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第21届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案第页第21届全国中学生物理竞赛决赛试卷一、（20分）有一光光导纤维，光芯折射率n=1.500的透明度极好的介质，其截面半径为r；光芯外面包层的折射率n=1.400。有一半导体激光器S，位于光纤轴线的延长上，发出半角宽为30o的光束。为便于使此光束全部进入光纤，在光纤端面处烧结了一个其材料与光芯相同的、半径为R的球冠QAQ＇，端面附近的结构如图所示（包层未画出），S可看作点光源，光纤放在空气中，空气的折射率n0按1.000计算。1、若要半导体激光器发出的光能够全部射到球冠上，则光源S离A的距离x应满足什么条件？2、如果R=1.8r,光源S与A的距离为R，入射与轴的夹角用α表示，则α角分别为α1=30o、α2=25o和α3＝20o的三根光线能否经过全反射在光纤中传播？.二、（20分）试从相对论能量和动量的角度分析论证1、一个光子与真空中处于静止状态的自由电子碰碰撞时，光子的能量不可能完全被电子吸收。光子射到金属表面时，其能量有可能完全被吸收被使电子逸出金属表面，产生光电效应。三、（25）如图所示，一质量M=30.0Kg的楔形木块OABC静止在水平地面上，其斜面段AB的倾角，BC段的倾角α=45o，AB段与BC段连接处（B）为一非常短的光滑圆弧，现将一质量的m=4.00Kg小物块（可视为质点），放在斜面上离地面高h1=2.80m的A处，然后放手，令小物块从静止开始斜面下滑，已知小物块与斜面之间无摩擦，木块与地面间的最大静摩擦系数和滑动摩擦系数为μ=6.00*10-2，B处离桌面的高度h2=2.00m，如果不计小物块经过处B时(β=60o)物块及木块速度大小的改变，求小物块从斜面上A处滑动到斜面底部C处整个过程中小物块对木块

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