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文档简介

二次函数的应用函数模型第一页，共七页，编辑于2023年，星期六一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器测量到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的相关数据如下表：188…32距离s∕m时间t∕s12234…用t表示s的函数关系式为________________.情景问题：怎样确定s与t之间的函数关系呢？这节课我们就学习用数据模拟函数。第二页，共七页，编辑于2023年，星期六21.4.4二次函数的应用（用数据模拟函数）第三页，共七页，编辑于2023年，星期六自学指导：请同学们自学课本第39至41页的例4，学会运用数据模拟二次函数从而解决实际问题，并尝试归纳其一般步骤。第四页，共七页，编辑于2023年，星期六行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，测的数据如下表：5.51.00.33.62.1制动距离∕m制动时车速∕km·h-1001020304050

现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m,则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（最高限速为110km∕h）行驶导致了交通事故？例题解析：第五页，共七页，编辑于2023年，星期六1.汽车刹车后还会继续向前滑行一段距离，这段距离成为刹车距离。刹车距离y(m)和刹车时时速x(km/h)有以下关系式：y=ax2+bx（a,b为常数且a≠0）.对某辆车测试如下：当车速为100km/h时，刹车距离y为21km，当车速为150km/h时，刹车距离y为46.5km.该车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故时测得它的刹车距离为40.6m，问该车是否超速？学以致用：第六页，共七页，编辑于2023年，星期六

2.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间满足函数关系：

y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)y值越大，表示接受能力越强。（1）第10分时，学生的接受能力是多少？（2）第几分钟时，学生的接受能力最强？（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低？（3）当0≤x≤13时，函数值y随x的增大而增大，这表示学生的接受能力逐步增强。当13﹤x≤30时，函数值y随x的增大而减小，这表示学生的接受能力逐步减弱。

解:

（1）令X＝10，则y=-0.1×102+2.6×10+43=59（2）∵y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤13)∴x==13∴对称轴为直线x=13

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