一次函数的图象 全市一等奖

5.4一次函数的图象（２）

作出下列函数的图象:y=2x+6y=-x+6y=-3x,y=5xO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26

xy●●动手操作:●

O21-1-121合作学习y=2x+6-23654354-3-26

xy●利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?●●●●●●对于y=2x+6当x增大时,y也增大如果那么对于一次函数y=5x呢?y=5x对于直线y=2x+6上的任意两点(x1,y1),(x2,y2)y=0.5x-2y=0.5x-2

O21-1-121合作学习y=2x+6-23654354-3-26

xy●●●●●●●对于y=kx+b(k>0)对于直线y=kx+b(k>0)上的任意两点(x1,y1),(x2,y2)y=5x如果那么当x增大时,y也增大

O21-1-121合作学习-23654354-26

xy●利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=－x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?●●●对于y=-x+6当x增大时,y减小如果那么对于直线y=-x+6上的任意两点(x1,y1),(x2,y2)对于一次函数y=-3x呢?y=-2x-4y=-2x-4●

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xy●●●●y=-2x-4对于y=kx+b(k<0)当x增大时,y减小对于直线y=kx+b(k＜0)上的任意两点(x1,y1),(x2,y2)如果那么这个性质也叫做函数的增减性。对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小.一次函数的性质1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？比一比，看谁反应快2、(1)若点（1，y1)，(4，y2)在一次函数y=2x+3的图象上，则y1，y2的大小关系是

.(2)若点（2，y1)，(-3，y2)在一次函数y=-5x+3的图象上，则y1，y2的大小关系是

.y1<y2y1<y2(3)若点（-2，y1)，(-1，y2)在一次函数y=-5x+a的图象上，则y1，y2的大小关系是

.y1>y2比一比，看谁反应快3、设下列两个函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时,y=y2,,用“>”或“<”号填空:对于函数，y=3x,若x2>x1则y2___y1;对于函数y=-

若x2____x1则y2<y1>>4.对于函数y=-2x+5,当-1<x<2时,___<y<____。17比一比，看谁反应快5.请举一个满足下列要求的y关于x的一次函数:(1)y随x的增大而减小

(2)图象经过(2,8)快速练一练6.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围________.例２.我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。学以致用思考:1.所给问题有哪些量?哪些是常量?哪些是变量?2.如果设每年新增造林面积为x,6年后总面积为y,你会写出y关于x的函数解析式吗?运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地x100-x70-x10+x1.2×20x1×25(100-x)1.2×15×(70-x)0.8×20×(10+x)例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,请填写下表:你会写出y关于x的函数解析式吗?40003000392037103500406080y（元）X（吨）注:当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时,x轴与y轴的单位长度可以取不同,并且可以采用省略画法0•y=－3x+3920(0≤x≤70)的图象是直线吗？怎么画？•议一议40003000392037103500406080y（元）X（吨）你能从图中直接观察得到结果吗?思考:1.对于一般的一次函数，当自变量的取值为任意实数时，它有无最大值或最小值（简称最值）？2.怎样去求实际问题中的一次函数的最大值和最小值？你有什么好的方法？0••(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？①你能否根据一次函数y=－3x+3920(0≤x≤70)的增减性解决(2)的问题吗？②你能否根据一次函数y=－3x+3920(0≤x≤70)的图像解决(2)的问题吗？例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)（１）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？（２）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？（３）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如，25含义是什么？“吨千米”的含义是什么？探索与思考例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：40003000392037103500406080y（元）X（吨）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地70-x1.2×20x1.2×15×(70-x)B地100-x10+x1×25(100-x)0.8×20×(10+x)x(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？注:当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时,x轴与y轴的单位长度可以取不同,并且可以采用省略画法0•例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：40003000392037103500406080y（元）X（吨）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地70-x1.2×20x1.2×15×(70-x)B地100-x10+x1×25(100-x)0.8×20×(10+x)x你能从图中直接观察得到结果吗?求最大值和最小值的方法？（１）利用图象，（２）利用一次函数的增减性．0•将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省，最省的部运费为：-３×70+3920=3710(元）2.为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？解:(1)y表示放水X(分)时,水箱内水的升数,由题意,得y=200-2x(55≤x≤65)则70≤y≤90图略(2)水少于10升，即y

<10，所以200-2x<10，解得x>95。放水时间超过95分.练一练课本第160页课内练习第2