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文档简介

#/9b=c=— b=c=— —注意到当b=c时由②解得 2..由此可知，当且仅当 2时,be取得最大值4•口用siiiB= 4点评:欲求be的取值围或be的最值,根本策略之一,是由关于b、C的等式，以与相关的重要不等式联系导出关于be的不等式，进而通过这一不等式“解出〃•口用siiiB= 4由题设得b2由题设得b2=ac、不cosAcosCsin(A+Cj

cotA+cotC= + = <，注意到 sinAsinCsinAsillC故想到运用正弦定理对b2=ac进展转化； Q 7EC二一得配8出二一O比二2对于(2),由 2 2 即b2=2,故想到运用余弦定理切入与寻觅a+c的值.解：(1)由 4 4 :a,b,c成等比数列，..b2=ac.由正弦定理得：simB=sinAsinC ①又人「gosAcqsC

cotA+cotC=- +— 人「gosAcqsC

cotA+cotC=- +— =sinAsinCcosAsmC+cosCsinA_sm(A+Q_sinAsinCsinAsinCsmB②①代入②得2tA+cotC=—sinB33--/cosB=2③由余弦定理b2=a2+c2-2accosB ④.③代入④得 2=a2+c2-3.a2+c2=5.(a+c)2=5+2ac=9 又7a+c>0,a+c=3点评:欲求a+c的值,首先寻觅关于a,c的方程,进而将其转化为关于a+c的方程,于是便可由这一方程解出a+c,从而获得a+c的值，这

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