牛顿第二定律的应用临界问题-课件

牛顿定律的应用——临界问题2021/5/91临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。

临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。2021/5/92例题分析例1．在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g,(2)a2=2g的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？θa2021/5/93解：GFNF当a=gcotθ=4g/3时，支持力FN=0小球即将脱离斜面则沿x轴方向Fcosθ-FNsinθ=ma

沿y轴方向Fsinθ+FNcosθ=mgθ取小球为研究对象并受力分析建立正交坐标系

将θ=370

、a1=g、a2=2g分别代入得F1=1.4mgF2=2.2mg

FN1=0.2mgFN2=-0.4mgxy2021/5/942021/5/95当小车加速度a>4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示

得F=mGFmaθa将a2=2g代入得

F2=

mg[小结]

相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。2021/5/96拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，试求加速度a3=g时的绳中张力。θaFNGF2021/5/972021/5/98[小结]

相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，试求加速度a3=g时的绳中张力。解：设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a，此时小球的受力如图θaFNGma而a3=g

，故绳已松弛，绳上拉力为零得a=gtanθ=3g/42021/5/99解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。[小结]

绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。2021/5/910练习1：A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？ABF2F12021/5/911解

：由题意分析可得两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图

由牛顿第二定律得

F1=maF2=2ma

则F2=2F1

即(40-4t)=2(10+4t）解得t=5/3(s)BBF1

BAF2aa2021/5/912例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素µ=0.2,现木块施加F=30N,如图所示，则小车的加速度为多少？则两者保持相对静止的最大加速度为am=fm/M=6m/s2FmM解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图Mfm2021/5/913再取整体为研究对象受力如图，mM

而F=30N<Fm

木块与小车保持相对静止Mf滑则得与两者保持相对静止对应的最大拉力Fm=(M+m)am=36N故系统的加速度a=F/(M+m)=5m/s2Fm2021/5/914[小结]存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动；相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值2021/5/915

解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。三类临界问题的临界条件（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的