=（8000-10000）÷10000×100%=-20%固定成本的敏感系数=（-20%）÷10%=-2即：固定成本的敏感系数为-2，说明当固定成本增加1%时，利润将减少2%；当固定成本降低1%，利润将增加2%。——反向变动当前第111页\共有141页\编于星期三\9点总结将以上敏感系数按绝对值的大小排列，依次为单价、单位变动成本、销售量和固定成本，说明利润对单价的变动最为敏感，其次是单位变动成本和销售量，固定成本的影响程度最小。敏感系数为正，表示该变量与利润呈同方向变动，敏感系数为负，表示该变量与利润呈反方向变动。注意：敏感分析中的临界值问题与敏感系数问题，实际上是一个问题的两个方面。某一因素临界值的允许值越高，利润就对该因素越不敏感；反之，某一因素临界值的允许值越低，利润就对该因素越敏感。当前第112页\共有141页\编于星期三\9点（二）敏感分析表敏感系数提供了利润对各因素变动的敏感程度，但不能直接反映各因素变动后的利润值。因此，在实务中，一般通过编制敏感分析表来反映各因素变动后的利润值。通过分析表，管理人员能了解利润对各因素的敏感程度，并可直观地看出各因素变化后的利润值。【例4-25】编制【例4-24】的敏感分析表当前第113页\共有141页\编于星期三\9点

敏感分析表利润单位：元-20%-10%010%20%单价（元/件）单位变动成本（元/件）销售量（件）固定成本（元）-50001900040001400025001450070001200010000100001000010000175005500130008000250001000160006000当前第114页\共有141页\编于星期三\9点课堂问题1、在单价和成本水平不变的情况下，各年产品保本点和边际贡献率是否变动？边际贡献与销量两者之间的变动关系怎样？2、在单价和成本水平不变的情况下，利润增加就是边际贡献的增加？增加的利润与增加的销售额之比是否为边际贡献率？当前第115页\共有141页\编于星期三\9点答案:1：在p、b、a不变下，根据x0=a/(p-b)，保本点（x0）不变，

cmR=(p-b)/p也不变。根据（p-b)x=TcmTcm随着x正比例变动。

2、根据P=Tcm-a,在a不变情况下，利润随着Tcm增加而等额增加，即：

△P=△Tcm=cm*△x,

有：cm=△P/△x