初中数学有理数的大小比较学习课件

.

绝对值的几何意义：表示到原点的距离

性质

(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0(4)互为相反数的两个数的绝对值相等相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，或者称其中一个数为另一个数的相反数。零的相反数是零相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等绝对值：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值.绝对值的几何意义：表示到原点的距离性质

(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0(4)互为相反数的两个数的绝对值相等请比较下列几组数的大小：

不忘老朋友☞⑴0.6___0；⑵2___7；⑶___<><下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“>”或“<”)广州________上海;上海

北京;

北京

哈尔滨;哈尔滨

武汉;武汉

广州.

><>><问题：如果任意给出两个有理数，如：4与-5，-99与-100，同学们怎么来比较它们的大小？1.4有理数的大小比较第一章从自然数到有理数把表示上5个城市的最低气温的数表示在数轴上结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

－20

－10

0

5

10

●●●●●越来越大正数都大于零负数都小于零正数大于负数武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5-4-3-2-1012345●●●●趁热打铁☞例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5－304

<<<最后用不等号连接课内练习1，作业题3、1例2：（1）请完成下列图表数据比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

15831

1<3<8<15|15|=15|8|=8|3|=3|1|=1

1<3<8<15

你发现了什么？

正数比较大小，绝对值大的数大

数据

比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

-3-5-7-9-9<-7<-5<-3

|-3|=3|-5|=5|-7|=7|-9|=9

3<5<7<9

你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7解:

(1)因为|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二

（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1

比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.5看谁答得快><<<>

巩固知识☞都记住了吗？何时用比较好有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。2、两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：绝对值大的数大；在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。|||||||||-5-4-3-2-10123小结拓展在数轴上,下面说法中不正确的是()A.两个有理数,绝对值大的离原点远B.两个有理数,大的在右边C.两个负有理数,大的离原点近D.两个正有理数,大的离原点远2、填空：绝对值最小的有理数是

；绝对值最小的自然数是

；绝对值最小的负整数是

。更上一层楼00－1好好想想1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。利用数轴求大于－9并且小于3.2的整数-9–8–7–6–5–4–3–2–101234更上一层楼你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.合作探究☞（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？挑战自我分类讨论：若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝--a。答：b<－a<a<－b2，