沪科版七年级下册《9.1分式及其基本性质》课件 (共29张)

9.1分式2021/5/91复习引入问题1:

有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿＿＿kg。如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿kg。2021/5/92(1)一个长方形的面积是60平方米，长12米，那么宽是多少米？(2)若面积为s平方米，长12米，那么宽如何表示？(3)若面积为s平方米，长为x米，那么宽又如何表示？问题2：思考：前三个式子和后两个式子的区别？2021/5/93

是曾经学习的整式，分母中不含有字母，

分母中含有字母，象这样的式子，我们给它一个定义，叫做分式.你能否再举出类似这样的例子？2021/5/94

什么叫分式?

形如(A、B表示两个整式,且B中含有字母,B≠0)那么

式子叫做分式.AB其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.与分数类比2021/5/95

被除数除数34

被除数÷除数=（商数）整数整数分数3÷4=

被除式除式被除式÷除式

=（商式）整式整式分式(a+b)÷(a-b)=类比a+ba-b2021/5/96注意事项（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有括号的作用，如表示1÷（x+y);(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字母，这是分式区别与整式的重要特征。（3）判断一个代数式是否是分式，应看原式，而不能看运算结果，如是分式而不是整式。2021/5/97整式和分式统称有理式，即有理式整式：分式：分母中不含字母分母中含字母2021/5/981、判断下列各式中哪些是分式？哪些是整式？2、从代数式201、a、2a+3、x+y、3x-4y中任意选取两个，分别组成一个整式和一个分式.例:注：1.在中，A和B都是整式；B中必须含有字母，这是判断一个式子是否是分式的关键.2.为圆周率，不能看作字母.BA2021/5/99BABA用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成

形式.如果B中含有字母，式子

就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.这里的分母B能不能等于0呢？注意：不论是分数，还是分式，分母为零都没有意义.2021/5/910注意：

在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；如果分母的值是零，则分式没有意义.asm－n9例如：在分式中,a≠0；在分式中,m-n≠0,即m≠n.2021/5/911例1①当x取何值时，分式有意义？解：当分母值等于零时，分式没有意义除此以外，分式都有意义。由x-3≠0,得x≠3,所以，当x≠3时，分式有意义。例题分析，应用新知2021/5/912（2）当x是什么数时，分式的值为零？解：由x+4=0,得x=－4,

当x=－4时，分母2x－3=－8－3

=11≠0,

因而，当x=－4时，分式的值为零。2021/5/9131、分式无意义的条件是——————。

2、分式有意义的条件是——————。

3、分式的值为零的条件是—————————————————。

试一试4、当x

时，分式有意义。xX-25、当x

时，分式等于零。X-14x+1分母不为0分母为0分子为0且分母不能为0.2021/5/9142填空2021/5/915分式有意义：分母不为0分式无意义：分母为0分式的值为0：分子为0且分母不能为0.（1）当x为何值时，分式有意义？（2）当x为何值时，分式的值为0？（3）当x为何值时，分式的值为负数？练习：2021/5/916学习小结

1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？2021/5/917用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。AB分式：有理式整式单项式多项式总结2021/5/918分式有意义的条件：

分式的分母不等于零分式的值为零的条件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：

分式的分母等于零2021/5/919课下作业

2021/5/920分式与相等吗?与呢?

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变．分数的基本性质：即对于任意一个分数有：2021/5/921分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．知识要点其中A，B，C是整式．为什么C不能为零呢?2021/5/922约去分式的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使它化为最简分式，这样的分式变形叫做分式的约分（reductionofafraction）．知识要点

如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫最简分式．

2021/5/923【例】约分：

若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备”，然后因式分解，再约分.先找出公因式约去公因式

分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂（1）2021/5/924解：先分解因