数学大观（本 23春）形成性考核二（单元三、单元四）试题及答案

数学大观（本23春）形成性考核二（单元三、单元四）试题及答案题目1《九章算术》的成书年代最迟在（）。选择一项：a.公元前1世纪b.3世纪c.公元1世纪d.公元前后正确答案是：公元前1世纪题目2《九章算术》中的开方问题在（）章。选择一项：a.衰分b.方田c.少广d.勾股正确答案是：少广题目3“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”这个问题的答案是（）。选择一项：a.62b.32c.29d.23正确答案是：23题目4我国数学家刘徽的工作代表了当时的最高数学成就，他是（）时期（）人。选择一项：a.东汉山东b.魏晋山东c.东汉江苏d.魏晋江苏正确答案是：魏晋山东题目5《九章算术》提出了一系列完整的分数运算的法则，其中合分术是（）。选择一项：a.分数除法法则b.分数加法法则c.分数减法法则d.分数乘法法则正确答案是：分数加法法则题目6《九章算术》中，讨论各种立体体积公式及工程分配方法的是（）。选择一项：a.“方田”章b.“商功”章c.“盈不足”章d.“勾股”章正确答案是：“商功”章题目7中国最重要的数学经典是（），该书确定了中国古代数学的框架、内容、形式、风格和思想方法的特点。选择一项：a.《周易》b.《周髀算经》c.《孙子算经》d.《九章算术》正确答案是：《九章算术》题目8（）首创“割圆术”，证明了圆面积的精确公式，在此基础上开创了求圆周率的科学方法，是无穷小分割和极限方法的完美结合，从而建立了通向微积分的门槛。选择一项：a.刘徽b.秦九韶c.赵爽d.祖冲之正确答案是：刘徽题目9《九章算术》中，主要讲比例算法在分配物资等问题中的应用，提出了比例分配法则的是（）。选择一项：a.“衰分”章b.“商功”章c.“盈不足”章d.“少广”章正确答案是：“衰分”章题目10《九章算术》给出了重要的“以盈补虚”的方法和勾股理论的应用。在处理几何问题时，往往归结为数的运算，体现了中国形数结合的思想，“以盈补虚”的方法后来发展成为中国传统的（）原理。选择一项：a.辗转相除b.出入相补c.无限分割d.更相减损正确答案是：出入相补题目11以下对勾股定理的推广正确的是（）。选择一项或多项：a.直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。b.若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作两球表面积之和。c.三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积的平方。d.以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。正确答案是：直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。,以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。,三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积的平方。,若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作两球表面积之和。题目12《九章算术》的各章内容和主要成就包括（）。选择一项或多项：a.“筹算”“重差术”“四元术”b.“少广”“商功”“均输”c.“盈不足”“方程”“勾股”d.“方田”“粟米”“衰分”正确答案是：“方田”“粟米”“衰分”,“少广”“商功”“均输”,“盈不足”“方程”“勾股”题目13下列关于《九章算术》在中国数学史上的地位和影响说法正确的是（）。选择一项或多项：a.《九章算术》已经建立了中国古代数学的基本框架。b.《九章算术》为中国古代数学著作提供了数学著作的范例和样板。c.《九章算术》奠定了中国古代数学教育体系的基础。d.《九章算术》被认为是儒家经典之首成为仕人必读之书。正确答案是：《九章算术》为中国古代数学著作提供了数学著作的范例和样板。,《九章算术》已经建立了中国古代数学的基本框架。,《九章算术》奠定了中国古代数学教育体系的基础。题目14《九章算术》的十分显著的特点是为我国数学教育的教材体系打下了基础，形成了中国古代数学教育内容体系的特点（）。选择一项或多项：a.公理化的体系b.开放的、归纳的、应用体系c.推崇数学推理与证明的逻辑方法d.算法化的内容正确答案是：开放的、归纳的、应用体系,算法化的内容题目15刘徽在对《九章算术》作注时进行了重要的改进和创新，形成中国特有的几何学成就和解决几何问题的方法，包括（）。选择一项或多项：a.勾股定理及其应用b.多面体、球与曲面体的体积的体积计算c.圆与曲边形的面积计算d.多边形面积计算正确答案是：多边形面积计算,圆与曲边形的面积计算,多面体、球与曲面体的体积的体积计算,勾股定理及其应用题目16我国古代最重要的数学经典是《周髀算经》。选择一项：对错正确答案是“错”。题目17我国在《九章算术》中已有“正负术”。选择一项：对错正确答案是“对”。题目18“韩信点兵”是古算书《九章算术》中最著于世的“物不知数”问题的翻版。选择一项：对错《孙子算经》正确答案是“错”。题目19无理数学的发现，曾引起毕达哥拉斯学派的恐慌，给他们招来了重大危机，这是数学史上的第一次数学危机，而中国却避免了这一危机。选择一项：对错正确答案是“对”。题目20《九章算术》奠定了中国古代数学思想、方法的基础，是中国古代数学文献的典范。选择一项：对错正确答案是“对”。题目21刘徽对圆周率进行了推导，我们称刘徽的方法为“割圆术”。选择一项：对错正确答案是“对”。题目22盈不足算法程序不具有一般性，其他类型的盈亏算法程序难以统一地化归为盈不足算法程序。选择一项：对错正确答案是“错”。题目23赵爽是我国最早明确主张运用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。选择一项：对错正确答案是“错”。题目24《九章算术》决定了世界数学研究重心由地中海沿岸的希