2021年山西省临汾市曲沃县高显镇中学高三数学理联考试题含解析

2021年山西省临汾市曲沃县高显镇中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D2.已知向量=(m2，4)，=(1，1)则“m=-2”是“//”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（

）．A.恒为正数

B.恒为负数

C.恒为0

D.可正可负参考答案：A略4.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：

A．4021

B．4022

C．4023

D．4024参考答案：B5.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的i等于A.4 B.8C.16 D.32参考答案：C初如值n=11i=1,i=2,n=13,不满足模3余2.i=4,n=17,满足模3余2,不满足模5余1.i=8,n=25,不满足模3余2,i=16,n=41,满足模3余2,满足模5余1.输出i=16.选C。6.要得到函数的图象，只要将函数的图象（A）向左平移1个单位

（B）向右平移1个单位（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位

参考答案：C左+1，平移。7.将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为()A.

B.

C．0

D．参考答案：D略8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（

）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度参考答案：A略9.使命题“对任意的”为真命题的一个充分不必要条件为（

）A． B．

C．

D．参考答案：C略10.给出三个命题：（1）若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行.（2）若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行.（3）若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行.其中正确命题的个数是

（A）0

（B）1（C）2

（D）3参考答案：B（1）（2）都不成立，只有（3）是正确的考点：命题，直线与平面的基础知识二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某飞机显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯．若每次显示其中的4个，并且恰有3个相邻，则可显示的不同信号共有（

）A．80种

B．160种

C．320种

D．640种参考答案：C12.已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为

.参考答案：13.存在实数x，使，则a的取值范围是_________参考答案：略14.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，

所以不等式的解集为．

参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为

参考答案：15.直线y＝－x＋b与5x＋3y－31＝0的交点在第一象限，则b的取值范围是________．参考答案：略16.设正数a、b满足，则的最小值是

。参考答案：答案:

17.

已知抛物线，圆与轴相切于点，圆心在抛物线上，圆在轴上截得的弦长为，则的坐标为；参考答案：答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．参考答案：19.（本小题满分13分）重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到石周卓婷同学的某些成绩数据如下：

第一次考试第二次考试第三次考试第四次考试数学总分118119121122总分年级排名133127121119（1）求总分年级名次对数学总分的线性回归方程;（必要时用分数表示）（2）若石周卓婷同学想在下次的测试时考入前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）。附:线性回归方程中,,,参考答案：（1）20.（本小题满分13分）己知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.参考答案：略21.（10分）（2015?南昌校级模拟）以坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ﹣2cosθ=0，曲线C2的参数为（t为参数）．（1）求曲线C1的参数方程；（2）射线OM：θ=与曲线C1的交点为O，P，与曲线C2交于点Q，求线段PQ的长．参考答案：【考点】：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【专题】：坐标系和参数方程．【分析】：（1）利用极坐标方程求出普通方程，然后利用三角代换求出曲线C1的参数方程．（2）求出射线OM的方程，通过方程组求出P、Q坐标，然后利用两点间距离公式求解即可．解：（1）∵ρ﹣2cosθ=0，∴ρ2﹣2ρcosθ=0，∴x2+y2﹣2x=0，∴（x﹣1）2+y2=1曲线C1的参数方程为（θ为参数）（2）射线OM：θ=可得普通方程为：y=（x≥0）．，∴3x2+x2﹣2x=0∴，由，∴，，∴，．【点评】：本题考查