2013年中考数学试卷分类汇编平行四边形

1、（2013）如图．在ABCD，AB＝6、AD＝9，∠BADBC2222DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若 22222A、2答案

B

C、

D、解析：∵在▱ABCDAB=CD=6，AD=BC=9，∠BADBC于点E，∴△ADF，AD=DF=9；∵AB=CD=6，2 可得22 22 2 ABCDB．S△ABF=4：25，则DE：EC=（ S△ABF=4：10：25DE：ECAB=CDB．DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ 等于相似比，可得出△EFCD． AD=DFFDC中点，AB=CDAD与DFADFGADFECFAF=EF，AE则AF=2AG=2，，∴△ADF≌△ECF（AAS AC⊥BD，故此选项错误，符合题意．线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（ ABCD∵EADA． A．3 B．4 C．5 D．6ABCDABCD故选点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ AB=DCDF：FC又∵EODD．11（2013•绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（ AO=CO，CH=3AH，再求解即可．C．则AB的长为( 5 2

解答据CECEBCDBCE=∠ECD,AD∥BC∠BCE=∠DECDCE 得∠AC．系为（） 考点：平行四边形的判定与性质．EDBFC2AGBKC，根据平行四边形的性质和判定求1AC+BCEDBF交于C，2，AGBKC，D．AD（） 相等，即AD=BC．再利用刻度尺进量即可．（甲）BD、CEPP 同理即C． ∴EC：CD=2：3BC=10，OE=5．OEOBDOE△DBCS、S1、S2S=2S1+S2=长为．考点：平行四边形的性质；等腰直角三角形；翻折变换（折叠问题B′EBDDB′=BB′．根据折叠的性质知 质）．DB′=BB′是解题的关键．BD=12，则△DOE15OEBCDOE=BC，所以易求△DOE则DF=..BF：DF=BE：CD 【解题思路】∴AD=DE,

5025 【方律】先要明确∠DAE的（为等腰三角形的底角），要求底角必须知道另一角【 周 求角EF⊥BC，EF=，则AB的长是1．CEAB3025、（2013南充，15，6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点OABE，CD求证ADADOEFB ∴△ADE≌△CBF（SAS27（2013•）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证，∴△ABE≌△CDF（SSS（1）△AFD≌△CEB；（1）（SAS（1）∵DF∥BE，∴△AFD≌△CEB（SAS 2

考点：梯形中的计算（平行四边形判定、梯形常用辅助线作法、特殊三角形的性质E．求证：AB=BE．解答：证明：∵FBC∴△CDF≌△BEF（AAS在△OAB△OBC，D是OBADOCE．21ABCOCAFGOG考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质；翻折变换（折叠问题（1）等角可得∠DAO=∠DOA=30°，进而算出∠AEO=60°，BC∥AE，CO∥AB，进而证出四ABCEOG（1）Rt△ABO Rt△OAG，OG2+OA2=AG2，180°得到△AˊBD.DAˊBCE（1）BA′，DA′，即可作出△A′BD．（1）BA′，DA′，，∴△BA′E≌△DCE（AAS ∴△ADF≌△CBE（AAS又34（2013•）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于E、求证在△AOECOF，DEEBFCDF．（DE=BF；（1）ABCD∵DE60°，A（0，1）ylBB1lyA1，A1B．BA▱ABA1C1A1作yl于点B1B1lyA2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2Cn的坐标是 （x，1，3n1 2 1 ，1，，4，×40，41B1，求出B1点坐标为（4 ，4，形的性质得出AC=AB=4 ，则C点的坐标为（﹣4 ，16，×41，42同理，可得C点的坐标为（﹣16，64，即（﹣ ×42，43；×4n﹣1，43n1 2 1 A（0，1（x，1 得 ，1，AB= 1∴C点的坐标为（﹣ ，4，×40，41由x=4，解得x=4 1，4，A1B1=42，16，×41，4223n同理，可得C点的坐标为（﹣16 ，64，×42，43以此类推，则C的坐标是（﹣ ×4n﹣1，4n3n×4n﹣1，4n试探究当△CPE≌△CPB▱ABCDABBC分析：（1）PECDFAP=x，△CPEyABCDAE与PE，由AD﹣AE表示出DE，再利用对顶角相等得到∠DEFCPEAP（1）AP=x，△CPE的面积为y，即y=× 过D作DM⊥CE于M，则CM=CE，Rt△CMD，∠ECD=30°， 则当△CPE≌△CPB时，BC与AB满足的关系为BC=EABDE．ACABDCBEDE∥CB；DC∥BE∠DCB+∠B=180°进而得到∠B=30°AC=ERt△ACBAB ∴△ADE≌△CDE（SSS39（2013•巴中）ABCDAAE⊥BC，E，