动量和动量守恒

动量和动量守恒第一页，共二十四页，编辑于2023年，星期日

1.常力的冲量二、冲量

3-1

动量冲量动量原理一、动量过程量力对时间的积累FΔtiiFΔtnnFΔt22FΔt11I

2.变力的冲量第二页，共二十四页，编辑于2023年，星期日3.当力连续变化时Fx~t

图线与坐标轴所围的面积。t1t20tFx+冲量的几何意义：冲量Ix在数值上等于第三页，共二十四页，编辑于2023年，星期日三、动量原理1.推导第四页，共二十四页，编辑于2023年，星期日2.平均冲力：t1t2用平均冲力表示的动量原理为：t0FxFx第五页，共二十四页，编辑于2023年，星期日[

例1

]

质量为一吨的蒸汽锤自1.5m高的地方落下，它与工件的碰撞时间为τ

=0.01s,

求：打击的平均冲力。Nmghmm)(0m0v工件m=Nmg)(τ第六页，共二十四页，编辑于2023年，星期日解：mhMmMM=0vTMΔt()gTmΔt()gmv()0mv=TmgMgvv0vT[

例2

]

已知M，m，h，绳子拉紧瞬间绳子求：绳子拉紧后，M与m的共同速度与m,M

之间的相互作用时间为Δt。0第七页，共二十四页，编辑于2023年，星期日231

3-2质点系的动量定理一、推导=0质点系的动量定理ΣΣΣΣ第八页，共二十四页，编辑于2023年，星期日2、内容:1）内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量2）任意情况下，第九页，共二十四页，编辑于2023年，星期日

3-3动量守恒定律则：即外力矢量和为零1.内容：质点系所受合外力为零时，质点系总动量保持不变------动量守恒定律一、推导二、动量守恒定律若第十页，共二十四页，编辑于2023年，星期日1).守恒条件必须是2).常用分量守恒3).只适用于惯性系4).

动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本2.说明：而非若则第十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期日车速v0及人对车的速度u=0选m+M质点系例，已知:m，M，=0，求：人跳离瞬时车速v第十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期日3-4质心N个粒子系统（质点系），质量中心一、质心xyzmircriC第十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期日m2.质量连续分布的物质rdmOzxy×CrC第十四页，共二十四页，编辑于2023年，星期日3.对于确定的质点系,质心位置是唯一确定的1.均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心

——几何中心2.小线度物体质心和重心是重合的二、质心的计算第十五页，共二十四页，编辑于2023年，星期日例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。xyo（x1，y1）x21.建立坐标系2.求质心第十六页，共二十四页，编辑于2023年，星期日R[例]如图示，从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径为r的小圆盘，两圆盘中心O和O′相距为d，且（d+r）<R

。求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。解：由对称性分析，质心C应在x轴上。d

C

·xc

O′r用挖补法1.先将挖去的部分补上计算总的质心位置x

y

O第十七页，共二十四页，编辑于2023年，星期日

Cdx

y

O

O′

·xcRr2.再计算挖去的部分的质心位置3.则剩余部分的质心位置第十八页，共二十四页，编辑于2023年，星期日3-5质心运动定律质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述一、质心运动定律1.推导质点系总动量第十九页，共二十四页，编辑于2023年，星期日质点系质心的运动决定于质点系合外力即系统内力不会影响质心的运动2.内容若，则不变质点系总动量第二十页，共二十四页，编辑于2023年，星期日如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等第二十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期日二、质心系（以质心为坐标原点）r'iz'x'y'xyzrcmiri求导总动量=0第二十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期日1.质心系可能不是惯性系，但质心系动量守恒，且总动量=0。2.质心系中的速度3.质点系的复杂运动通常可分解为:1)质点系整体随质心的运动2)各质点相对于质心的运动说明第二十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期日例：水平