专题五 功功率动能定

专题五功功率动能定第一页，共十五页，编辑于2023年，星期六例1．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图1所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是()A．W1>W2；F＝2Ff B．W1＝W2；F>2FfC．P1>P2；F>2Ff D．P1＝P2；F＝2FfBC第二页，共十五页，编辑于2023年，星期六例2．下列是一些说法中，正确的是（）A．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内的对物体做功一定相同B．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相在等符号相反C．同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反D．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反BD因为处于平衡状态时，两个力大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知识可知，说法B正确。关于作用力和反作用力的功要认识到它们是作用在两个物体上，两个物体的位移可能不同，所以功可能不同，说法C不正确，说法D正确。正确选项是BD。第三页，共十五页，编辑于2023年，星期六例3.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ?（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？（1）小物块最终停在AB的中点（2）若小物块刚好到达D处，速度为零（3）设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R物块滑回C点时的动能为故物块将停在轨道上设到A点的距离为xX=L/4第四页，共十五页，编辑于2023年，星期六例4.滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，o点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；(2)运动员逐渐减小从bc上无初速下滑时距水平地面的高度h，请在图乙的坐标图上作出Nd-h图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据)；(3)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论(1)从开始滑下至d点

(2)所求的Nd--h图象如图所示(第五页，共十五页，编辑于2023年，星期六例4.滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，o点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。(3)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论

(3)当以v0=4m/s从b点水平滑出时，运动员做平抛运动落在Q点，如图所示。设Bq=s1，在Q点缓冲后运动员恰从d点滑离轨道应满足：可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道。第六页，共十五页，编辑于2023年，星期六三、反馈练习第七页，共十五页，编辑于2023年，星期六1．图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动。则()A．人对重物做功，功率为Gv

B．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为GvtD．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变BCT=Gf=T=Gf´=GWf´=f´s=

Gvt第八页，共十五页，编辑于2023年，星期六2．如图所示，小木块的质量为m，可看成质点，木板质量为M＝2m，长度为l，一根质量不计的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间以及木板与水平面间的动摩擦因数均为μ

，开始时木块静止在木板左端。现用水平向右的恒力将木块拉至木板右端，则（）A．拉力至少为4μ

mg

B．拉力至少为5μ

mgC．拉力至少做功5μ

mgl

D．拉力至少做功2.5μ

mglmFMBDTvmfMm对m：F=T+fMm对mM：vMf=μ（m+M）g=3μmgTF+f=2TF=5μmgWF=FL/2=5μmgL/2fMm=μmg第九页，共十五页，编辑于2023年，星期六3.静置在光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为（）A．0 B．C．D．；由于水平面光滑,所以拉力F即为合外力，F随位移X的变化图象包围的面积即为F做的功，由图线可知，半圆的半径为：R=F0=x0/2设x0处的动能为EK

CD第十页，共十五页，编辑于2023年，星期六4.一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功(g取10m/s2).第1个2s内,其加速度:a1===2m/s2第1个2s末的速度:v1=a1t=2×2m/s=4m/s第1个2s内的位移:s1=第2个2s内做减速运动,其加速度大小:a2=第2个2s末的速度:v2=v1-a2t=0第2个2s内的位移s2=故物体先匀加速2s达最大速度4m/s,后又匀减速运动2s速度变为零,以后将重复这个运动.前84s内物体的位移s=21(s1+s2)=168m最后1s内物体的位移s′=故83秒内物体的位移为168m-1m=167m第83秒末的速度与第3秒末的速度相等,故v=v1所以力F对物体所做的功W=mv2/2+fs83=8J+668J=676J第十一页，共十五页，编辑于2023年，星期六5.如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．（1）铁块与木板间的滑动摩擦力铁块的加速度木板的加速度铁块滑到木板左端的时间为t

第十二页，共十五页，编辑于2023年，星期六5.如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．（2）铁块位移木板位移恒力F做的功W=Fs1=64J（3）方法一：铁块的动能木板的动能铁块和木板的总动能第十三页，共十五页，编辑于2023年，星期六5.如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．方法二：铁块的速度铁块的动能木板的速度木板的动能铁块和木板的总动能第十四页，共十五页，编辑于2023年，星期六6.如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，