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文档简介

实验三连续时间LTI系统的时域分析报告一、实验目的通过实验三的设计和实现，达到如下目的：1、了解连续时间LTI（线性时不变）系统的性质和概念；2、在时域内对连续时间LTI系统进行分析和研究；3、通过实验的设计和实现，了解连续时间LTI系统的传递函数、共轭-对称性质、单位冲激响应等重要性质。二、实验原理在常见的线性连续时间系统中，我们知道采用差分方程的形式可以很好地表示出该系统的性质和特点。但是，在本实验中，我们可以采用微分方程的形式来进行相关的研究。设系统的输入为x(t)，输出为y(t)，系统的微分方程为：其中，a0、a1、…、an、b0、b1、…、bm为系统的系数，diff^n(x(t))和diff^m(y(t))分别是输入信号和输出信号对时间t的n阶和m阶导数，也可以记为x^(n)(t)和y^(m)(t)。系统的单位冲激响应函数h(t)=dy/dx|x(t)=δ(t),则有：其中，h^(i)(t)表示h(t)的第i阶导数定义系统的传递函数为：H(s)=Y(s)/X(s)在时域内，系统的输出y(t)可以表示为：其中，Laplace^-1[·]函数表示Laplace逆变换，即进行s域到t域的转化。三、实验步骤1、在Simulink中，构建连续时间LTI系统模型，其中系统的微分方程为：y(t)=0.1*x(t)-y(t)+10*dx/dt2、对系统进行单位冲激响应测试，绘制出系统的单位冲激响应函数h(t)；4、在S函数中实现系统单位冲激响应函数h(t)的微分方程，并使用ODE45框图绘制出系统单位冲激响应函数h(t)在t=0~10s之间的图像；6、利用数据记录栏，记录系统在不同的参数下的变化曲线、阶跃响应函数u(t)和单位冲激响应函数h(t)的变化规律。四、实验数据分析1、单位冲激响应测试那么，当输入信号为单位冲激函数δ(t)时，根据系统的微分方程，可以得知输出信号的形式为：2、阶跃响应测试u(t)=∫(0~t)h(τ)dτ3、ODE45框图测试五、实验结论通过实验三，我深入了解了连续时间LTI（线性时不变）系统的性质和概念。我知道在时域内对连续时间LTI系统进行分析和研究有许多重要性质，如传递函数、共轭-对称性质、单位冲激响应等。我构建了一个具有微分方程的连续时间LTI系统模型，并进行了单位冲激响应测试和阶跃响应测试。同时，在S函数中实现系统单位冲激响应函数h(t)和阶跃响应函数u(t)的微分方程，并使用ODE45框图绘制出其图像。最终实现了系统在不同参数下的变化曲线的记录，从而进一步加深了我对连续时间LTI系统的认识。在实验过程中，我发现不同参数的系统所产生的响应函数会趋于一个稳态值，而时间越长，其稳定值就越明显。通过调整系统的极点和零点，可以

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